[工學(xué)]第五章離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的時(shí)域分析(存儲(chǔ)版)
【正文】 ? ???齊次解 3212 ckckc ??（ 2） 由初始條件， 求 1C 2C 3C由零狀態(tài) ??? 1)0()0( ?h 激勵(lì)作用化為一個(gè)起始條件 ????????????321321324001ccccccc????????????12321321ccc,0)1()2( ???? hh（ 3） ?)(kh?????????02321 2)( kk00??hh例 2： 已知系統(tǒng)的差分方程模型 )2(3)()2(6)1(5)( ??????? kxkxkykyky求系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)。 零狀態(tài)響應(yīng) ? ??????)()()()()()()()(mkxmhkhkxkythtetr連續(xù)系統(tǒng) 離散系統(tǒng) 科學(xué)的靈感，決不是坐等可以等來(lái)的。 由卷積和公式得 0?k 0)( ?kf 0)( ?kh )(kf)(kh?????????mzs mkfmhkfkhky )()()()()(])21(1[2)21(1)21(1)21()()()21()()(1100 0???? ????????????? ?kkkmmmkmkmmkmmkfmh ??0?k數(shù)列求和 離散時(shí)間系統(tǒng)與連續(xù)時(shí)域分析法的比較 數(shù)學(xué)模型 微分方程 差分方程 分析線性時(shí)不變系統(tǒng)的基礎(chǔ) 疊加性和齊次性，時(shí)不變性 全響應(yīng)＝零輸入＋零狀態(tài) ＝齊次通解＋特解 兩種系統(tǒng)的特征根的意義不盡相同。但應(yīng)注意齊次解的系數(shù)是與激勵(lì)有關(guān)的。 求解常系數(shù)線性差分方程的方法一般有以下幾種 全響應(yīng)＝齊次通解 ＋ 特解 自由響應(yīng) 強(qiáng)迫響應(yīng) 二、 齊次通解 例 1：一階齊次方程的解 0)()1( 0 ??? kyaky由原方程得： ???????????????kaykyayayyayy))(0()())(0())(1()2())(0()1(02000?解： 方法一（ 迭代法） 0)()1( akyky ???? )(ky?0a?kacky )()( 0???cacy ??? 00 )()0()0(yc ?的幾何級(jí)數(shù) 方法二： 故 c是待定常數(shù)，由邊界條件決定 是個(gè)公比為 方法三： 對(duì)應(yīng)特征方程為 0)()1( 0 ??? kyaky00 ?? a?0a???特征根 kacky )()( 0??? 齊次通解Ay ?)0( Ac?已知 則 kc??kkkrrkrrckckckc????012111???? ????? )(ky?? jpejba ?? ??2,1特征根 單實(shí)根 重實(shí)根 齊次解 ?)c o s (]s i nc o s[??????kApkDkcpkk或不同特征根所對(duì)應(yīng)的齊次解 r。寫(xiě)出該系統(tǒng)的差分方、某離散系統(tǒng)如圖所示例 2)(nx)(ny?)( 1?nyD D)( 2?ny4121? ??)(a)(b)(nx)(ny?)1( ?nyD D)2( ?ny4121? ??后向差分方程為二階差分方程2)2()()2(41)1(21)()2(41)1(21)()()(?????????????nnnxnynynynynynxnya（前向差分）二階差分方程 ,)()(41)1(21)2()(41)1(21)()2()(nxnynynynynynxnyb??????????圖輸出延時(shí)兩位。 線性系統(tǒng)： if )()( 11 kk ye ?)()()()( 22112211 kkkk ycycecec ???then )(2)(2 kk ye ?二 離散時(shí)間系統(tǒng) 非移變系統(tǒng) )()( kk ye ?)()( ikyike ???If then 離散時(shí)間系統(tǒng) 線性 非線性 時(shí)不變 時(shí)變 離散時(shí)間系統(tǒng)的描述和模擬 最常用的是“線性、 時(shí)不變系統(tǒng)” )()( 2211 kk xcxc ? LTI )()( 2211 kk ycyc ?LTI )(1 kx )(1 kyLTI LTI )(2 kx )(2 kyLTI )(kx )(ky )( Nkx ? )( Nky ?一 、線性時(shí)不變系統(tǒng)的特性 二 . 離散時(shí)間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述 — 差分方程 ? 例 1： 求圖示 RC低通網(wǎng)絡(luò)的響應(yīng) y(n) 所滿足的差分 方程 )(nTxT2T0t)(nTy0 T tT3T2 T4)(nTx )(nTy? ???Rc)()()( txtydt tdyRC ???當(dāng) T足夠小時(shí)， TnTyTnydttdy )(])[()( ??? 1)()()(])[( nTxnTyT nTyTnyRC ????? 1)()()()(
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1