專題06：機(jī)械能守恒定律(存儲(chǔ)版)
【正文】 5. 解：第一次恰能抵達(dá)B點(diǎn)，不難看出v B1=0由機(jī)械能守恒定律mg h1 =mgR+1/2現(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m3的物體C上升。設(shè)當(dāng)A沿斜面下滑S 距離后，細(xì)線突然斷了。即 ΔEP = ΔEK （3）若系統(tǒng)內(nèi)只有A、B兩個(gè)物體，則A減少的機(jī)械能EA等于B增加的機(jī)械能ΔE B 即 ΔEA = ΔEB 二、例題導(dǎo)航：3.例如圖示，長(zhǎng)為l 的輕質(zhì)硬棒的底端和中點(diǎn)各固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，為使輕質(zhì)硬棒能繞轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)，則底端小球在如圖示位置應(yīng)具有的最小速度v= 。的位置上(如圖)．在兩個(gè)小圓環(huán)間繩子的中點(diǎn)C處，掛上一個(gè)質(zhì)量M= m的重物，使兩個(gè)小圓環(huán)間的繩子水平，然后無(wú)初速釋放重物M．設(shè)繩子與大、小圓環(huán)間的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距離．（2）若不掛重物M．小圓環(huán)可以在大圓環(huán)上自由移動(dòng)，且繩子與大、小圓環(huán)間及大、小圓環(huán)之間的摩擦均可以忽略，問(wèn)兩個(gè)小圓環(huán)分別在哪些位置時(shí)，系統(tǒng)可處于平衡狀態(tài)?解：(1)重物向下先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)重物速度 為零時(shí)，下降的距離最大．設(shè)下降的最大距離為h ，由機(jī)械能守恒定律得解得 （另解h=0舍去）(2)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，兩小環(huán)的可能位置為a． 兩小環(huán)同時(shí)位于大圓環(huán)的底端．b．兩小環(huán)同時(shí)位于大圓環(huán)的頂端．c．兩小環(huán)一個(gè)位于大圓環(huán)的頂端，另一個(gè)位于大圓環(huán)的底端．d．除上述三種情況外，根據(jù)對(duì)稱性可知，系統(tǒng)如能平衡，則兩小圓環(huán)的位置一定關(guān)于大圓環(huán)豎直對(duì)稱軸對(duì)稱．設(shè)平衡時(shí)，兩小圓環(huán)在大圓環(huán)豎直對(duì)稱軸兩側(cè)α角的位置上(如圖所示)．對(duì)于重物，受繩子拉力與重力作用， 有T=mg對(duì)于小圓環(huán)，受到三個(gè)力的作用，水平繩的拉力T、 豎直繩子的拉力T、大圓環(huán)的支持力N.兩繩子的拉力沿大圓環(huán)切向的分力大小相等，方向相反 得α=α′, 而α+α′=9
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