數(shù)學(xué)建模論文蒙特卡羅的多服務(wù)臺和單服務(wù)臺排隊系統(tǒng)(存儲版)
【正文】 d(39。s1=1。end end for i=1:10 c1(i)=c(i)*d(i)。 P0(i)=(1n(i)*x2(i)) 。,39。 end for i=1:10 s1(i)=1。 x1(i)=x^c(i)。stem39。Wq(i)=Lq(i)/a。 s(i)=s1(i)+s2(i)。 b=。 endplotyy(c,P0,c,Wq,39。 x2(i)=p0(i)*x1(i)。 for m=1:c(i)1 d(i)=m.*d(i)。 a=。plot(x,Lq,39。 %(t^22) x2=p0.*x1 。x為(t)d=1。x3=mean(x) x4=std(x)結(jié)果為 ：x3 = ， x4 = 4：Lq、Po和服務(wù)時間t之間的關(guān)系的程序：t=0::10。 x6=6.*ones(1,10)。 對于任意的和有即 ，所以對任一，它都服從均值為的負指數(shù)分布。pm=0。 i=i+1。for j=1:cs w(j)=0。二、系統(tǒng)的最優(yōu)化：上面我們只討論了服務(wù)時間t、服務(wù)臺數(shù)量n與系統(tǒng)內(nèi)排隊顧客數(shù)學(xué)期望Lq、系統(tǒng)內(nèi)服務(wù)臺的空閑概率Po之間的關(guān)系，但是對于固定的m0,存在Po和Lq之間的合理分配問題，顧客流大時，Po較小，Lq較大。從排隊角度來解決問題，可以使問題的廣度增加，選秘書問題就是一個很典型的例子，可以從排隊角度解決，如果用我在文章中應(yīng)用的方法來解決也是可以的， 這僅僅是一個港口的小問題，甚至可以說是一個非常簡單的問題，但是已經(jīng)讓我感覺到了數(shù)學(xué)的美，在老師的引導(dǎo)下慢慢接近一種抽象的美，在寫論文的這幾天中，數(shù)據(jù)的整理和分析是最值得享受的時刻，在Excel里輸入自己的數(shù)據(jù)，是一種忐忑的感覺，因為在那么多的數(shù)據(jù)面前，我真的不知道將會發(fā)生什么，擬合的過程就更是有意思了，一次一次的嘗試，一次一次的比較，在這個過程中，如果有一點點的進步都會讓我興奮，數(shù)學(xué)建模在生活中處處存在，如果真的能夠掌握這個本領(lǐng)，生活一定會變得簡單而精彩！開水供應(yīng)系統(tǒng)：一、靈敏度分析：由公式（13）、（14）、（15）和（18）知，直接影響系統(tǒng)各運行指標(biāo)的參數(shù)是n,，t,其中為不可控的參數(shù)，在分析中可以看成不變。 （14） Lq=ρ1ρ1n!1ρ(λt)n?p0?1+γ22 ?？紤]一簡單情形：當(dāng) m 163。船4在t=65+120=185分鐘之前沒有到達，因此船3已經(jīng)在t=120+60=180分鐘卸貨完畢，港口卸貨設(shè)備空閑185180=5分鐘，并且，船4到達后立即卸貨。為了得到一些合理的答案，利用計算器或可編程計算器來模擬港口的活動。顯然，假設(shè)Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ都是合理的，對假設(shè) Ⅰ進行擬合優(yōu)度檢驗，得出假設(shè)Ⅰ也是合理的。雖然水房內(nèi)有多個服務(wù)臺，每個服務(wù)臺都有自己的隊列，但同時顧客總是自由轉(zhuǎn)移到最短的隊列上，不可能出現(xiàn)有顧客排隊而服務(wù)器空閑的情況。船只進港是為了卸貨，響鈴兩艘船到達的時間間隔在15分鐘到145分鐘變化。本文通過兩個具體的服務(wù)機構(gòu)為例，分別說明如何利用蒙特卡洛方法模擬單服務(wù)臺排隊系統(tǒng)和多服務(wù)臺排隊系統(tǒng)。根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)和假設(shè)推導(dǎo)，最終建立了多服務(wù)窗排隊M/G/n模型，用極大似然估計和排隊論等方法對其進行了求解，并用Matlab軟件對數(shù)據(jù)進行了處理和繪圖。根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)可知：通暢時幾乎無人排隊，堵塞時水房十分擁擠。由于鍋爐及輸水管容量的限制，使t依賴于正在進行服務(wù)的水龍頭個數(shù)m，設(shè)此時平均服務(wù)時間t(m)。本題研究的是生產(chǎn)系統(tǒng)的效率問題，可以將磨損的工具認為顧客，將打磨機當(dāng)做服務(wù)系統(tǒng)。對每艘船只有以下數(shù)據(jù)：船1船2船3船4船5相鄰兩艘船到達的時間間隔20301512025卸貨時間5545607580因為船1在時鐘于t=0分鐘計時開始后20分鐘到達，所以港口卸貨設(shè)備在開始時空空閑了20分鐘。對于模型，服務(wù)時間T的分布式一般的，（但是要求期望值和方差都存在），其他條件和標(biāo)準(zhǔn)的型相同。首先得求出臨界服務(wù)臺數(shù)m0 ,設(shè)水龍頭及輸出管直徑分別為d1,d2。這與我觀察的實際情況相符。：圖1由上圖可以看出，當(dāng)服務(wù)時間t8時，隨服務(wù)時間的增加，系統(tǒng)的排隊顧客迅速增長，而服務(wù)臺的空閑率Po快速下降?，F(xiàn)在討論系統(tǒng)服務(wù)臺空閑率Po、顧客排隊等待時間Wq和服務(wù)臺數(shù)n之間的關(guān)系。c(i)=x(i)。 b(i)=m
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