相似三角形經(jīng)典大題(存儲(chǔ)版)
【正文】 AO．（1）如圖151，若AO.. . . ..相似三角形，已知一個(gè)三角形紙片，邊的長(zhǎng)為8，邊上的高為，和都為銳角，為一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，在中，設(shè)的長(zhǎng)為，上的高為．（1）請(qǐng)你用含的代數(shù)式表示．（2）將沿折疊，使落在四邊形所在平面，設(shè)點(diǎn)落在平面的點(diǎn)為，與四邊形重疊部分的面積為，當(dāng)為何值時(shí)，最大，最大值為多少？【答案】解：（1）（2）的邊上的高為，當(dāng)點(diǎn)落在四邊形內(nèi)或邊上時(shí)，=（0）當(dāng)落在四邊形外時(shí)，如下圖，設(shè)的邊上的高為，則 所以 綜上所述：當(dāng)時(shí)，取，當(dāng)時(shí)，取，當(dāng)時(shí)，最大，MNCBEFAA12．如圖，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)．（1）求出拋物線(xiàn)的解析式；（2）P是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作軸，垂足為M，是否存在P點(diǎn)，使得以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； 【答案】解：（1）該拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，可設(shè)該拋物線(xiàn)的解析式為．將，代入，得解得此拋物線(xiàn)的解析式為．（2）存在．如圖，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，．又，①當(dāng)時(shí)，即．解得（舍去），．②當(dāng)時(shí)，即．解得，（均不合題意，舍去）當(dāng)時(shí)，．類(lèi)似地可求出當(dāng)時(shí)，．當(dāng)時(shí)，．綜上所述，符合條件的點(diǎn)為或或．3．如圖，已知直線(xiàn)與直線(xiàn)相交于點(diǎn)分別交軸于兩點(diǎn)．矩形的頂點(diǎn)分別在直線(xiàn)上，頂點(diǎn)都在軸上，且點(diǎn)與點(diǎn)重合． （1）求的面積；（2）求矩形的邊與的
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