【正文】 ，abac44 2? ）； （ 3）在對(duì)稱軸的左側(cè)，即當(dāng) x ab2? 時(shí)， y 隨 x的增大而減小；在對(duì)稱軸的右側(cè)，即當(dāng)x ab2? 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大，簡(jiǎn)記左減右增； （ 4）拋物線有最低點(diǎn)，當(dāng) x= ab2? 時(shí)， y 有最小值， a bacy 44 2??最小值 （ 1）拋物線開口向下，并向下無限延伸； （ 2）對(duì)稱軸是 x= ab2? ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ab2? ，abac44 2? ）； （ 3）在對(duì)稱軸的左側(cè)，即當(dāng) x ab2? 時(shí)， y 隨 x的增大而增大；在對(duì)稱軸的右側(cè)，即當(dāng)x ab2? 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小，簡(jiǎn)記左增右減； （ 4）拋物線有最高點(diǎn)，當(dāng) x= ab2? 時(shí)， y 有最大值， a bacy 44 2??最大值 二次函數(shù) )0,(2 ???? acbacbxaxy 是常數(shù)，中， cb、a 的含義： a 表示開口方向： a 0 時(shí)，拋物線開口向上 a 0 時(shí)，拋物線開口向下 b 與對(duì)稱軸有關(guān)：對(duì)稱軸為 x= ab2? c 表示拋物線與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（ 0， c ） 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系 一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。 面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。 點(diǎn)、 直線、射線和線段的表示 在幾何里 ，我們常用字母表示圖形。 （ 4）點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有線面兩種： ①點(diǎn)在直線上，或者說直線經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。也可簡(jiǎn)單說成： 兩點(diǎn)之間線段最短 。 當(dāng)角的兩邊在一條直線上時(shí)，組成的角叫做平角。 注意：用三個(gè)大寫英文字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字 母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。 1176。 臨補(bǔ)角互補(bǔ)，對(duì)頂角相等 。簡(jiǎn)稱：垂線段最短。 平行線的判定 平行線的判定公理：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。 （ 3）平行線的定義。 公理 人們?cè)陂L期實(shí)踐中總結(jié)出來的得到人們公認(rèn)的真命題，叫做公理。 中心投影：由同一點(diǎn)發(fā)出的光線所形成的投影稱為中心投影。 三角形中的主要線段 （三線段） （ 1）三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)間的線段叫做三角形的角平分線。 推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。 三角形的面積 三角形的面積 =21 底高 考點(diǎn) 3全等三角形 全等三角形的概念 能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等 形 。 直角三角形全等的判定： 第 18 頁 對(duì)于特殊的直角三角形，判定它們?nèi)葧r(shí)，還有 HL 定理（斜邊、直角邊定理）：有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“ HL”） 全等變換 只改變圖形的位置，二不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。 （ 2）等腰三角形的其他性質(zhì)： ①等腰直角 三角形的兩個(gè)底角相等且等于 45176。那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。 （ 2）要會(huì)區(qū)別三角形中線與中位線。 結(jié)論 5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對(duì)的三角形的頂角相等。； 多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于 360176。 （ 4）若一直線過平行四邊形兩對(duì)角線 的交點(diǎn)，則這條直線被一組對(duì)邊截下的線段以對(duì)角線的交點(diǎn)為中點(diǎn)，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積。 推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。 四邊形的外角和定理：四邊形的外角和等于 360176。 結(jié)論 3：三條中位線將 原三角形劃分出三個(gè)面積相等的平行四邊形。 角 等邊對(duì)等角 等角對(duì)等邊 第 19 頁 邊 底的一半 腰長 周長的一半 兩邊相等的三角形是等腰三角形 三角形中的中位線 連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。的等腰三角形是等邊三角形。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。 注：記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。 ③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。 第 17 頁 三角形的分類 三角形按邊的關(guān)系分類如下： 不等邊三角形 三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等邊三角形 三角形按角的關(guān)系分類如下： 直角三角形（有一個(gè)角為直角的三角形） 三角形 銳角三角形（三個(gè)角都是銳角的三角形） 斜三角形 鈍角三 角形（有一個(gè)角為鈍角的三角形） 把邊和角聯(lián)系在一起，我們又有一種特殊的三角形：等腰直角三角形 ， 它是兩條直角邊相等的直角三角形。 