中考數(shù)學(xué)折疊問題(存儲(chǔ)版)
【正文】 AB = a．將△ABO沿BO對折于△A′BO，M為BC上一動(dòng)點(diǎn)，則A′M的最小值為 ．ABCDEFGABCDEFG45176。得到Rt△AB’E（圖乙），再延長EB’交AD于F，所得到的△AEF是（ ）A. 等腰三角形 B. 等邊三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形3. 如圖，已知BC為等腰三角形紙片ABC的底邊，AD⊥BC，AD=BC. 將此三角形紙片沿AD剪開，得到兩個(gè)三角形，若把這兩個(gè)三角形拼成一個(gè)平面四邊形，則能拼出互不全等的四邊形的個(gè)數(shù)是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5五．折疊后得結(jié)論例5．把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（ ）A. ∠A=∠1+∠2 B. 2∠A=∠1+∠2C. 3∠A=2∠1+∠2 D. 3∠A=2(∠1+∠2)練習(xí)1. 從邊長為a的正方形內(nèi)去掉一個(gè)邊長為b的小正方形(如圖1)，然后將剩余部分剪拼成一個(gè)矩形(如圖2)，上述操作所能驗(yàn)證的等式是（ ）–b2 =(a+b)(ab)Ｂ.(a–b)2 = a2–2ab+ b2Ｃ.(a+b)2 = a2 +2ab+ b2 +ab = a(a+b) 2. 如圖，一張矩形報(bào)紙ABCD的長AB＝a cm，寬BC＝b cm，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，將這張報(bào)紙沿著直線EF對折后，矩形AEFD的長與寬之比等于矩形ABCD的長與寬之比，則a∶b等于（ ?。． B． C． D．（1）（2）六．折疊和剪切的綜合應(yīng)用例6．在一張長12cm、寬5cm的矩形紙片內(nèi)，（見方案一），張豐同學(xué)沿矩形的對角線AC折出∠CAE=∠DAC，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（見方案二），請你通過計(jì)算，比較李穎同學(xué)和張豐同學(xué)的折法中，哪種菱形面積較大？ADEHFBCG（方案一）ADEFBC（方案二）練習(xí)1. 已知如圖，矩形ABCD中（圖1），ADAB，O為對角線的交點(diǎn)，過O作一直線分別交于BC、AD于N、M?！?=_______176。折疊問題主要有以下題型：題型1：動(dòng)手問題此類題目考查學(xué)生動(dòng)手操作能力，它包括裁剪、折疊、拼圖，它既考查學(xué)生的動(dòng)手能力，又考查學(xué)生的想象能力，往往與面積、對稱性質(zhì)聯(lián)系在一起．題型2：證明問題動(dòng)手操作的證明問題，既體現(xiàn)此類題型的動(dòng)手能力，又能利用幾何圖形的性質(zhì)進(jìn)行全等、相似等證明．題型3：探索性問題此類題目常涉及到畫圖、測量、猜想證明、歸納等問題，它與初中代數(shù)、幾何均有聯(lián)系．此類題目對于考查學(xué)生注重知識形成的過程，領(lǐng)會(huì)研究問題的方法有一定的作用，也符合新課改的教育理論。折疊問題數(shù)學(xué)思想：(1)思考問題的逆向(反方向)，(2)從一般問題的特例人手，尋找問題解決的思路；(3)把一個(gè)復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為解決過的基本問題的轉(zhuǎn)化與化歸思想；(4)歸納與分
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