【正文】 關(guān) S閉合后電容電壓及其一階導(dǎo)數(shù)和電感電壓，電流及 20Ω電阻電流的初始值。 特征根 λ又稱電路的固有頻率或自然頻率 利用對(duì)偶的方法可分析 RL一階電路 電路理論教學(xué)研究組 Circuit Theory Teaching and Research Group 用經(jīng)典法求解動(dòng)態(tài)電路的步驟 1） 求初始值； 2） 列出換路后，電路的輸入 輸出方程； 3）計(jì)算輸出的強(qiáng)制響應(yīng)（特解）； 4）計(jì)算輸出的自由響應(yīng)（通解）； 5）將強(qiáng)制響應(yīng)和自由響應(yīng)相加，并用初始值確定 積分常數(shù)，即可得輸出的全響應(yīng)。 ∞ 時(shí)刻電路如圖（ d）所示。 由圖（ c）得 A( ) 2 ( )i ??Ω4 F0. 01A2 ( 0 )i ?+2 ( 0 )i ? +0+時(shí) 刻 電 路( 0 )Cu ?Ω4b()電路理論教學(xué)研究組 Circuit Theory Teaching and Research Group o o o o2 8 1 0u i i i???Ω4 F0. 01i+2i +求 Re q電 路ouΩ4d()oi（ 3）求時(shí)間常數(shù) τ 。試求： （ 1） uC（ 0） =5V時(shí)， t≥時(shí)電容電壓 uC（ t） ；（ 2） uC（ 0） =1V時(shí)， t≥時(shí)電容電壓 uC（ t） ； ++ F0. 25Ω4 Ω4V1 Cu A1a()t ≥ 0 電 路電路理論教學(xué)研究組 Circuit Theory Teaching and Research Group 解 （ 1） 求零狀態(tài)響應(yīng) uC1（ t）。 （ 2）求解方法：與電路在直流激勵(lì)下的 零狀態(tài)響應(yīng) 的求解方法相同。 電路理論教學(xué)研究組 Circuit Theory Teaching and Research Group Cu++ V()t?CRCia【 例 1】 求沖激響應(yīng) uC(t)和 iC(t)。 電路理論教學(xué)研究組 Circuit Theory Teaching and Research Group L ()ittRL0a()L ()utt()Rt?02RL? b()（ 1）自學(xué)書(shū)中的求沖激響應(yīng)方法； （ 2）思考并總結(jié)換路后，發(fā)生躍變的兩種情況； （ 2）思考并總結(jié)在時(shí)域內(nèi)求解沖激響應(yīng)的方法。 t tm uc減小， i 減小。 用戶等 值系 統(tǒng)變 壓器斷 路器d+rRsu dCL電路理論教學(xué)研究組 Circuit Theory Teaching and Research Group 分析：求斷路器斷口電壓 ur的等值電路為 +r( 0 )t ?R。 電路理論教學(xué)研究組 Circuit Theory Teaching and Research Group 0dddd 22??? CCC utuRCtuLC解 電路的輸入 輸出方程為 RLC串聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)特點(diǎn)分析 【 例 】 電路如圖所示，根據(jù)特征根的情況，求 uC(t)，并分析其特點(diǎn)。 （ 1）在 0～ 0+間，電路為零狀態(tài)響應(yīng) 。 （ 2）求解方法 ()ht① 求在（ 0～ 0+）瞬間， 沖激激勵(lì)作用下，在零狀態(tài)電路中建立的初始狀態(tài)（因電容電流和電感電壓躍變，不滿足換路定則）。 Ω10H4i+ 0V1S b()( 0 )t ?損壞電壓表 措施 電路理論教學(xué)研究組 Circuit Theory Teaching and Research Group 線性時(shí)不變電路的時(shí)不變特性 0 tS ()ft0 tS? ()ft0t S 0()f t t?0 t?()yt0t 0()y t t?0 t()yt激勵(lì) 零狀態(tài)響應(yīng) 延時(shí) t0的激勵(lì) 零狀態(tài)響應(yīng) 電路理論教學(xué)研究組 Circuit Theory Teaching and Research Group 零狀態(tài)響應(yīng) R+CSUS( 0 )t ?CuC ( 0 ) 0u ? ?