【正文】 一個(gè)數(shù)除458得11，余數(shù)是18，這個(gè)數(shù)是多少？錯(cuò)誤列式為 ？247。 理由見“商不變規(guī)律” “除以”和“除”的不同： 讀法、意思有不同，常作為考點(diǎn)如 180247。除數(shù) 余數(shù)＝被除數(shù)－除數(shù)商 請(qǐng)列幾個(gè)算式自己理解鞏固 兩位數(shù)除以兩位數(shù)（末尾都有0）的口算乘法：（如160247。6其中，（1）（2）（3）類似，都是求“包含”的關(guān)系。在以下三種情況的時(shí)候需要用到除法：（1）求總數(shù)中含有幾個(gè)每份的量，如 求180里有幾個(gè)30——》180247。（4） 兩個(gè)完全一樣的正方形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。1 圖形的裁剪：（1） 平行四邊形：平行四邊形可以被裁剪成兩個(gè)完全相等的三角形、平行四邊形或和梯形方法：先確定中心點(diǎn)，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)就是中心點(diǎn)，然后畫一條通過中心點(diǎn)的虛線，這樣就一定能把這個(gè)平行四邊形平均分成兩個(gè)完全一樣的圖形。等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。1 集合圖：用集合圖來表示圖形之間的關(guān)系（右邊是包括菱形和特殊梯形的集合圖，不要求）1 四邊形的特性：四邊形具有“容易變形”的特性，或叫做“不穩(wěn)定性”。P69 平行四邊形和梯形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。注意：長(zhǎng)方形標(biāo)出四個(gè)直角即可，利用“同一平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”很容易證明出它的兩組對(duì)邊分別平行（所以不用標(biāo)注平行符號(hào)）；正方形不僅要標(biāo)出四個(gè)直角，還要標(biāo)注“四邊相等”這個(gè)特性。 P66 注意：縮句后變成——垂直線段 的 長(zhǎng)度 叫 距離。 三條直線的位置關(guān)系：（1） 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也一定互相平行，這叫做平行的傳遞性。估算過后不要忘記單位轉(zhuǎn)換，有的應(yīng)用題算出來數(shù)字很大，其實(shí)問題的單位已經(jīng)變了?。ㄈ鏟61練習(xí)十第2題：劉寧走一步的平均長(zhǎng)度是62厘米，他從操場(chǎng)這頭走到那頭共走了252步。每套車票和門票49元，一共需要104套票。1 積的變化規(guī)律： 兩個(gè)數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘以（或除以）幾（0除外），積也乘以（或除以）幾。4=12（元） 最后算每棵便宜的錢數(shù)： 16－12=4（元）解決方法2：先算總共便宜的錢數(shù)： 161=16（元） 再算總共得到的棵數(shù)： 3＋1=4（棵） 最后算每棵平均便宜多少錢： 16247。 速度做應(yīng)用題時(shí)應(yīng)特別注意速度的單位，例如：王叔叔從縣城出發(fā)去120千米外的王莊鄉(xiāng)送化肥，用了2小時(shí)，問平均每小時(shí)行多少千米？P56 問題是“平均每小時(shí)行多少千米？”問的是速度，所以要知道路程和時(shí)間。再算1451得145，因?yàn)檫@里的1在十位上，表示1個(gè)十，所以145從十位寫起。非常簡(jiǎn)單而重要的步驟，需要多熟悉各種度數(shù)的角的大小，并多加練習(xí)！1 圖形計(jì)數(shù)：數(shù)線段：端點(diǎn)數(shù)圖形線段數(shù)規(guī)律101點(diǎn)不成線段21新添的點(diǎn)和原來1個(gè)點(diǎn)形成1條，0+1=133新添的點(diǎn)和原來2個(gè)點(diǎn)形成2條，1+2=346新添的點(diǎn)和原來3個(gè)點(diǎn)形成3條，3+3=6510新添的點(diǎn)和原來4個(gè)點(diǎn)形成4條，6+4=10數(shù)射線：端點(diǎn)數(shù)圖形射線數(shù)規(guī)律00沒有端點(diǎn)，是一條直線121個(gè)端點(diǎn)，往兩邊延伸，成為2條射線242個(gè)端點(diǎn)，往兩邊延伸，成為4條射線363個(gè)端點(diǎn)，往兩邊延伸，成為6條射線數(shù)角：射線數(shù)圖形角的數(shù)量規(guī)律101條射線不構(gòu)成角21新添的射線和原來1條射線形成1個(gè)角，0+1=133新添的射線和原來2條射線形成2個(gè)角，1+2=346新添的射線和原來3條射線形成3個(gè)角，3+3=6510新添的射線和原來4條射線形成4個(gè)角，6+4=101 直線、射線和線段的字母標(biāo)注：注：在直線上取兩點(diǎn)，也可以用兩個(gè)大寫字母表示這條直線，如上面的直線也可以叫做“直線CD第三單元 三位數(shù)乘兩位數(shù) 兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算乘法：（如163）把16分成10和6，先算103＝30，再63＝18，最后算30＋18＝48，所以163＝48。