概率論與數(shù)理統(tǒng)計第四章測試題(存儲版)
【正文】 X0123P27/12554/12536/1258/125其分布函數(shù)為X的數(shù)學(xué)期望為2．解：⑴因,故有,，(2)3．解：（1）由題意知，X服從超幾何分布，故；（2）又全概率公式，可得。設(shè)開機(jī)后第一次停機(jī)時已生產(chǎn)了的產(chǎn)品個數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望和方差。從甲箱中任取3件產(chǎn)品放入乙箱后，求（1）乙箱中次品數(shù)X的數(shù)學(xué)期望；（2）從乙箱中任取一件產(chǎn)品是次品的概率。8．X~N（m ，s2），Y~N（m，s2），X與Y相互獨(dú)立, 則Cov(X+Y, XY) =________。7．已知, 則E(X)= 。3．已知甲、乙兩箱中裝有同種產(chǎn)品，其中甲箱中裝有3件合格品和3件次品，乙箱中僅裝有3件合格品。7．某流水生產(chǎn)線上每個產(chǎn)品不合格的概率為p(0p1)，各產(chǎn)品合格與否相互獨(dú)立，當(dāng)出現(xiàn)一個不合格品時即停機(jī)檢修。12．設(shè)A，B是兩個隨機(jī)事件；隨機(jī)變量 試證明隨機(jī)變量X和Y不相關(guān)的充要條件是A與B相互獨(dú)立。：（1）；；；；（2）,所以 E(X+Y)=0，D(X+Y)=2。6．解：以X和Y表示先后開動的記錄儀無故障工作的時間，則T=X+Y，從而有由已知，從而有：。10．假設(shè)二維隨機(jī)變量(X, Y)在矩形G={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}上服從均勻分布。5．一商店經(jīng)銷某種商品，每周進(jìn)貨的數(shù)量X與顧客對某種商品的需求量Y是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，且都服從區(qū)間[10,20]上的均勻分布。11．設(shè)隨機(jī)變量Xij 獨(dú)立同分布，EXij=2，則行列式 的數(shù)學(xué)期望EY= 。
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