20xx年中考數(shù)學真題匯編：圓(帶答案)(文件)
【正文】 B的中位線，∴MD∥AP，∴∠MDB=∠APB=28176。﹣∠BAC﹣∠B，∴∠BAP=∠ACB，∵∠BAP=∠B，∴∠ACB=∠B，∴AC=AB；（3）解：①如圖2，記MP與圓的另一個交點為R，∵MD是Rt△MBP的中線，∴DM=DP，∴∠DPM=∠DMP=∠RCD，∴RC=RP，∵∠ACR=∠AMR=90176。時，∵BM=1，MP=4，∴BP= ，∴DP= BP= ，∵cos∠MPB= = ，∴PQ= ，∴MQ= ；Ⅳ．如圖5，當∠AEQ=90176。=30176。=15176。進而得到 =2∠MDB=56176。時，當∠AEQ=90176?！逧F是⊙O的切線，∴∠FEC=∠B=45176?！唷螮OC=90176?！螰EO=90176。γ=﹣α+180176。﹣（180176。+∠CED，∴∠CED=α，∴∠CED=∠OBA=α，∴O、A、E、B四點共圓，∴∠EBO+∠EAG=180176。時，此時圖形如圖所示，∴α=45176。由（1）可知：O、A、E、B四點共圓，∴∠BEC=90176。在Rt△AOB中，設半徑為r，由勾股定理可知：AB2=2r2 ， ∴r=5，∴⊙O半徑的長為5． 【考點】余角和補角，三角形的面積，勾股定理，圓的綜合題 【解析】【分析】（1）由圓周角定理即可得出β=α+90176。；（2）由（1）及γ=135176。由于△ABE的面積為△ABC的面積的4倍，所以 ，根據(jù)勾股定理即可求出AE、AC的長度，從而可求出AB的長度，再由勾股定理即可求出⊙O的半徑r； 1【答案】（1）解：在半對角四邊形ABCD中，∠B=∠D，∠C=∠A...（2）證明：在△BED和△BEO中， 又∵∠BCF=∠BOE. ∴∠EFC=180176。 ∴∠OAC=∠OCA=. ∴∠ABC=∠AOC=∠EFC.. ∵OB=OC ∴∠OBC=∠OCB=30176?！螦FE=180176。∠BAC=60176?！郃C平分∠DAO.（2）解：①∵AD//OC，∠DAO=105176。.②作OG⊥CE于點G,可得FG=CG,∵OC=2,∠OCE=45176。（2）①根據(jù)（1）得出的AD//OC，從而得出同位角相等，再利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出答案；②作OG⊥CE于點G，可得FG=CG,根據(jù)等邊對等角得出CG=OG=FG=2,在根據(jù)勾股定理得出GE，從而求出EF=GEFG. ?！咴赗T△OGE中，∠E=30176?！摺螮=30176。 【答案】（1）解：∵直線與⊙O相切，∴OC⊥CD；又∵AD⊥CD,∴AD//OC,∴∠DAC=∠OCA。；再由OB=OC，得出∠OBC=∠OCB=30176?！螼AC∠OCA=180176。 ∴=.【考點】三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形，相似三角形的判定與性質(zhì) 【解析】【分析】（1）在半對角四邊形ABCD中，∠B=∠D，∠C=∠A；根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360176。 ∴= ∴DG=3HG. ∵DH=BG,BG=2HG.∴=2=. ∴△DBG△CBA. ∵∠DBG=∠CBA,. ∴∠BAC=60176。.∠OAC∠OCA=180176。2. 如下圖，連結(jié)OC. ∴△BED≌△BEO（SAS）..∠BCE=45176。由三角形外角的性質(zhì)即可得出∠CED=α，從而可知O、A、E、B四點共圓，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可知：∠EBO+∠EAG=180176?！郈E=BE=3x，∴由勾股定理可知：（3x）2+（3x）2=62 ， x= ，∴BE=CE=3 ，AC= ，∴AE=AC+CE=4 ，在Rt△ABE中，由勾股定理可知：AB2=（3 ）2+（4 ）2 ， ∴AB=5 ，∵∠BAO=45176?！唷螧OA=90176。∴γ+α=180176。∵D是BC的中點，DE⊥BC，∴OE是線段BC的垂直平分線，∴BE=CE，∠BED=∠CED，∠EDC=90176。﹣∠BOA，∵OB=OA，∴∠OBA=∠OAB=α，∴∠BOA=180176。得到∠EOC=90176?！唷螩GM=∠ACD，∴∠CGM=∠DEF，∵tan∠DEF=2，∴tan∠CGM= =2，∴CM=2GM，∴CM+BM=2GM+GM=3，∴GM=1，∴BG= GM= ． 【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)，切線的性質(zhì)，解直角三角形 【解析】【分析】（1）連接CE，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠B=45176?！唷螩EO=45176。可得CH= AC=1=MG，即可得到CG=MH= ﹣1，進而得出S△ACG= CGCH= ，再根據(jù)S△DEG= ，即可得到△ACG和△DEG的面積之比． 1【答案】（1）解：連接CE，∵在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90176。時，當∠QCD=90176?！郍MD=∠GDM，∴GM=GD=1，過C作CH⊥AB于H，由∠BAC=30176。=∠MDE，∴∠GDM=75176?！郙Q= ；綜上所述，MQ的值為 或 或 ；②△ACG和△DEG的面積之比為 ．理由：如圖6，∵DM∥AF，∴DF=AM=DE=1，又由對稱性可得GE=GD，∴△DEG是等邊三角形，∴∠EDF=90176。時，AQ為圓的直徑，∴Q與R重合
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