【正文】 ) ( 3 2 )f x k k x b? ? ? ?在 R 上是減函數(shù)，則 k 的 取值范圍為 __________。 （ 2）函數(shù)是其定義域到值域的映射 。 5． 已知函數(shù)??? ?? ??? )0(2 )0(1)( 2 xx xxxf ，若 ( ) 10fx? ,則 x? 。 （數(shù)學(xué) 1 必修）第一章（中） 函數(shù)及其表示 [綜合訓(xùn)練 B 組 ] 一、選擇題 1．設(shè)函數(shù) ( ) 2 3 , ( 2 ) ( )f x x g x f x? ? ? ?，則 ()gx的表達(dá)式是（ ） A． 21x? B． 21x? C． 23x? D． 27x? 2．函數(shù) )23(,32)( ???? xxcxxf 滿足 ,)]([ xxff ? 則常數(shù) c 等于（ ） A． 3 B． 3? C． 33 ?或 D． 35 ?或 3．已知 )0(1)]([,21)(22 ????? xx xxgfxxg ，那么 )21(f 等于（ ） A． 15 B． 1 C． 3 D． 30 4．已知函數(shù) y f x? ?( )1 定義域是 [ ]?2 3， ，則 y f x? ?( )2 1 的定義域是（ ） A． [ ]0 52， B. [ ]?1 4， C. [ ]?5 5， D. [ ]?3 7， 5．函數(shù) 224y x x? ? ? ?的值域是（ ） 18 A． [ 2,2]? B． [1,2] C． [0,2] D． [ 2, 2]? 6．已知 2211()xxf ?????，則 ()fx的解析式為（ ） A．21 xx? B．212xx?? C．212xx? D．21 xx?? 二、填空題 1．若函數(shù)23 4( 0)( ) ( 0)0( 0)xxf x xx?? ??????? ??，則 ( (0))ff = ． 2．若函數(shù) xxxf 2)12( 2 ??? ，則 )3(f = . 3． 函數(shù)21( ) 2 23fx xx?? ??的值域是 。 2．函數(shù) 422 ??? xxy的定義域 。 3．若 ? ?| 1,I x x x Z? ? ? ?，則 NCI = 。 3．某班有學(xué)生 55 人，其中體育愛好者 43 人，音樂愛好者 34 人，還 有 4 人既不愛好體育也不愛好音樂，則該班既愛好體育又愛好音樂的人數(shù)為 人。 3．若 集合 ? ?| 3 7A x x? ? ?， ? ?| 2 10B x x? ? ?， 則 AB? _____________． 4．設(shè)集合 { 3 2}A x x? ? ? ?, { 2 1 2 1}B x k x k? ? ? ? ?,且 AB? ， 則實(shí)數(shù) k 的取值范圍是 。 當(dāng) n 是奇數(shù)時(shí)， aan n ? ，當(dāng) n 是偶數(shù)時(shí)，??? ????? )0( )0(|| aaaaaan n 2．分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定： )1,0( * ???? nNnmaaa n mnm ，)1,0(11 * ?????? nNnmaaaa n mnmnm ? 0 的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于 0， 0 的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義 3．實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) （ 1） ra 函數(shù) (1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達(dá)式的函數(shù)。 ? 注意 ：常用數(shù)集及其記法： 非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集） 記作： N 正整數(shù)集 N*或 N+ 整數(shù)集 Z 有理數(shù)集 Q 實(shí)數(shù)集 R 1） 列舉法： {a,b,c?? } 2） 描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出 來，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。 