【正文】 第五次①AB②AB③AB④AB⑤AB 總時(shí)間： 3【（25）247。】等候時(shí)間/分鐘第一次第二次第三次大卡車348面包車34小轎車3 【在小轎車加油時(shí)，面包車與大卡車都要等待3分鐘；在面包車加油時(shí)，小轎車已經(jīng)加油完開走了；大卡車要等待4分鐘；在大卡車加油時(shí)，其余兩輛車都已經(jīng)加油完走了。問題的本質(zhì)：把復(fù)雜的問題簡單化，找到取棋子的規(guī)律。問第一個(gè)取的人應(yīng)采取怎樣的策略，保證自己的勝利？問題的解決：要取到第20粒，不能取到第19?；虻?8粒，否則會(huì)讓對(duì)方獲勝，所以要取得第17粒棋子，這時(shí)對(duì)方取1粒我方就取2粒，對(duì)方取2粒我方就取1粒，這樣就能獲勝。用線段圖表示為： 排隊(duì)的學(xué)問：先快后慢，先時(shí)間短的再時(shí)間長的，這樣可以使總的等待時(shí)間最短。問題本質(zhì)： 烙餅問題其實(shí)是統(tǒng)籌方法的一個(gè)分支，其實(shí)質(zhì)是利用好烙鍋的容量空間，使每次烙的效率最高。（4） 添上圖例，根據(jù)圖例補(bǔ)充完條形的條紋以示區(qū)別。4＝75（千克） 再算12箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜 7512＝900（千克）解法二： 也可以算12箱是4箱的幾倍 12247。時(shí)間 （注意速度單位?。? 效率＝工作量247。1 “余數(shù)和除數(shù)”問題的解決： 抓住關(guān)鍵——余數(shù)要比除數(shù)小、除數(shù)要比余數(shù)大例1：△247。（2） 在除法算式中，除數(shù)不變，被除數(shù)乘以（或除以）幾（0除外），商也要乘以（或除以）相同的數(shù)。（8） 重復(fù)（3）~（7）的步驟，直到被除數(shù)的最后一位上的商都算出來，如右圖。（4） 57247。30=6 ——》 306=180 正確列式為 30247。除數(shù)＝商……余數(shù)由于除法和乘法相通，可以互相轉(zhuǎn)換，所以還主要具有以下幾個(gè)數(shù)量關(guān)系 被除數(shù)＝除數(shù)商＋余數(shù) 除數(shù)＝（被除數(shù)－余數(shù)）247。（6） 兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成一個(gè)長方形或平行四邊形。可以用把四邊形分成兩個(gè)三角形的方法來證明（三角形的內(nèi)角和都是180176。 正方形是特殊的菱形，特殊在“正方形是有四個(gè)直角的菱形”。這個(gè)性質(zhì)可以用來證明長方形對(duì)邊相等且平行。 P65平行的標(biāo)注方法有以下兩種： 垂直：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。應(yīng)用題中的估算：在解決問題中，題目的條件常常會(huì)給估算帶來限制，要分清什么時(shí)候只能估大，什么時(shí)候只能估小。 2 ＝ 60 （千米/時(shí)） 求的是速度，單位也要是速度！ 筆算乘法應(yīng)該注意的要點(diǎn)和步驟：（1） 估算：先估算出大概的答案（2） 計(jì)算：在草稿本或試卷上計(jì)算，要注意 “數(shù)位對(duì)齊”、“滿十進(jìn)一”（3） 驗(yàn)算：如果和估算差距大，或者有時(shí)間，一定要用不同的方法驗(yàn)算一下?。?） 檢查：看看橫式有沒有把得數(shù)寫上，看看末尾的0有沒有添夠 驗(yàn)算的方法：乘法驗(yàn)算用交換因數(shù)，但要注意步驟可能會(huì)變多，步驟數(shù)量取決于下面的因數(shù)有幾個(gè)“非0”的數(shù)字——如下面驗(yàn)算的算式，由于145有3個(gè)數(shù)字，所以要算3步：原式： 驗(yàn)算 “買N送一”問題的解決：例：每棵樹苗16元，買3棵送1棵。 找規(guī)律計(jì)算（P48）：注意找到題目中間隱藏的提示 “（ ）（ ）”，即幾個(gè)一樣的數(shù)相加。而用“一副（兩個(gè)）三角板”可以“拼出”75176。的角）畫角方法和用量角器的相同，只是標(biāo)注方法不同，需要標(biāo)出這個(gè)角是由哪幾個(gè)三角板上的角組合（加或減）而成的。2=105176。3=90176。的角是平角（5） 周角：等于360176。如右圖，∠1和∠3互為對(duì)頂角，若∠1=25176。