全國中學生物理競賽——復賽模擬卷(存儲版)
【正文】 因為圖33104和圖33105中的角是相同的，所以，即 ba圖33114將代入，可得當 時，可看到容器壁厚為零。解：（1）如圖33115所示，CO為穿過球心的光線，與CO相距為R的光線在b球面折射后折射光線AB恰好與球相切，則有由折射定律 所以 圖33116又因為 ，所以 即被吸收掉的光束橫截面積為。由幾何關(guān)系易知，即，所以可求出。令光線射入球中時的入射角為i，折射角為r，則由圖中的幾何關(guān)系有 又由折射定律有 由上兩式解得 又由圖中的幾何關(guān)系可以得到 由上式可見，對于某一個確定的比值，為使兩光線剛好交于球面，球的折射率有一個確定的值n0與之對應。我們自然地猜想，球上的感應電荷可否用像電荷等效替代？若可以，該電荷應在何處？解：在導體球面上，電力線與球面正交，從電力線會聚的趨勢（如圖4185（a））來看，感應電荷與電荷相當。圖4185（b） 這時感應電荷的貢獻，除了負電荷根據(jù)上面的討論可由球內(nèi)Z軸上的象代替外，還應有一個感應正電荷的像，為了保持球面等勢，這個像的位置位于球心。因為均勻帶電球殼內(nèi)部各處電勢都相等，其值等于，k為靜電力恒量，所以得 (3)所以 (2)無限遠的一個帶無限多電量的點電荷在導體附近產(chǎn)生的電場可看作是均勻的。球外空間電勢為 球內(nèi)空間電勢為零。兩邊平方 （3）對于任意給定的n、R和d，則只需比較n與n0的大小即可確定兩光線的交點是在球內(nèi)還是在球外：當時，兩光線的交點在球內(nèi)；當時，兩光線的交點在球面上；圖4185（a）當時，兩光線的交點在球外；14．一點電荷+q和半徑為a的接地導體的球心相距為h，求空間的電勢分布。，今有兩束相距為2d(d≤R)對稱地（即兩光束與球的一條直徑平行并且分別與其等距離）射到球上，試就球的折射率n的取值范圍進行討論（1）n取何值時兩束光一定在球內(nèi)相交？（2）n取何值時兩束光一定在球外相交？圖33123（3）如果n、d、R均已給定，如何判斷此時兩束光的交點是在球內(nèi)還是在球外。與球相切的光線AB光b球于D，過E點的光線入射角為，因折射率為，所以該折射光線的折射角為，即折射光線剛好交于b球于F點。利用折射定律和相關(guān)幾何關(guān)系式不難求出R而得解。當時，C處不可能發(fā)生臨界折射，即不可能看到壁厚為零；當時，熒光液體中很多點發(fā)出的光都能在C處發(fā)生臨界折射，所以只要滿足即可看到壁厚為零。10．靜止的原子核衰變成質(zhì)量為m1,m2,m3的三個裂片，它們的質(zhì)量損為Δm。在上端被覆蓋后，把玻璃管提升起來并取出水面。若零件一直是加速，到達B點的速度為，由題意可知， 。由圖知 故得 即桿24中的內(nèi)力為張力，其大小為最后以點4為研究對象，它受到與之相連的三根桿的三個力的作用。假設(shè)將絞接點9這部分從整個屋架中隔離出來，則這部分受到桿1桿4桿36的作用力，這幾個作用力均沿與桿15平行的方向，設(shè)其以一個力T表示，則這個力T也必與桿15方向平行。設(shè)F作用點距A為x，選F作用點B為轉(zhuǎn)軸，根據(jù)力矩平衡條件有 將代入上式得 解之得 板2所受合力應為0，有 點評：本題著重領(lǐng)會由結(jié)果或效果反推原因的思想方法，和F的方向及作用點均由此方法推出。討論：（1）從答案中可以看出，當G大W小，r與R很接近，就容易傾倒，這也符合重心高、支面小穩(wěn)度就小的結(jié)論。問這種光的頻率與簡正頻率相差多少？1027kg，電離能。P、Q為CD軸線上在O點兩側(cè)，離O點距離相等的兩點，已知P點的電勢為Up，試求Q點的電勢UQ。，內(nèi)裝一種在紫外線照射下會發(fā)出綠色熒光的液體，即液體中的每一點都可以成為綠色光源。為使兩木板達水平狀態(tài)保持平衡，問應在何處施加外力？所施加的最小外力為多大？ 圖115056. 如圖11505所示，屋架由同在豎直面內(nèi)的多根無重桿絞接而成，各絞接點依次為2……9，其中絞接點9位于同一水平直線上，且9可以無摩擦地水平滑動。（2）如果質(zhì)子能量為1兆電子伏特，問在垂直質(zhì)子束的方向觀測到α粒子的能量有多大？有關(guān)原子核的質(zhì)量如下：，；，；，.3. 一個處于基態(tài)的氫原子與另一個靜止的基態(tài)氫原子碰撞。在上端被覆蓋后，把玻璃管提升起來并取出水面。問當一束平行光射向此球時被吸收掉的光束橫截面積為多大？（注意：被吸收掉的光束的橫截面積，指的是原來光束的橫截面積，不考慮透明物質(zhì)的吸收和外表面的反射。（2）如果質(zhì)子能量為1兆電子伏特，問在垂直質(zhì)子束的方向觀測到α粒子的能量有多大？有關(guān)原子核的質(zhì)量如下：，；，；，圖5121.解
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