20xx年中考數(shù)學(xué)真題匯編：圓(帶答案)(存儲版)
【正文】 176。由三角形外角的性質(zhì)即可得出∠CED=α，從而可知O、A、E、B四點(diǎn)共圓，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可知：∠EBO+∠EAG=180176。. ∴△BED≌△BEO（SAS）.2.∠OAC∠OCA=180176。 ∴∠BAC=60176。 ∵∠DBG=∠CBA,∴=2=. ∴DG=3HG. ∴=.【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形，相似三角形的判定與性質(zhì) 【解析】【分析】（1）在半對角四邊形ABCD中，∠B=∠D，∠C=∠A；根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360176。；再由OB=OC，得出∠OBC=∠OCB=30176?！摺螮=30176。（2）①根據(jù)（1）得出的AD//OC，從而得出同位角相等，再利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出答案；②作OG⊥CE于點(diǎn)G，可得FG=CG,根據(jù)等邊對等角得出CG=OG=FG=2,在根據(jù)勾股定理得出GE，從而求出EF=GEFG. ?！郃C平分∠DAO.（2）解：①∵AD//OC，∠DAO=105176?！螧AC=60176。 ∴∠OBC=∠OCB=30176。. ∴∠ABC=∠AOC=∠EFC. ∴∠EFC=180176。.（2）證明：在△BED和△BEO中，由于△ABE的面積為△ABC的面積的4倍，所以 ，根據(jù)勾股定理即可求出AE、AC的長度，從而可求出AB的長度，再由勾股定理即可求出⊙O的半徑r； 1【答案】（1）解：在半對角四邊形ABCD中，∠B=∠D，∠C=∠A.在Rt△AOB中，設(shè)半徑為r，由勾股定理可知：AB2=2r2 ， ∴r=5，∴⊙O半徑的長為5． 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角，三角形的面積，勾股定理，圓的綜合題 【解析】【分析】（1）由圓周角定理即可得出β=α+90176。時，此時圖形如圖所示，∴α=45176。﹣（180176?！螰EO=90176?！逧F是⊙O的切線，∴∠FEC=∠B=45176。進(jìn)而得到 =2∠MDB=56176。=30176。﹣∠BAC﹣∠B，∴∠BAP=∠ACB，∵∠BAP=∠B，∴∠ACB=∠B，∴AC=AB；（3）解：①如圖2，記MP與圓的另一個交點(diǎn)為R，∵M(jìn)D是Rt△MBP的中線，∴DM=DP，∴∠DPM=∠DMP=∠RCD，∴RC=RP，∵∠ACR=∠AMR=90176。.∴EC是⊙O的切線，∴DE=EC，∴AE=EC.又∵DE=10，∴AC=2DE=20，在Rt△ADC中，DC= .設(shè)BD=x，在Rt△BDC中，BC2=x2+122, 在Rt△ABC中，BC2=(x+16)2202,∴x2+122=(x+16)2202,解得x=9，∴BC= .【考點(diǎn)】切線的性質(zhì) 【解析】【分析】（1）連結(jié)OD，根據(jù)切線的性質(zhì)和同圓的半徑相等，及圓周角所對的圓周角為90176。.∵∠CDO=∠E=90176。,∴∠PEA=∠APE=45176。.∵AB切⊙O于點(diǎn)D.∴OD⊥AB.∴∠AOD=90176。同樣可知O1O2=2,OO2=2+2=22。所以圓心角∠AOB=90176。.故答案為140.【分析】連接AD，根據(jù)直徑所對的圓周角為直角，可知AD⊥BC，然后根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)，可知AD平分∠BAC，可得∠BAD=20176。 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，切線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：∵AT切⊙O于點(diǎn)A，AB是⊙O的直徑，∴∠BAT=90176。 ∵AB‖CD‖EF, ∴OE=OF=OC=OD=5，CG=3，EH=4， ∴OG⊥CD,OH⊥EF,從而可解答. 【答案】A 【考點(diǎn)】垂徑定理的應(yīng)用，扇形面積的計算 【解析】【解答】解：作GH⊥AB,交CD于G，交EF于H，連接OC、OD、OE、OF.在RT△BOD中，∴BD===12（cm）∴AB=2BD=24（cm）【分析】首先先作OC⊥AB交點(diǎn)為D，交圓于點(diǎn)C，根據(jù)垂徑定理和勾股定理求AB的長。130176。50176。衢州）如圖，AB為半圓O的直徑，C為BA延長線上一點(diǎn)，CD切半圓O于點(diǎn)D。 ）A、B、C、D、二、填空題（2017?杭州）如圖，AT切⊙O于點(diǎn)A，AB是⊙O的直徑．若∠ABT=40176。 ）A、B、C、D、（2017臺州）如圖，已知等腰直角△ABC，點(diǎn)P是斜邊BC上一點(diǎn)（不與B，C重合），PE是△ABP的外接圓⊙O的直徑(1)求證：△APE是等腰直角三角形； (2)若⊙O的直徑為2，求 的值 1（201740176。140176。∴OD=5cm。∠BOC=120176。S△OCD=S△BCD ， S△OEF=S△BEF ， 所以S陰影=S扇形ODC+S扇形OEF=S半圓=π52=π. 二、填空題【答案】50176。,∴弧AD度數(shù)為140176。 【考點(diǎn)】扇形面積的計算 【解析】【解答】解：連接OA，OB，因為弧AB的度數(shù)是90176。角所對的直角邊等于斜邊的一半；可知OO1=2。==.∴∠A=30176。又∵PE是⊙O的直徑，∴∠PAE=90176。,∵BE⊥CD于點(diǎn)E,∴∠E=90176。又∵OD=OB，∴∠B=∠BDO，∴∠ADE=∠A.
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