管理類聯(lián)考初數(shù)整除詳解(存儲(chǔ)版)
【正文】 件；第二道工序每個(gè)工人每小時(shí)可完成10個(gè)，第三道工序每個(gè)工人每小時(shí)可完成5個(gè)零件。 （A）1/2 （B）1 （C）6 （D）12 （E）16“一分鐘跑2圈”，而不是“2分鐘跑一圈”，謹(jǐn)防誤求4的最小公倍數(shù)。（1） ；（2） 。整數(shù)x除以3的余數(shù)是2。但如果未知數(shù)全都是正整數(shù)的話，解的個(gè)數(shù)可能就會(huì)是有限的甚至唯一的。（A）14 （B）16 （C）21 （D）7 （E）6 若，則是6的倍數(shù)。選（D）恒碩考研 周竟希。小明在這次考試中共得57分，則小明一共做對(duì)（ ）道？（A）15 （B）14 （C）13 （D）12 （E）10練習(xí)：，其余數(shù)為3，則下列哪一項(xiàng)不是6的倍數(shù)？（ ）（A）n－3 （B）n+3 （C）2n （D）3n （E）4n求下列方程的最小正整數(shù)解：滿足方程的正整數(shù)的組數(shù)是（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3 （E）4小亮在郵局寄了三封信，平信每封8角，航空信每封1元，掛號(hào)信每封2元，她共用了12元2角，小亮最少總共寄了（ ）封信？（A）6 （B）7 （C）8 （D）9 （E）10 某班不到50個(gè)人，其中是男生，是外地學(xué)生，是本校教職工的子女。同余如果x、y除以A都余r，則說x、y對(duì)于A同余，記作x≡y（mod A）例：10和6除以4都余2，則說6相對(duì)于4同余，記作10≡6（mod 4）同余的性質(zhì)：（1）若x≡y（mod A），則有|x－y|∣A。解析：通過“去余”或“補(bǔ)余”使剛好整除。選（B）9. ，差為30，它們的最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)的差也為30，符合條件的兩個(gè)數(shù)有（ ）組。選（B）6. 兩個(gè)正數(shù)的最大公約數(shù)是6，最小公倍數(shù)是90，滿足條件的兩個(gè)正整數(shù)組成的大數(shù)在前的數(shù)對(duì)共有（ ） （A）0對(duì) （B）1對(duì) （C）2對(duì) （D）3對(duì) （E）4對(duì)，又因?yàn)榛ベ|(zhì)，所以只能是1和13和5。選（D）3. 已知甲、乙兩個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)是6，兩數(shù)之和為372，滿足上述條件的數(shù)一共有多少組（不考慮次序）？ （A）12 （B）15 （C）20 （D）30 （E）31，設(shè)兩個(gè)數(shù)分別為A、B，且互質(zhì)），則，由于62=231，所以，不能是2或31的倍數(shù)（否則就不互質(zhì)）。 選（C）。 D、兩個(gè)數(shù)如果有倍數(shù)關(guān)系，則它們的最小公倍數(shù)為較大數(shù)，最大公約數(shù)為較小數(shù)。如： C、輾轉(zhuǎn)相除法 求兩數(shù)的最大公約數(shù)時(shí)，可以保留其中較小數(shù)，將大數(shù)去掉，改成大數(shù)除以小數(shù)的余數(shù)，此時(shí)求出來的最大公約數(shù)不變。這樣的三位數(shù)最大為711，最小為112。既然要求最大的質(zhì)數(shù)盡可能小，則這十個(gè)質(zhì)數(shù)應(yīng)該盡可能地接近。要保證能被3整除，剩下的兩個(gè)必須是3和7。9. 三個(gè)人的年齡之積為1771，他們中最小的也已經(jīng)上了小學(xué)。原式=2+b+c+2bc=99，可以看出b、c應(yīng)該是一奇一偶，不妨設(shè)b=2，可以求出c=19。如果a、b、c全是奇數(shù)的話，原式不可能成立。（1） 若干個(gè)人相互各握手一次，每個(gè)人的握手次數(shù)之和為m；（2） 若干個(gè)人相互各握手一次，握手次數(shù)為奇數(shù)的人數(shù)為m。（2）3m2+2n2是偶數(shù)。 體驗(yàn)奇偶數(shù)“交叉排列”的含義*。奇數(shù)與偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)： 奇數(shù)177。選（E） （1）顯然當(dāng)除數(shù)為0時(shí)不成立；（2）當(dāng)時(shí)，顯然不成立。 條件（1）（2）聯(lián)合起來，既是14的倍數(shù)，又是16的倍數(shù)，既是9的約數(shù)又是7的約數(shù)，可見=1，是112的倍數(shù)。（A）10 （B）7 （C）8 （D）5 （E）6下面說法中有（ ）是正確的。所以既能被2整除，又能被3整除，故選B。 例3：數(shù)A能被11整除。c） 可乘性，若a∣b，則a∣mb 可拆性：若ab∣c，則a∣c，b∣c ★互質(zhì)可除性：若a∣mb，且（a，m）=1，則a∣b （注：（a，m）即兩數(shù)的最大公因數(shù)，（a，m）=1代表兩數(shù)互質(zhì)。整除的性質(zhì)： 傳遞性：若a∣b，b∣c，則a∣c 可加可減性：若a∣b，a∣c，則a∣（b177。 能被113整除的數(shù)（末三位法）：將后三位與前幾位做差（大減?。?，判斷差能否能被7/11/13整除。 =，有定理：連續(xù)個(gè)數(shù)的乘積一定能被整除。若，則（ ）（A） 必然是2的倍數(shù)（B） 必然是3的倍數(shù)（C） 必然至少是6的倍數(shù)（D） 必然不能被任何數(shù)整除（E） 不一定是某個(gè)數(shù)的倍數(shù) 有（ ）個(gè)四位數(shù)滿足下列條件：它的各位數(shù)字都是奇數(shù)；它的各位數(shù)字互不相同；它的各位數(shù)字都能整除它本身。選（A） 條件（1），當(dāng)時(shí)，顯然結(jié)論不成立，條件（1）不充分；條件（2），當(dāng)時(shí)，顯然結(jié)論不成立。前三位共有6種排法。如－1，1，3，23，…顯然有： 。 ，當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，x可以為任意實(shí)數(shù)；當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，x只能是非負(fù)數(shù)。（12年第18題）（1）3m+2n是偶數(shù)。m是偶數(shù)。例2：已知三個(gè)質(zhì)數(shù)，滿足，那么（ ）（A）36 （B）38 （C）39 （D）40 （E）72解析：利用質(zhì)數(shù)的奇偶性做題。所以這三個(gè)數(shù)至少有一個(gè)為2，不妨設(shè)是a=2。（1） 大于的負(fù)整數(shù)有m個(gè)；（2） m=7。選（D），另兩位
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