、120176。、150176。倍數(shù)的角，如75176。的角）（1）畫一條射線，作為角的頂點(diǎn)和一條邊（2）使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0刻度線和射線重合（3）在量角器（與0刻度線同圈的）65176。1＋30176。3＋30176。5=150176。2=60176。而鐘面上有12個(gè)整點(diǎn)刻度，所以每?jī)蓚€(gè)整點(diǎn)刻度間的夾角是360176。且小于180176。1 角的分類：（1） 銳角：大于0176。=155176。就說這兩個(gè)角“互為補(bǔ)角”。則∠4=90176。 一副（兩個(gè)）三角板的度數(shù)：一副三角板有2個(gè)直角，4個(gè)銳角一個(gè)三角板有1個(gè)直角，2個(gè)銳角，且這兩個(gè)銳角互為余角?！北硎?。 過點(diǎn)畫直線的數(shù)量：過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條射線、無數(shù)條直線。 角：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。（2）計(jì)算器：CE是“清除鍵”，ON/C是“開關(guān)及清屏鍵”。一個(gè)物體也沒有，用0表示，0也是自然數(shù)?？傻?4050，20450，20045，24005（3）特定讀法且最大最小的數(shù)：先照顧讀法，排好0的位置，其他的數(shù)字按照最大或最小的要求排列即可。1 四舍五入法：求“近似數(shù)”的一種方法，首先確定需要精確到的數(shù)位，將其后面的數(shù)作為“尾數(shù)”，對(duì)尾數(shù)最高位上的數(shù)字進(jìn)行取舍。 寫數(shù)注意事項(xiàng)：一定要注意“四位一級(jí)”，保證每級(jí)有四個(gè)數(shù)位，不夠的要用0補(bǔ)足。數(shù)位…千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個(gè)位數(shù)級(jí)…億級(jí)萬級(jí)個(gè)級(jí)計(jì)數(shù)單位…千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個(gè) 數(shù)字表示：某個(gè)數(shù)位上的數(shù)字表示幾個(gè)這個(gè)數(shù)位的計(jì)數(shù)單位。數(shù)位名稱就是在相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位后添一個(gè)“位”字，如 萬224。 數(shù)位：個(gè)位、十位、百位、……億位等等，都是數(shù)位。 數(shù)位順序表：含有數(shù)級(jí)、數(shù)位和相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位的表格叫做數(shù)位順序表，如下。 讀數(shù)注意事項(xiàng)：“2”讀作“二”；如果是大數(shù)的最高位是十位、十萬位、十億位……且最高位上的數(shù)字是“1”時(shí)，這個(gè)“1”不讀，如125046讀作“十二萬五千零四十六” 大數(shù)的寫法：找到數(shù)級(jí)的計(jì)數(shù)單位（用虛線表示分級(jí)），按照數(shù)級(jí)從高到低寫數(shù)，沒有數(shù)字的數(shù)級(jí)或數(shù)位用“0”補(bǔ)足占位。如：1 大數(shù)的比較：大數(shù)的比較方法和以前相同，先把數(shù)位對(duì)齊，位數(shù)大的數(shù)大；位數(shù)一樣的，從最高位的數(shù)字依次往右比起。最后將非0數(shù)字填入即可。1自然數(shù)：表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然數(shù)。算盤有上下兩檔，上檔每顆珠子代表5，下檔每顆珠子代表1，每根桿相當(dāng)于一個(gè)數(shù)位，如“萬位上的一顆上珠”表示“5個(gè)萬”。 直線：沒有端點(diǎn)（或者說“有0個(gè)端點(diǎn)”），可以向兩端無限延長(zhǎng)，不可度量。 角的標(biāo)注：角的標(biāo)注方法有兩種：（1）用數(shù)字代表角，并在旁邊標(biāo)出角的度數(shù)（如果有的話）（2）直接將角的度數(shù)標(biāo)