相似三角形經典大題(存儲版)
【正文】 AO．（1）如圖151，若AO.. . . ..相似三角形，已知一個三角形紙片，邊的長為8，邊上的高為，和都為銳角，為一動點（點與點不重合），過點作，交于點，在中，設的長為，上的高為．（1）請你用含的代數(shù)式表示．（2）將沿折疊，使落在四邊形所在平面，設點落在平面的點為，與四邊形重疊部分的面積為，當為何值時，最大，最大值為多少？【答案】解：（1）（2）的邊上的高為，當點落在四邊形內或邊上時，=（0）當落在四邊形外時，如下圖，設的邊上的高為，則 所以 綜上所述：當時，取，當時，取，當時，最大，MNCBEFAA12．如圖，拋物線經過三點．（1）求出拋物線的解析式；（2）P是拋物線上一動點，過P作軸，垂足為M，是否存在P點，使得以A，P，M為頂點的三角形與相似？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由； 【答案】解：（1）該拋物線過點，可設該拋物線的解析式為．將，代入，得解得此拋物線的解析式為．（2）存在．如圖，設點的橫坐標為，則點的縱坐標為，當時，．又，①當時，即．解得（舍去），．②當時，即．解得，（均不合題意，舍去）當時，．類似地可求出當時，．當時，．綜上所述，符合條件的點為或或．3．如圖，已知直線與直線相交于點分別交軸于兩點．矩形的頂點分別在直線上，頂點都在軸上，且點與點重合． （1）求的面積；（2）求矩形的邊與的
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