A?A ②真子集 :如果 A?B,且 A? B 那就說集合 A 是集合 B 的真子集，記 2 作 A B(或 B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④ 如果 A?B 同時(shí) B?A 那么 A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為 Φ 規(guī)定 : 空集 是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。 (2)由 f(x)177。如： xy 2log2? ，5log5 xy? 都不是對(duì)數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對(duì)數(shù)型函數(shù)． ○ 2 對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制： 0( ?a ，且 )1?a ． 對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)： a1 0a1 32 .521 .510 .5 1 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8011 32 .521 .510 .5 1 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8011 定義域 x＞ 0 定義域 x＞ 0 值域?yàn)?R 值域?yàn)?R 在 R 上遞增 在 R 上遞減 函數(shù)圖象都過定點(diǎn)（ 1， 0） 函數(shù)圖象都過定點(diǎn)（ 1， 0） （三）冪函數(shù) 冪函數(shù)定義：一般地，形如 ?xy? )( Ra? 的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中 ? 為常數(shù)． 冪函數(shù)性質(zhì)歸納． （ 1） 所有的冪函數(shù)在（ 0， +∞）都有定義 并且圖象都過點(diǎn)（ 1， 1）； （ 2） 0?? 時(shí)，冪函數(shù) 的圖象通過原點(diǎn)，并且在區(qū)間 ),0[ ?? 上是增函數(shù)．特別地，當(dāng) 1?? 時(shí)，冪函數(shù)的圖象下凸；當(dāng) 10 ??? 時(shí)，冪函數(shù)的圖象上凸； （ 3） 0?? 時(shí)，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間 ),0( ?? 上是減函數(shù)．在第一象限內(nèi)，當(dāng) x 從右邊趨向原點(diǎn)時(shí)，圖象在 y 軸右方無限地逼 近 y 軸正半軸，當(dāng) x 趨于 ?? 時(shí)，圖象在 x 軸上方無限地逼近 x 軸正半軸． 例題： 1. 已知 a0， a 0，函數(shù) y=ax與 y=loga(x)的圖象只能是 ( ) 9 ： ① ?64log 2log273 。 2．已知 { 2 5}A x x? ? ? ?， { 1 2 1}B x m x m? ? ? ? ?， BA? ,求 m 的 取值 范圍。 三、解答題 1．設(shè) ? ? ? ? ? ?? ?2 , | , , ,y x a x b A x y x a M a b M? ? ? ? ? ? ? 求 2．設(shè) 2 2 2{ 4 0 } , { 2 ( 1 ) 1 0 }A x x x B x x a x a? ? ? ? ? ? ? ? ?,其中 xR? , 如果 A B B? ，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍。 三、解答題 1．若 ? ? ? ? ? ? .,|, MCAMAxxBbaA B求???? 15 2．已知集合 ? ?|2A x x a? ? ? ?, ? ?| 2 3 ,B y y x x A? ? ? ?, ? ?2|,C z z x x A? ? ?, 且 CB? ,求 a 的取值范圍。 5．函數(shù) 1)( 2 ??? xxxf 的最小值是 _________________。 三、解答題 1．設(shè) ,??是方程 24 4 2 0 , ( )x m x m x R? ? ? ? ?的兩實(shí)根 ,當(dāng) m 為何值時(shí) , 22??? 有最小值 ?求出這個(gè)最小值 . 2．求下列函數(shù)的定義域 （ 1） 83y x x? ? ? ? （ 2） 1 11 22 ? ???? x xxy （ 3）xxy????11111 19 3．求下列函數(shù)的值域 （ 1）xxy ???43 （ 2）342 52 ??? xxy （ 3） xxy ??? 21 4．作出函數(shù) ? ?6,3,762 ???? xxxy 的圖象。 3． 