【正文】 ②梯形對角線連線后，兩腰部分面積相等。在 ○ 里填上不同的數(shù)，使每條線上的三個數(shù)相加得19。（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）。一年級數(shù)學(xué)學(xué)科競賽練習題（三）班級 姓名 1. 7個同學(xué)排成一隊做操，小紅前面有2人，她后面有（ ）人。（每個數(shù)只填一次）（ ）+（ ）=（ ） （ ）（ ）=（ ）（ ）+（ ）=（ ），需要打（ ）個結(jié)？連成一圈要打（ ）個結(jié)。 內(nèi)填數(shù)，使每一行上的三個數(shù)相加都等于12。4+2+（ ）=9 103（ ）=2 10（ ）1=56這四個數(shù)填在四個空格里，使橫行、豎行三個數(shù)相加的和都是10.“貓捉老鼠”的游戲，現(xiàn)在已經(jīng)捉到了3人，還有幾人沒有被捉到？ ，小兔說“我的前面有2個伙伴，我的后面有幾個伙伴？”，接成一根絲帶，中間接在一起的重疊部分長1分米，接成的絲帶長多少分米？，小明讀了8頁，小華讀了9頁，誰剩下的多？?！鳌稹稹鳌鳌稹稹稹鳌鳌鳌稹稹稹? （ ）里填上合適的數(shù)。一共有( )棵柳樹？把7填入下面的（ ）中，每個數(shù)只用一次。3. 大膽假設(shè)（有些點的設(shè)置題目中說的是任意點，解題時可把任意點設(shè)置在特殊位置上）。②條件分析—列表法：當題設(shè)條件比較多，需要多次假設(shè)才能完成時，就需要進行列表來輔助分析。過橋問題：關(guān)鍵是確定物體所運動的路程，參照以上公式。按比例分配：把幾個數(shù)按一定比例分成幾份，叫按比例分配。比號前面的數(shù)叫比的前項，比號后面的數(shù)叫比的后項。22．分數(shù)拆分一、 將一個分數(shù)單位分解成兩個分數(shù)之和的公式：① =+；②=+（d為自然數(shù)）；23．完全平方數(shù)完全平方數(shù)特征：1. 末位數(shù)字只能是：0、9；反之不成立。③基準數(shù)法：確定一個標準，使所有的分數(shù)都和它進行比較。有以下三種情況：A、分量發(fā)生變化，總量不變。百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)。③a與b的和除以c的余數(shù)等于a除以c的余數(shù)加上b除以c的余數(shù)的和除以c的余數(shù)。三、整除的性質(zhì)：1. 如果a、b能被c整除，那么（a+b）與（ab）也能被c整除。4. 能被9整除：各個數(shù)位上數(shù)字的和能被9整除。輾轉(zhuǎn)相除法：每一次都用除數(shù)和余數(shù)相除，能夠整除的那個余數(shù)，就是所求的最大公約數(shù)。16．約數(shù)與倍數(shù)約數(shù)和倍數(shù)：若整數(shù)a能夠被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。①數(shù)線段規(guī)律：總數(shù)＝1+2+3+…+（點數(shù)一1）；②數(shù)角規(guī)律=1+2+3+…+（射線數(shù)一1）；③數(shù)長方形規(guī)律：個數(shù)=長的線段數(shù)寬的線段數(shù)：④數(shù)長方形規(guī)律：個數(shù)=11+22+33+…+行數(shù)列數(shù)15．質(zhì)數(shù)與合數(shù)質(zhì)數(shù)：一個數(shù)除了1和它本身之外，沒有別的約數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，也叫做素數(shù)?；咎卣鳎好恳徊街荒芡瓿扇蝿?wù)的一部分。（2）= An2n1+An12n2+An22n3+An32n4+An42n5+An62n7+……+A322+A221+A120注意：An不是0就是1。關(guān)鍵問題：正確理解定義的運算符號的意義。例：把4個物體放在3個抽屜里，也就是把4分解成三個整數(shù)的和，那么就有以下四種情況：①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1觀察上面四種放物體的方式，我們會發(fā)現(xiàn)一個共同特點：總有那么一個抽屜里有2個或多于2個物體，也就是說必有一個抽屜中至少放有2個物體。周期：我們把連續(xù)兩次出現(xiàn)所經(jīng)過的時間叫周期。兩次每份數(shù)的差②當兩次都有余數(shù)；基本公式：總份數(shù)＝（較大余數(shù)一較小余數(shù)）247。2=較大數(shù)較大數(shù)－差=較小數(shù)和－較大數(shù)=較小數(shù)和247。關(guān)鍵問題：根據(jù)題目中的條件確定并求出單一量；4．植樹問題基本類型 在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹 在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹 封閉曲線上植樹基本公式 棵數(shù)=段數(shù)＋1棵距段數(shù)=總長 棵數(shù)=段數(shù)－1棵距段數(shù)=總長 棵數(shù)=段數(shù)棵距段數(shù)=總長關(guān)鍵問題 確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系5．雞兔同籠問題基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設(shè)問題，就是把假設(shè)錯的那部分置換出來；基本思路：①假設(shè)，即假設(shè)某種現(xiàn)象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）：②假設(shè)后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少；③每個事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個差的原因；④再根據(jù)這兩個差作適當?shù)恼{(diào)整，消去出現(xiàn)的差。關(guān)鍵問題：確定對象總量和總的組數(shù)。①年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除；9．平均數(shù)基本公式：①平均數(shù)=總數(shù)量247。理解知識點：[X]表示不超過X的最大整數(shù)。12．數(shù)列求和等差數(shù)列：在一列數(shù)中，任意相鄰兩個數(shù)的差是一定的，這樣的一列數(shù)，就叫做等差數(shù)列。14．加法乘法原理和幾何計數(shù)加法原理：如果完成一件任務(wù)有n類方法，在第一類方法中有m1種不同方法，在第二類方法中有m2種不同方法……，在第n類方法中有mn種不同方法，那么完成這件任務(wù)共有：m1+ m2....... +mn種不同的方法。線段：直線上任意兩點間的距離。分解質(zhì)因數(shù)：把一個數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。 幾個數(shù)的最大公約數(shù)都是這幾個數(shù)的約數(shù)。兩個數(shù)最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的乘積。6. 能被11整除：①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被11整除。4. 如果a能被b、c整除，那么a也能