【正文】 數(shù)形結(jié)合的思想。本章要求學(xué)生在理解勾股定理的前提下，學(xué)會利用這個定理解決實際問題。 20 ： 矩形的四個角都是直角 ；矩形的對角線平分且相等。 ○ 3. 四條邊相等的四邊形是菱形。 ：有一個角是直角的梯形 ：兩腰相等的梯形。 3. 眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（ mode）。 第二十二章 一元二次根式 一． 知識框架 23 二 .知識概念 一元二次方程： 方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2（二次）的方程，叫做一元二次方程． 一般地，任何一個關(guān)于 x 的一元二次方程， 經(jīng)過整理， 都能化成如下形 式 ax2+bx+c=0（ a≠ 0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式． 一個一元二次方程經(jīng)過整理化成 ax2+bx+c=0（ a≠ 0） 后，其 中 ax2 是二次項， a 是二次項系數(shù)； bx 是一次項，b 是一次項系數(shù)； c 是常數(shù)項． 本章內(nèi)容主要要求學(xué)生在理解一元二次方程的前提下，通過解方程來解決一些 實際問題 。對于沒有實數(shù)根的一元二次方程，學(xué)了 “ 公式法 ” 以后，學(xué)生對這個內(nèi)容會有進(jìn)一步的理解。 3． 中心對稱圖形與中心對稱： 中心對稱圖形：如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn) 180 度后能與自身重合，那么我們就說，這個圖形成中心對稱圖形。 和 弦 ：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。 ：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。 ：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。 26 九年級數(shù)學(xué)（下）知識點 人教版九年級數(shù)學(xué)下冊主要包括了二次函數(shù)、相似、銳角三角形、投影與視圖四個章節(jié)的內(nèi)容。（對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等） ○ 1 .平行于三角形一邊的直線 (或兩邊的延長線 )和其他兩邊相交 ,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似； ○ 2 .如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等 ,那么這兩個三角形相似； ○ ,并且相應(yīng)的夾角相等 ,那么這兩個三角形相似； ○ ,那么這兩個三角形相似； : ○ 1 .斜邊與一條直角邊對應(yīng)成比例的兩直角三角形相似。 22 22 1 1 60176。 第二十八 章 銳角三角函數(shù) 一． 知識框架 29 二 ．知識概念 △ ABC 中 (1)∠ A 的對邊與斜邊的比值是∠ A 的正弦，記作 sinA＝ ∠ A的對邊斜邊 (2)∠ A 的鄰邊與斜邊的比值是∠ A 的余弦，記作 cosA＝ ∠ A的鄰邊斜邊 (3)∠ A 的對邊與鄰邊的比值是∠ A 的正切，記作 tanA＝ ∠ A的對邊∠ A的鄰邊 (4)∠ A 的鄰邊與對邊的比值是∠ A 的余切，記作 cota＝ ∠ A的鄰邊∠ A的對邊 ： a sina cosa tana cota 30176。 第二十七章 相似 一． 知識框架 28 二 .知識概念： ： 對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。的圓周角所對的弦是直徑． C=2π r=π d S=π r^2。兩圓圓心之間的距離叫做 圓心距 。 和 外心 ：過三角形的三個頂點的圓叫做 三角形 的 外接圓 ，其圓心叫做三角形的外心。 第二十四章 圓 一． 知識框架 25 二． 知識概念 ：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。大于 360176。最后安排運用配方法解一元二次方程 的例題。 第二十一章 二次根式 一 ．知識框架 二 ．知識概念 二次根式：一般地，形如 √?。?a≥0）的代數(shù)式叫做二次根式。 權(quán)的理解 :反映了某個數(shù)據(jù)在整個數(shù)據(jù)中的重要程度。 。 ： ○ 1 .一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。 。如果把 其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。 4.|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。③ 驗根 (求出未知數(shù)的值后必須驗根 ,因為在把分式方程化為整式方程的過程中 ,擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍 ,可能產(chǎn)生 增根 ). 18 分式和分?jǐn)?shù)有著許多相似點。C （ A,B,C 為整式，且 C≠0） :一個分式的分子和分母沒有公因式時 ,這個分式稱為最簡分式 .約分時 ,一般將一個分式化為最簡分式 . ： :同分母的分式相加減 ,分母不變 ， 把分子相加減 .用字母表示為： a/c177。 17 八年級數(shù)學(xué)（下）知識點 人教版八年級下冊 主要包括了分式、反比例函數(shù)、勾股定理、四邊形、數(shù)據(jù)的分析五章內(nèi)容。當(dāng) a0 時 ,ap 的值一定是正的 。 ： 待定系數(shù)法 一次函數(shù)是 初中學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的開始，也是今后學(xué)習(xí)其它函數(shù)知識的基石。 ； 0 的立方根是 0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。 ， 30176。 （ 5） 軸對稱圖形上對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等。 ：①、確定已知條件（包括隱 含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系），②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，③、正確地書寫證明格式 (順序和對應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問題 ). 在學(xué)習(xí)三角形的全等時，教師應(yīng)該從實際生活中的圖形出發(fā)，引出全等圖形進(jìn)而引出全等三角形。 ：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。 本章內(nèi)容要求學(xué)生經(jīng)歷建立一元一次不等式（組）這樣的數(shù)學(xué)模型并應(yīng)用它解決實際問題的過程，體會不等式（組）的特點和作用，掌握運用它們解決問題的一般方法，提高分析問題、解決問題的能力，增強(qiáng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。 本章通過實例引入二元一次方程 ,二元一次方程組以及二元一次方程組的概念 ,培養(yǎng)學(xué)生對概念的理解和完整性和深刻性 ,使學(xué)生掌握好二元一次方程組的兩種解法 . 重點 :二元一次方程組的解法 ,列二元一次方程組解決實際問題 . 難點 :二元一次方程組解決實際問題 10 第九章 不等式與不等式組 一．知識框架 二 、知識 概 念 “＜”“＞”“≤ ”“≥”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。 第八章 二元一次方程組 一． 知識結(jié)構(gòu)圖 二 、知識 概念 ：含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是 1，像這樣的方程叫做二元一次 。 性質(zhì) 2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。 ：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。掌握本節(jié)內(nèi)容對以后學(xué)習(xí)和生活有著積極的意義。 本章使學(xué)生了解在平面內(nèi) 不重合的兩條直線相交與平行的兩種位置關(guān)系 ,研究了兩條直線相交時的形成的角的特征 ,兩條直線互相垂直所具有的特性 ,兩條直線平行的長期共存條件和它所有的特征以及有關(guān)圖形平移變換的性質(zhì) ,利用平移設(shè)計一些優(yōu)美的圖案 . 重點 :垂線和它的性質(zhì) ,平行線的判定方法和它的性質(zhì) ,平移和它的性質(zhì) ,以及這些的組織運用 . 難點 :探索平行線的條件和特征 ,平行線條件與特征的區(qū)別 ,運用平移性質(zhì)探索圖形之間的平移關(guān)系 ,以及進(jìn)行圖案設(shè)計 。 ：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。 內(nèi)錯角：∠ 2 與∠ 6 像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。 。豐富多彩的問題情境和解決問題的快樂很容易激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的樂趣， 所以 要注意引導(dǎo)學(xué)生從身邊的問題研究起，進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)活動和合作交流，讓學(xué)生在主動學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過程中獲得知識，提升能力，體會數(shù)學(xué)思想方法。 4．能夠分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用還有字母的式子表示出來。重點利用有理數(shù)的運算法則解決實際問題 . 體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要 .激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣， 教師培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力，使學(xué)生建立正確的數(shù)感和解決實際問題的能力?；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式 . 2．單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù)；系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù) . 3．多項式：幾個單項式的和叫多項式 . 4．多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。時間 時間距離速度 ? 速度距離時間 ?； （ 2）工程問題： 工作量 =工效178。 。 第五章 相交線與平行線 一 、知識 框架 二 、 知識概念 ：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補(bǔ)角。 ：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種 移動叫做平移平移變換，簡稱平移。 性質(zhì) 2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。 ：對于平面內(nèi)任一點 P，過 P 分別向 x 軸， y 軸作垂線，垂足分別在 x 軸， y 軸上，對應(yīng)的數(shù) a,b 分別叫點 P 的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。 ：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊 。 ：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。 多邊形的外角和：多邊形的內(nèi)角和為 360176。 ：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的