20xx溫州中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)講座--行程問題(存儲(chǔ)版)
【正文】 從甲地駛往乙地 ， 一輛慢車從乙地駛往甲地 ， 兩車同時(shí)出發(fā) ， 勻速行駛 .設(shè)行駛的時(shí)間為 x(時(shí) )， 兩車之間的距 離為 y(千米 )， 圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達(dá)乙地過程中 y與 x 之間的函數(shù)關(guān)系． （ 1）根據(jù)圖中信息，求線段 AB 所在直線的函數(shù)解析式和甲乙兩地之間的距離； （ 2）已知兩車相遇時(shí)快車比慢車多行駛 40 千米，若快車從甲地到達(dá)乙地所需時(shí)間為 t 時(shí)，求t 的值； （ 3）若快車到達(dá)乙地后立刻返回甲地，慢車到達(dá)甲地后停止行駛，請(qǐng)你在圖中畫出快車從乙地返回到甲地過程中 y 關(guān)于 x 的函數(shù)的大致圖像 . (溫馨提示：請(qǐng)畫在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上 ) 【分析】先根據(jù)圖像提供的信息，找出 線段 AB 所在直線的兩點(diǎn)． （ ， 70）、（ 2， 0），然后利用待定系數(shù)法，確定直線解析式即可． 【答案】（ 1） 線段 AB 所在直線的函數(shù)解析式為： y＝ kx＋ b， 將（ ， 70）、（ 2， 0）代入得： 7020kbkb???? ???，解得： 140280kb???? ??， 所以 線段 AB 所在直線的函數(shù)解析式為： y＝ － 140x＋ 280，當(dāng) x＝ 0 時(shí)， y＝ 280，所以甲乙兩地之間的距離 280 千米． （ 2）設(shè)快車的速度為 m 千米 /時(shí)，慢車的速度為 n 千米 /時(shí)，由題意得： 2 2 2802 2 40mnmn???? ??? ， 解得： 8060mn??? ?? ，所以快車的速度為 80 千米 /時(shí)， 所以 280 780 2t ??． （ 3）如圖所示． 【涉及知識(shí)點(diǎn)】行程問題 一次函數(shù)的圖像和性質(zhì) ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題是考查學(xué)生應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的能力 ． 一次函數(shù)實(shí)際問題與圖象結(jié)合考查是近年試題中的熱點(diǎn)問題， 這類問題通常是從函數(shù)圖象中得出需要的信息，然后利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，再利用解析式解決問題 ．解函數(shù)圖象信息題的關(guān)鍵，在于看懂圖象和熟悉實(shí)際情景中的數(shù)量（第 23 題） 關(guān)系，應(yīng)用數(shù) 形結(jié)合的思想方法，聯(lián)系各種知識(shí)進(jìn)行分析推理，將圖象信息與實(shí)際數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題 ． 【推薦指數(shù)】 ★★★★ ★ 品分類 拒絕共享 (20xx 浙江衢州， 23， 10 分 )小剛上午 7∶ 30 從
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