=65176。步驟：（1）（量角器的）中心點(diǎn) 與 （待測角的）頂點(diǎn) 重合 （2）（量角器的其中一條）0刻度線 與 （待測角的）一條邊 重合 （3）角的另一條邊所對(duì)應(yīng)的（與0刻度線同圈的）刻度就是這個(gè)角的度數(shù) 角的大小比較：角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系。角要用弧線表示大小。1計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)：（1）算盤：發(fā)明算盤的是中國。如，12,5933 （精確到萬位）≈ 13,0000 12,5933 （精確到千位）≈ 12,600012,5933 （精確到百位）≈ 12,5900 12,5933 （精確到十位）≈ 12,5930注意：四舍五入后的結(jié)果是近似數(shù)，所以符號(hào)一定要用“≈”！1 改寫成不同計(jì)數(shù)單位的數(shù)：（1）整萬、整億的數(shù)：將個(gè)級(jí)的4個(gè)0改寫成“萬”，將萬級(jí)、個(gè)級(jí)共8個(gè)0改寫成“億”如， 15,0000 = 15萬 24,0000,0000 = 24,0000萬 = 24億 370,0000 = 370萬注意：整萬、整億的數(shù)的改寫屬于準(zhǔn)確數(shù)，要用“=”連接?。?）非整萬的數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)：將萬位以后的數(shù)作為尾數(shù)，對(duì)尾數(shù)的最高位（千位）四舍五入，再改寫成以“萬”為單位的數(shù)如 14,7283 ，因?yàn)榍簧系臄?shù)字是7，屬于“入”的情況，所以14,7283 ≈ 15,0000 = 15萬 或者直接寫成 14,7283 ≈ 15萬（3）非整億的數(shù)改寫成以“億”為單位的數(shù)：將億位以后的數(shù)作為尾數(shù)，對(duì)尾數(shù)的最高位（千萬位）四舍五入，再改寫成以“億”為單位的數(shù)如 56,0384,9182 ，因?yàn)榍f位上的數(shù)字是0，屬于“舍”的情況，所以56,0384,9182 ≈ 56,0000,0000 = 56 億 或者直接寫成 56,0384,9182≈ 56億1按要求組數(shù)：（1）組成最大、最小的數(shù)： “用 0、9組成最大的六位數(shù)和最小的六位數(shù)”最大的數(shù)：把給定的數(shù)字按照從大到小的順序排列即可，得965420 最小的數(shù)：把給定的數(shù)字按照從小到大的順序排列即可，若最高位上的數(shù)字是0，將第一個(gè)非0數(shù)字提前作為最高位，得 024569 –》204569（2）組成特定讀法的數(shù)：“用0、0組成讀出1個(gè)0的數(shù)” 按照讀數(shù)規(guī)則，先把0的位置確定，只讀1個(gè)0，則這個(gè)0不能在每級(jí)末尾，又已知這個(gè)數(shù)是五位數(shù)，所以單個(gè)0可以出現(xiàn)的數(shù)位有十位、百位、千位，連續(xù)兩個(gè)0可以出現(xiàn)的位置有千位和百位、百位和十位。 如：36472845中的3647在萬級(jí)上，表示 “3647個(gè)萬” 大數(shù)的讀法： 先分級(jí)，按照數(shù)級(jí)從高到低讀數(shù)，每級(jí)讀完后加上該級(jí)的計(jì)數(shù)單位。四年級(jí)第一學(xué)期知識(shí)點(diǎn)匯總（數(shù)學(xué)）第一單元 大數(shù)的認(rèn)識(shí) 計(jì)數(shù)單位：一（個(gè)）、十、百、千、萬……億等等，都是計(jì)數(shù)單位。 如：12367 中的2在千位上，表示 “2個(gè)千” 某個(gè)數(shù)級(jí)上的數(shù)字表示幾個(gè)這個(gè)數(shù)級(jí)的計(jì)數(shù)單位。0~4為“舍”，尾數(shù)清零且精確數(shù)位的數(shù)字不變，5~9為“入”，尾數(shù)清零且精確數(shù)位上的數(shù)字加1。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。這一點(diǎn)叫做角的“頂點(diǎn)”，兩條射線叫做角的兩條“邊”。把半圓分成180等份，每一份所對(duì)的角的大小是1度，記作1176。－25176。（3）兩條直