考點(diǎn) 3三角形 三角形的概念 由不在同意直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。 考點(diǎn) 3投影與視圖 投影 投影的定義： 用光線照射物體，在地面上或墻壁上得到的影子，叫做物體的投影。 第 16 頁 命題的分類（按正確、錯(cuò)誤與否分） 真命題（正確的命題） 命題 假命題（錯(cuò)誤的命題） 所謂正確的命題就是：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題。 補(bǔ)充平行線的判定方法： （ 1）平行于同一條直 線的兩直線平行。 平行線公理及其推論 平行 公理 ：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。 垂線的性質(zhì) ： 性質(zhì) 1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。 考點(diǎn) 3相交線 相交線中的角 兩條直線相交，可以得到四個(gè)角，我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)但沒有公共邊的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。的角 60 等分，每一份叫做 1 分的角， 1 分記作“ 1’” 。 ③用一個(gè)大寫英文字母表示一個(gè)獨(dú)立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角，如∠ B，∠ C 等。 逆定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。 （ 5） 兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。 （ 2）直線和射線無長度，線段有長度。 線段的概念 直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段。 點(diǎn)、線、面、 體 （ 1）幾何圖形的組成 點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。 考點(diǎn) 二次函數(shù)的最值 如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值（或最小值）， 即當(dāng) abx 2?? 時(shí)，a bacy 44 2??最值 。 拋物線的主要特征： ①有開口方向；②有對(duì)稱軸；③有頂點(diǎn)。在每個(gè)象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而 增大 。 考點(diǎn) 2反比例函數(shù) 第 10 頁 反比例函數(shù)的概念 一般地，函數(shù)xky?（ k 是常數(shù)， k? 0）叫做反比例函數(shù)。 k 的符號(hào) b 的符號(hào) 函數(shù)圖像 圖像特征 k0 b0 y 0 x 圖像經(jīng)過一、二、三象限， y 隨 x的增大而增大。 （ 數(shù)學(xué)式子有意義、實(shí)際問題有意義 ） 函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn) （ 1）解析法 ： 兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做解析法。 點(diǎn)的坐標(biāo)的概念 點(diǎn)的坐標(biāo)用（ a， b）表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。 幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。 不等式的解集 對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解。它的一般解法是： （ 1）去分母，方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母 （ 2）解所得的整式方程 （ 3）驗(yàn)根：將所得的根代入最簡(jiǎn)公分母，若等于零，增根， 舍去；若不等于零，就是原方程的根。根據(jù)平方根的定義可知 ，當(dāng) 0?b 時(shí)， bax ??? ，當(dāng) b0 時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。 等式的性質(zhì) （ 1）等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。c bacbca ??? bdbcaddcba ??? 考點(diǎn) 1二次根式 （初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，分值很大） 二次根式 式子 )0( ?aa 叫做二次根式，二次根式必須滿足：含有二次根號(hào)“ ”；被開方數(shù) a 必須是非負(fù)數(shù)。其中， A 叫做分式的分子， B 叫做分式的分母。 （ 5）公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多 項(xiàng)式的項(xiàng)。 考點(diǎn) 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 （做題的基礎(chǔ)，分值相當(dāng)大） 加法交換律 abba ??? 加法結(jié)合律 )()( cbacba ????? 乘法交換律 baab? 乘法結(jié)合律 )()( bcacab ? 乘法對(duì)加法的分配律 acabcba ??? )( 實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序 ： 先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。 考點(diǎn) 實(shí)數(shù)大小的比較 數(shù)軸 規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時(shí)，要注意三要素缺一不可）。 正數(shù) a 的平方根記做“ a? ”。 絕對(duì)值 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離， |a|≥0。 倒數(shù) 如果 a 與 b 互為倒數(shù)，則有 ab=1，反之亦成立。 a（ a ? 0） 0?a ??aa2 ；注意 a 的雙重非負(fù)性： a （ a 0）