+CiR+CSUS( 1 )ts? C?uC ( 0 ) 0u ? ?+C?iCS( ) ( 1 ) ( 0 )tu t U e t??? ? ?SC ( ) ( 0 )tUi t e tR ??? ? ?CS1? ( ) ( 1 ) ( 1 )tu t U e t s???? ? ?SC1?( ) ( 1 )tUi t e t sR ???? ? ?電路理論教學(xué)研究組 Circuit Theory Teaching and Research Group 單位階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng) 階躍函數(shù) t ? (t) 0 1 t ? (tt0) t0 0 1 + ( 0 )0 ( 0 )1() ttt????? ??()t?定義 延時(shí)單位階躍函數(shù) 0()tt? ?00 ( )1 ( )00() tttttt?????? ??電路理論教學(xué)研究組 Circuit Theory Teaching and Research Group （ 1）在電路中模擬開(kāi)關(guān)的動(dòng)作 動(dòng) 態(tài)電 路S+ SU( 0 )t ?AB動(dòng) 態(tài)電 路S+ SU 0()tt?AB動(dòng) 態(tài)電 路+ S 0()U t t? ?AB動(dòng) 態(tài)電 路+ S ()Ut?AB??電路理論教學(xué)研究組 Circuit Theory Teaching and Research Group （ 2）延遲一個(gè)函數(shù) t f(t) 0 t f(t) 0 t0 （ 3）起始一個(gè)函數(shù) sin ( )tt?00s in( ) ( )t t t t???t f(t) 0 t0 0s in ( )t t t? ?電路理論教學(xué)研究組 Circuit Theory Teaching and Research Group (4)用單位階躍函數(shù)表示分段常量信號(hào) 【 例 1】 ?(t) t f(t) 1 0 1 t0 t f(t) 0 t0 ? (tt0) 【 例 2】 1 t 1 f(t) 0 2 4 3 0( ) ( ) ( )f t t t t??? ? ?( ) 2 ( 1 ) ( 3 ) ( 4 )f t t t t? ? ?? ? ? ? ? ?電路理論教學(xué)研究組 Circuit Theory Teaching and Research Group 沖激函數(shù) ()t?定義 ()()0( ) 00( ) 1tttt dt?????????? ?????單位脈沖函數(shù)的極限 ? / 2 1/ ? t p(t) ? / 2 0l i m ( ) ( )p t t? ?? ? 10? ?? ? ?1( ) [ ( ) ( ) ]22p t t t?????? ? ? ?t (1) 0 ()t?電路理論教學(xué)研究組 Circuit Theory Teaching and Research Group 延遲單位沖激函數(shù) ()()0000( ) 0( ) 1ttttttt t dt???????????? ???????0()tt? ?t (1) 0 0t0()tt? ?強(qiáng)度為 A的沖激函數(shù) A ()t?t (A1) 0 A ()t?A A A00( ) ( )t d t t d t?? ????? ????電路理論教學(xué)研究組 Circuit Theory Teaching and Research Group ( ) ( ) ( 0 ) ( )f t t f t???（ 1）篩分性質(zhì) 若 f(t)是在 t=0時(shí)刻的連續(xù)函數(shù)，則 ( ) ( ) ( 0 ) ( ) ( 0 )f t t dt f t dt f????? ? ? ?? ? ???0 0 0 0( ) ( ) ( ) ( ) ( )f t t t d t f t t t d t f t????? ? ? ?? ? ? ? ???“ 篩出 ” 某一時(shí)刻的值，稱篩分性質(zhì)。 這種關(guān)系稱零輸入線性。