[理學(xué)]數(shù)理統(tǒng)計(jì)講義第一章(存儲(chǔ)版)
【正文】 ( )P A P B P A B? ? ?( ) [ ( ) ( ) ( ) ]P A P B P A P B??( ) ( 1 ( ) )P A P B獨(dú)立和互不相容的關(guān)系 (**重點(diǎn) ) 設(shè)事件 A 與 B 滿足： ? ? ? ? 0?BPAP若事件 A 與 B 相互獨(dú)立，則 AB≠Φ； 若 AB =Φ， 則 事件 A 與 B 不相互獨(dú)立． 第一章 概率論 A B A B 互不相容與相互獨(dú)立不能同時(shí)成立。 L R 2 1 3 4 解 ： 設(shè)事件 Ai ( i=1,2,3,4 ) 為“第 i 個(gè)繼電器接點(diǎn)閉合” , L 至 R 為通路這一事件可表示為： .4321 AAAAA ??第一章 概率論的基本概念 退 出 前一頁(yè) 后一頁(yè) 目 錄 由和事件的概率公式及 A1, A2, A3, A4的相互獨(dú)立性，得到 )()()( 43214321 AAAAPAAPAAP ???)()()()()()()()(43214321APAPAPAPAPAPAPAP???.2 42422 ppppp ?????第一章 概率論的基本概念 )()( 4321 AAAAPAP ??退 出 前一頁(yè) 后一頁(yè) 目 錄 例 6 要驗(yàn)收一批 ( 100 件 ) 樂(lè)器。 4 獨(dú)立性 本節(jié)要點(diǎn)： 1）兩個(gè)事件的獨(dú)立性及多個(gè)事件的獨(dú)立性定義； 2）兩個(gè)事件的獨(dú)立性及多個(gè)事件的獨(dú)立性的性質(zhì)； 3）在獨(dú)立性條件下，求 n個(gè)事件至少發(fā)生一個(gè)的 概率公式： )()()(1)( 2121 nn APAPAPAAAP ????? ??注意： 獨(dú)立事件與互不相容事件的區(qū)別與關(guān)系； 兩兩獨(dú)立與相互獨(dú)立的區(qū)別。設(shè)各繼電器接點(diǎn)閉合與否相互獨(dú)立，且每一個(gè)繼電器接點(diǎn)閉合的概率均為 p。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。 ??? ? ? ?1 2 1 21 2 1 2( ) 1 ( )1 ( ) 1 ( ) ( ) ( )nnP A A A P A A AP A A A P A P A P A1 0. 4 0. 3 0. 2 0. 97 6? ? ? ? ?例 3 ( ) 1 ( ) ( ) ( )P A B C P A P B P C??解： 3）
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