已知 ,ab為常數(shù)，若 22( ) 4 3 , ( ) 1 0 2 4 ,f x x x f a x b x x? ? ? ? ? ? ? 則求 ba?5 的值。 2．已知函數(shù) ()fx的定義域?yàn)?? ?1,1? ，且同時(shí)滿足下列條件：（ 1） ()fx是奇函數(shù)； （ 2） ()fx在定義域上單調(diào)遞減；（ 3） 2(1 ) (1 ) 0 ,f a f a? ? ? ?求 a 的取值范圍。 （數(shù)學(xué) 1 必修）第一章（下） 函數(shù)的基 本性質(zhì) [提高訓(xùn)練 C組 ] 一、選擇題 1．已知函數(shù) ? ? ? ?0f x x a x a a? ? ? ? ?， ? ? ? ?? ?2200x x xhxx x x?? ? ??? ?????， 則 ? ? ? ?,f x h x 的奇偶性依次為（ ） A．偶函數(shù)，奇函數(shù) B．奇函數(shù)，偶函數(shù) C．偶函數(shù)，偶函數(shù) D．奇函數(shù)，奇函數(shù) 2．若 )(xf 是偶函數(shù)，其定義域?yàn)?? ????? , ，且在 ? ???,0 上是減函數(shù)， 則 )252()23( 2 ??? aaff 與 的大小關(guān)系是（ ） A． )23(?f )252( 2 ?? aaf B． )23(?f )252( 2 ?? aaf C． )23(?f ? )252( 2 ?? aaf D． )23(?f ? )252( 2 ?? aaf 3． 已知 5)2(22 ???? xaxy 在區(qū)間 (4, )?? 上是增函數(shù)， 則 a 的范圍是（ ） A. 2a?? B. 2a?? C. 6??a D. 6??a 4．設(shè) ()fx是奇 函數(shù)，且在 (0, )?? 內(nèi)是增函數(shù)，又 ( 3) 0f ??， 則 ( ) 0x f x??的解集是（ ） A． ? ?| 3 0 3x x x? ? ? ?或 B． ? ?| 3 0 3x x x? ? ? ?或 C． ? ?| 3 3x x x? ? ?或 D． ? ?| 3 0 0 3x x x? ? ? ? ?或 5． 已知 3( ) 4f x ax bx? ? ?其中 ,ab為常數(shù)，若 ( 2) 2f ??，則 (2)f 的 值等于 ( ) A． 2? B． 4? C． 6? D． 10? 6． 函數(shù) 33( ) 1 1f x x x? ? ? ?,則下列坐標(biāo)表示的點(diǎn)一定在函數(shù) f(x)圖象上的是（ ） A． ( , ( ))a f a?? B． ( , ( ))a f a? C． ( , ( ))a f a? D． ( , ( ))a f a? ? ? 二、填空題 26 1． 設(shè) ()fx是 R 上的奇 函數(shù)，且當(dāng) ? ?0,x? ?? 時(shí)， 3( ) (1 )f x x x??， 則當(dāng) ( ,0)x??? 時(shí) ()fx? _____________________。 數(shù)學(xué) 1（必修）第二章 基本初等函數(shù)（ 1） 27 [基礎(chǔ)訓(xùn)練 A組 ] 一、選擇題 1． 下列函數(shù)與 xy? 有相同圖象的一個(gè)函數(shù)是（ ） A． 2xy? B． xxy 2? C． )10(l o g ??? aaay xa 且 D． xa ay log? 2． 下列函數(shù)中是奇函數(shù)的有幾個(gè)（ ） ① 11xxay a ?? ? ② 2lg(1 )33xy x ?? ?? ③ xy x? ④ 1log1a xy x?? ? A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 3．函數(shù) y x?3 與 y x???3 的圖象關(guān)于下列那種圖形對(duì)稱 ( ) A． x 軸 B． y 軸 C． 直線 y x? D． 原點(diǎn)中心對(duì)稱 4． 已知 1 3xx???，則 3322xx?? 值為（ ） D. 45? 5． 函數(shù)12log (3 2)yx??的定義域是（ ） A． [1, )?? B． 2( , )3?? C． 2[ ,1]3 D． 2( ,1]3 6． 三個(gè)數(shù) 6 6 log 6， ， 的大小關(guān)系為（ ） A. 6 0. log 6 6?? B. 6 0. 7 6 log 6?? C． 0. 7 6 6 ?? D. 6 0. 6 6?? 7．若 f x x(ln ) ? ?3 4，則 f x() 的表達(dá)式為（ ） A． 3lnx B． 3ln 4x? C． 3xe D． 34xe? 二、填空題 1