[理學(xué)]數(shù)理統(tǒng)計(jì)講義第一章-免費(fèi)閱讀
【正文】 如果這件樂器中恰有 4 件是 音色不純 的，問這批樂器 被接受 的概率是多少？ p ==, q == 退 出 前一頁 后一頁 目 錄 p ==, q == 解： 以 Hi ( i=0,1,2,3 )表示事件“隨機(jī)取出的 3 件樂器中恰有 i 件音色不純”，以 A 表示事件“這批樂器被接受”，即 3 件都被測試為音色純的樂器。 2) n個(gè)事件的獨(dú)立性 等式成立： 個(gè)隨機(jī)事件，如果下列 為 n n A A A ? 2 1 若 是 相互獨(dú)立 的事件，則 nAAA ?, 213)相互獨(dú)立事件和的概率的計(jì)算： 第一章 概率論 甲、乙、丙 3人獨(dú)立射擊同一目標(biāo)。 4 獨(dú)立性 第一章 概率論的基本概念 （第四講） 設(shè) A、 B 是兩個(gè)隨機(jī)事件，如果 則稱 A 與 B 是相互獨(dú)立的隨機(jī)事件． 一 . 兩個(gè)事件獨(dú)立性的定義 ? ? ? ? ? ?P AB P A P B?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?P B A P AP A B P B P AP A B P B||???????? ?( | )P B A P B?若 二 . 兩個(gè)事件獨(dú)立性的性質(zhì)： (1)如果事件 A 與 B 相互獨(dú)立， 第一章 概率論 ? ? ? ?P A , P B??00? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?=????P A B P A P B A P BP A B P A P B(2)必然事件 S與任意隨機(jī)事件 A相互獨(dú)立； 不可能事件 Φ與任意隨機(jī)事件 A相互獨(dú)立． ? ? ? ? ? ?P A S P A P S?U A ? ? ? ? ? ?P A P A P? ? ?第一章 概率論 證明： ? ( ) ( )P B P A(3)若隨機(jī)事件 A 與 B 相互獨(dú)立，則 與 、 與 、 與A B A B A B也相互獨(dú)立 . ? ?P BA ? ???P B A B ??( ) ( )P B P A B??( ) ( ) ( )P B P A P B??( ) ( 1 ( ) )P P A? ( ) ( )P A P B? ?P AB ? ?1?? P A B? ? ? ?1 ( ) ( )
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