專題06：機(jī)械能守恒定律(已修改)
2025-04-05 05:51 本頁(yè)面
【正文】 機(jī)械能守恒定律一、知識(shí)點(diǎn)綜述： 1. 在只有重力和彈簧的彈力做功的情況下，物體的動(dòng)能和勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變.2. 對(duì)機(jī)械能守恒定律的理解：（1）系統(tǒng)在初狀態(tài)的總機(jī)械能等于末狀態(tài)的總機(jī)械能.即 E1 = E2 或 1/2mv12 + mgh1= 1/2mv22 + mgh2（2）物體（或系統(tǒng)）減少的勢(shì)能等于物體(或系統(tǒng))增加的動(dòng)能，反之亦然。即 ΔEP = ΔEK （3）若系統(tǒng)內(nèi)只有A、B兩個(gè)物體，則A減少的機(jī)械能EA等于B增加的機(jī)械能ΔE B 即 ΔEA = ΔEB 二、例題導(dǎo)航：3.例如圖示，長(zhǎng)為l 的輕質(zhì)硬棒的底端和中點(diǎn)各固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，為使輕質(zhì)硬棒能繞轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)，則底端小球在如圖示位置應(yīng)具有的最小速度v= 。解：系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，ΔEP +ΔEK=0因?yàn)樾∏蜣D(zhuǎn)到最高點(diǎn)的最小速度可以為0 ，所以，例 2. 如圖所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角θ=30176。，另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪。一柔軟的細(xì)線跨過(guò)定滑輪，兩端分別與物塊A和B連結(jié)，A的質(zhì)量為4m，B的質(zhì)量為m，開(kāi)始時(shí)將B按在地面上不動(dòng)，然后放開(kāi)手，讓A沿斜面下滑而B(niǎo)上升。物塊A與斜面間無(wú)摩擦。設(shè)當(dāng)A沿斜面下滑S 距離后，細(xì)線突然斷了。求物塊B上升離地的最大高度H. 解：對(duì)系統(tǒng)由機(jī)械能守恒定律4mgSsinθ – mgS = 1/2 5 mv2∴ v2=2gS/5細(xì)線斷后，B做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，由機(jī)械能守恒定律mgH= mgS+1/2 mv2 ∴ H = S 例 3. 如圖所示，半徑為R、圓心為O的大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，兩個(gè)輕質(zhì)小圓環(huán)套在大圓環(huán)上．一根輕質(zhì)長(zhǎng)繩穿過(guò)兩個(gè)小圓環(huán)，
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