專題06：機(jī)械能守恒定律-文庫(kù)吧
2025-03-09 05:51 本頁(yè)面
【正文】 它的兩端都系上質(zhì)量為m的重物，忽略小圓環(huán)的大小。（1）將兩個(gè)小圓環(huán)固定在大圓環(huán)豎直對(duì)稱軸的兩側(cè)θ=30176。的位置上(如圖)．在兩個(gè)小圓環(huán)間繩子的中點(diǎn)C處，掛上一個(gè)質(zhì)量M= m的重物，使兩個(gè)小圓環(huán)間的繩子水平，然后無(wú)初速釋放重物M．設(shè)繩子與大、小圓環(huán)間的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距離．（2）若不掛重物M．小圓環(huán)可以在大圓環(huán)上自由移動(dòng)，且繩子與大、小圓環(huán)間及大、小圓環(huán)之間的摩擦均可以忽略，問兩個(gè)小圓環(huán)分別在哪些位置時(shí)，系統(tǒng)可處于平衡狀態(tài)?解：(1)重物向下先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)重物速度 為零時(shí)，下降的距離最大．設(shè)下降的最大距離為h ，由機(jī)械能守恒定律得解得 （另解h=0舍去）(2)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，兩小環(huán)的可能位置為a． 兩小環(huán)同時(shí)位于大圓環(huán)的底端．b．兩小環(huán)同時(shí)位于大圓環(huán)的頂端．c．兩小環(huán)一個(gè)位于大圓環(huán)的頂端，另一個(gè)位于大圓環(huán)的底端．d．除上述三種情況外，根據(jù)對(duì)稱性可知，系統(tǒng)如能平衡，則兩小圓環(huán)的位置一定關(guān)于大圓環(huán)豎直對(duì)稱軸對(duì)稱．設(shè)平衡時(shí)，兩小圓環(huán)在大圓環(huán)豎直對(duì)稱軸兩側(cè)α角的位置上(如圖所示)．對(duì)于重物，受繩子拉力與重力作用， 有T=mg對(duì)于小圓環(huán)，受到三個(gè)力的作用，水平繩的拉力T、 豎直繩子的拉力T、大圓環(huán)的支持力N.兩繩子的拉力沿大圓環(huán)切向的分力大小相等，方向相反 得α=α′, 而α+α′=90176。，所以α=45 176。A m1kB m2例 4. 如圖質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)。一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開始時(shí)各段繩都牌伸直狀態(tài)，A上方的一段沿豎直方向?，F(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m3的物體C上升。若將C換成另一個(gè)質(zhì)量為(m1+m3)物體D，仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次B則離地時(shí)D的速度的大小是多少？已知重力加速度為g。解:開始時(shí)，
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