勢(shì)能機(jī)械能守恒定律-文庫吧
2024-12-22 01:16 本頁面
【正文】 便給出其它點(diǎn)的勢(shì)能值。 這個(gè)被規(guī)定的勢(shì)能零點(diǎn)位置稱為 參考點(diǎn)。 例如規(guī)定 ,0?pbE則 a點(diǎn)的勢(shì)能 bapaAE ??? ?? ba rdF ??保守力 ? ??? ? 參考點(diǎn) 保守力參 aapa rFE ?? dA質(zhì)點(diǎn)在保守力場(chǎng)中某點(diǎn)的 勢(shì)能 ，在量值上等于質(zhì)點(diǎn)從該點(diǎn)移動(dòng)至參考點(diǎn) (勢(shì)能零點(diǎn) )的過程中，保守力作的功。 定義 ： 因?yàn)橹挥斜Ｊ亓Φ姆e分是與路徑無關(guān)的，因而當(dāng)參考點(diǎn)選定以后，勢(shì)能的值就是唯一確定的 . ?只有物體之間的相互作用力是保守力，才能建立勢(shì)能的概念。 注意： 例如：對(duì)于摩擦力，不能引入勢(shì)能的概念。 ?可以任選一個(gè)你認(rèn)為方便的路徑計(jì)算勢(shì)能。 x y z O ),( 0000 zyxM ),( zyxO x F?G?1. 重力勢(shì)能 ? ????? 0 )d()(h kzjdyidxkmg ????2. 彈性勢(shì)能 ??? 0 d)( xp xkxxE mgh?221 kx以地面為參考點(diǎn) . ??? 參考點(diǎn) 保守力hp rFhE ?? d)(? ?? 0 dh zmg以彈簧的平衡位置為勢(shì)能零點(diǎn) . 3. 萬有引力勢(shì)能 rrmMGE rp d)((r) 2? ? ??r M m F?等勢(shì)面 rmMG??選取 ?遠(yuǎn)為勢(shì)能的零點(diǎn) 質(zhì)點(diǎn)的勢(shì)能與位置坐標(biāo)的關(guān)系可用圖線表示 : z PEO 重力勢(shì)能 PE彈性勢(shì)能 萬有引力勢(shì)能 Px O PEr O ⑤ 勢(shì)能屬于相互作用的物體系統(tǒng)所共有， “某物體的勢(shì)能” 只是習(xí)慣的說法 . ④ 保守力場(chǎng)中任意兩點(diǎn)間的勢(shì)能差與勢(shì)能零點(diǎn)選取無關(guān) . 重力勢(shì)能零點(diǎn)可以任意選取，彈性勢(shì)能選平衡位置為勢(shì)能零點(diǎn)。萬有引力勢(shì)能常以無窮遠(yuǎn)為參考點(diǎn)。 ? 勢(shì)能的值是相對(duì)參考點(diǎn)而言的，參考點(diǎn)選擇不同勢(shì)能的值不同 , 故某點(diǎn)的勢(shì)能值是相對(duì)的 。 如何選擇參考點(diǎn)： 原則上可以任意選擇，但要以研究問題方便為原則。 即： 保守力做的功等于質(zhì)點(diǎn) 勢(shì)能的減少，或 勢(shì)能增量的負(fù)值。 ⑥ 保守力做功與勢(shì)能變化的關(guān)系 ppbpabaEEEA ??????對(duì)元過程： pdEdA ??⑦ 勢(shì)能的定義式可看作是 保守力與勢(shì)能的積分關(guān)系 ??? 參考點(diǎn) 保守力apa rdFE ??保守力與勢(shì)能的微分關(guān)系 : ),( zyxEE PP ? zzEyyExxEE PPPP dddd ?????????rFA ?? dd ?? zFyFxF zyx ddd ??? )( kzEjyEixEF PPP ??????????????Pd? 由勢(shì)能曲線求保守力 : 勢(shì)能曲線上某點(diǎn)斜率的負(fù)值，就是該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位置處質(zhì)點(diǎn)所受的保守力。 dxdEF Px ??以一維為例 )( kzEjyEixEF PPP ???? ?????????? x PEkEP1x23x4質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)范圍： 0??? pk EEE )( 1x??? )( 4 ??xF?F?設(shè)質(zhì)點(diǎn)在（ x2? x3）內(nèi)釋放： )( 32 xx做往復(fù)振動(dòng) A B C B點(diǎn)： 0?F?穩(wěn)定平衡位置
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