【正文】 水 速=（順?biāo)俣饶嫠俣龋?47。反比例：若A擴大或縮小幾倍，B也縮小或擴大幾倍（AB的積不變時），則A與B成反比。7. 兩個相臨整數(shù)的平方之間不可能再有平方數(shù)。⑨倒數(shù)比較法：利用倒數(shù)比較大小，然后確定原數(shù)的大小。21．分?jǐn)?shù)大小的比較基本方法：①通分分子法：使所有分?jǐn)?shù)的分子相同，根據(jù)同分子分?jǐn)?shù)大小和分母的關(guān)系比較。④假設(shè)思維方法：為了解題的方便，可以把題目中不相等的量假設(shè)成相等或者假設(shè)某種情況成立，計算出相應(yīng)的結(jié)果，然后再進(jìn)行調(diào)整，求出最后結(jié)果。分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。余數(shù)的性質(zhì)：①余數(shù)小于除數(shù)。7. 能被13整除：①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被13整除。2. 能被25整除：末兩位的數(shù)字所組成的數(shù)能被25整除。例如：12的約數(shù)有12；18的約數(shù)有：18；那么12和18的公約數(shù)有：6；那么12和18最大的公約數(shù)是：6，記作（12，18）=6；求最大公約數(shù)基本方法：分解質(zhì)因數(shù)法：先分解質(zhì)因數(shù)，然后把相同的因數(shù)連乘起來。分解質(zhì)因數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)表示形式：N=，其中aaa3……an都是合數(shù)N的質(zhì)因數(shù)，且a1a2a3……an。射線：把直線的一端無限延長。乘法原理：如果完成一件任務(wù)需要分成n個步驟進(jìn)行，做第1步有m1種方法，不管第1步用哪一種方法，第2步總有m2種方法……不管前面n1步用哪種方法，第n步總有mn種方法，那么完成這件任務(wù)共有：m1m2....... mn種不同的方法。所以234=200+30+4=2102+310+4。11．定義新運算基本概念：定義一種新的運算符號，這個新的運算符號包含有多種基本（混合）運算?？偡輸?shù)基本算法：①求出總數(shù)量以及總份數(shù)，利用基本公式①進(jìn)行計算.②基準(zhǔn)數(shù)法：根據(jù)給出的數(shù)之間的關(guān)系，確定一個基準(zhǔn)數(shù)；一般選與所有數(shù)比較接近的數(shù)或者中間數(shù)為基準(zhǔn)數(shù)；以基準(zhǔn)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，求所有給出數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的差；再求出所有差的和；再求出這些差的平均數(shù)；最后求這個差的平均數(shù)和基準(zhǔn)數(shù)的和，就是所求的平均數(shù)，具體關(guān)系見基本公式②?；竟剑荷L量=（較長時間長時間牛頭數(shù)較短時間短時間牛頭數(shù)）247。（兔腳數(shù)一雞腳數(shù)）關(guān)鍵問題：找出總量的差與單位量的差。內(nèi)部教案，請勿外傳小學(xué)奧數(shù)入門1．和差倍問題和差問題 和倍問題 差倍問題已知條件 幾個數(shù)的和與差 幾個數(shù)的和與倍數(shù)幾個數(shù)的差與倍數(shù)公式適用范圍 已知兩個數(shù)的和，差，倍數(shù)關(guān)系公式 ①(和－差)247。（兔腳數(shù)－雞腳數(shù)）②把所有兔子假設(shè)成雞：兔數(shù)＝（總腳數(shù)一雞腳數(shù)總頭數(shù)）247?；咎攸c：原草量和新草生長速度是不變的；關(guān)鍵問題：確定兩個不變的量。平均數(shù)②平均數(shù)=基準(zhǔn)數(shù)＋每一個數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)差的和247。也就是找到代表物體和抽屜的量，而后依據(jù)抽屜原則進(jìn)行運算?；竟剑和椆剑篴n = a1+（n－1）d；通項＝首項＋（項數(shù)一1) 公差；數(shù)列和公式：sn,= (a1+ an)n2；數(shù)列和＝（首項＋末項）項數(shù)2；項數(shù)公式：n= (an+ a1)d＋1；項數(shù)=（末項首項）公差＋1；公差公式：d =（an－a1））（n－1）；公差=（末項－首項）（項數(shù)－1）；關(guān)鍵問題：確定已知量和未知量，確定使用的公式；13．二進(jìn)制及其應(yīng)用十進(jìn)制：用0～9十個數(shù)字表示，逢10進(jìn)1；不同數(shù)位上的數(shù)字表示不同的含義，十位上的2表示20，百位上的2表示200?；咎卣鳎好恳环N方法都可完成任務(wù)。線段特點：有兩個端點，有長度。任何一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的結(jié)果是唯一的。 幾個數(shù)都乘以一個自然數(shù)m，所得的積的最大公約數(shù)等于這幾個數(shù)的最大公約數(shù)乘以m。常用符號：整除符號“|”，不能整除符號“”；因為符號“∵”，所以的符號“∴”；二、整除判斷方法：1. 能被5整除：末位上的數(shù)字能被5整除。③逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字后能被11整除。b=q……r，且0rb,那么r叫做a除以b的余數(shù)，q叫做a除以b的不完全商。20．分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用基本概念與性質(zhì)：分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。常見的處理方法是確定不同的標(biāo)準(zhǔn)為一倍量。⑧濃度配比法：一般應(yīng)用于總量和分量都發(fā)生變化的狀況。⑧大小比較法：用一個分?jǐn)?shù)減去另一個分?jǐn)?shù)，得出的數(shù)和0比較。6. 奇數(shù)平方個位數(shù)字是奇數(shù)；偶數(shù)平方個位數(shù)字是偶數(shù)。正比例：若A擴大或縮小幾倍，B也擴大或縮小幾倍（AB的商不變時），則A與B成正比。速度差（寫出其他公式）流水問題：順?biāo)谐?（船速+水速）順?biāo)畷r間逆水行程=（船速水速）逆水時間順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速水速靜水速度=（順?biāo)俣?逆水速度）247。經(jīng)驗簡評：合久必分，分久必合。⑤簡單歸納與推理：根據(jù)題目提供的特征和數(shù)據(jù)，分析其中存在的規(guī)律和方法，并從特殊情況推廣到一般情況，并遞推出相關(guān)的關(guān)系式，從而得到問題的解決。 S側(cè)=Ch V=Sh圓錐體下底是圓；只有一個頂點；l:母線，頂點到底圓周上任意一點的距離； S=S側(cè)+S底S側(cè)=rl V=Sh球體 圓心到圓周上任意一點的距離是球的半徑。 □+△=10 △－□=2 □=（ ）△=（ ） 。（每個數(shù)只能用一次）（ ）（ ）=（ ）（ ）=（ ）（ ）（ ）里填上合適的數(shù)。（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）、8分別填入（ ）中，使每條線上的三個數(shù)相加都是18.（ ） （ ） （ ）（ ） （ 9） （ ）（ ） （ ） （ ），每只小兔喂一個蘿卜，還剩下4個蘿卜，原來有多少個蘿卜？（列算式）