由圖（ b）得 由 t＜ 0時(shí) ,is=0得 電路理論教學(xué)研究組 Circuit Theory Teaching and Research Group 4 ( 0 ) 4 2 ( 0 ) 2 ( 0 )i i i? ? ?? ? ?????Ω4F0. 01A2 ()i ?+2 ( )i ? +∞ 時(shí) 刻 電 路()Cu ?Ω4c()A( 0 ) 0 . 8 ( )i ???（ 2）求穩(wěn)態(tài)值 i(∞) 。 Ω1 Ω1A2 ()a+S( 0 )t ?H1 LuLi Ω1A2(b)0時(shí) 刻 電 路( 0 )Li ?解（ 1）求初始值。實(shí)際中可通過(guò)測(cè)量其電容或電阻求 τ 。作 0時(shí)刻電路，求 ( 0 ) , ( 0 )CLui??2）求初始狀態(tài)。 電路理論教學(xué)研究組 Circuit Theory Teaching and Research Group 【 例 4】 試列寫(xiě)以電感電流 iL為輸出的輸入 輸出方程。 (4) 建立依據(jù)： ① KCL、 KVL和元件 VAR ② 消去方程中非輸出變量 電路理論教學(xué)研究組 Circuit Theory Teaching and Research Group 例 1: +RCsui+Cu+ Ru R c su u u??KVL: VAR: Ru Ri?CduiCdt?? ① ? ② 式②代入式①，并整理得： CCsduR C u udt ?? ? ③ 以 uC為輸出的輸入 輸出方程 因： csR i u u??Csd u d udiRd t d t d t??Cdu idt C?電路理論教學(xué)研究組 Circuit Theory Teaching and Research Group sdud i iRd t C d t??sdudiR C i Cd t d t??以 i為輸出的輸入 輸出方程 ? ④ 對(duì)比式③和④： CCsduR C u udt ?? ? ③ 對(duì)于同一電路，不論取何種電量為輸出，其輸入 輸出方程等號(hào)左邊除了輸出變量不同之外，都可以整理成完全相同的形式，差別僅在方程等號(hào)右邊的已知量。電路理論教學(xué)研究組 Circuit Theory Teaching and Research Group 第六章 線性動(dòng)態(tài)電路的時(shí)域分析 電路理論教學(xué)研究組 Circuit Theory Teaching and Research Group 主要內(nèi)容 1 電路的輸入 輸出方程的建立及初始值計(jì)算 2 線性動(dòng)態(tài)電路的時(shí)域經(jīng)典分析 3 求解一階電路的三要素法 （重點(diǎn)） 4 零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng) 5 階躍響應(yīng)和沖擊響應(yīng) （難點(diǎn)） 6 二階電路的零輸入響應(yīng) 7 零狀態(tài)響應(yīng)的卷積計(jì)算 （了解） 8 狀態(tài)變量分析法 (2A學(xué)， 2B不學(xué)） 電路理論教學(xué)研究組 Circuit Theory Teaching and Research Group . 觀察三個(gè)電路 動(dòng)態(tài)電路的輸入 輸出方程 0 t i 過(guò)渡過(guò)程為零 （ 1）電阻電路 2Si U R?12()Si U R R??+S1R2RsU ( 0 )t ?i換路 電路理論教學(xué)研究組 Circuit Theory Teaching and Research Group 有過(guò)渡過(guò)程 （ 2）電感電路 換路 +RLsU( 0 )t ?iS+Lu+RLsU()t ??i+Lu00Liu??0sLi U Ru??過(guò)渡狀態(tài) 新穩(wěn)態(tài) t1 i t 0 ? sURS未動(dòng)作前 S動(dòng)作后 很長(zhǎng)時(shí)間 Lu電路理論教學(xué)研究組 Circuit Theory Teaching and Research Group （ 3）電容電路 換路 +RCsU( 0 )t ?iS+Cu+RCsU()t ??i+Cu00Ciu??0CsiuU?