中考復(fù)習(xí)：將軍飲馬類題型大全(存儲(chǔ)版)
【正文】 ，則△BPG的周長最小轉(zhuǎn)化為求BP＋PG的最小值，又是兩定一動(dòng)的將軍飲馬型，考慮作點(diǎn)G關(guān)于EF的對稱點(diǎn)，這里有些同學(xué)可能看不出來到底是哪個(gè)點(diǎn)，我們不妨連接AG，則AG⊥BC，再連接EG，根據(jù)“直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半”，可得AE＝EG，則點(diǎn)A就是點(diǎn)G關(guān)于EF的對稱點(diǎn)．最后計(jì)算周長時(shí)，別忘了加上BG的長度．解答：連接AG，易知PG＝PA，BP＋PG＝BP＋PA，當(dāng)B，P，A三點(diǎn)共線時(shí)，BP＋PG＝BA，此時(shí)最短，BA＝2，BG＝1，即△BPG周長最短為3.2（二）一定兩動(dòng)型例2：如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，D為BC中點(diǎn)，AD＝5，P為AD上任意一點(diǎn)，E為AC上任意一點(diǎn)，求PC＋PE的最小值．分析：這里的點(diǎn)C是定點(diǎn)，P，E是動(dòng)點(diǎn)，屬于一定兩動(dòng)的將軍飲馬模型，由于△ABC是等腰三角形，AD是BC中線，則AD垂直平分BC，點(diǎn)C關(guān)于AD的對稱點(diǎn)是點(diǎn)B，PC＋PE＝PB＋PE，顯然當(dāng)B，P，E三點(diǎn)共線時(shí)，BE更短．但此時(shí)還不是最短，根據(jù)“垂線段最短” 只有當(dāng)BE⊥AC時(shí)，BE最短．求BE時(shí)，用面積法即可．解答：作BE⊥AC交于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)P，易知AD⊥BC，BD＝3，BC＝6，則AD∠1＝∠P’＋∠3＝2∠3，∠2＝∠P’’＋∠4＝2∠4，則∠3＋∠4＝50176?！?＝∠6＝40176。 ＝2∠MA′A＋2∠NA″A＝88176。 ∴∠MA′A＋∠NA″A＝44176。（2）由OP’＝OP’’，∠P’OP’’＝1
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1