奧賽雞兔同籠問題(存儲版)
【正文】 從兩種東西的個(gè)數(shù)之間倍數(shù)關(guān)系，例14是從兩種東西的總錢數(shù)之間相等關(guān)系（倍數(shù)關(guān)系也可用類似方法），把兩種東西合井成一種考慮，實(shí)質(zhì)上都是求兩種東西的平均價(jià)，就把“三”轉(zhuǎn)化成“二”了.例15是為例16作準(zhǔn)備.例15 某人去時(shí)上坡速度為每小時(shí)走3千米，回來時(shí)下坡速度為每小時(shí)走6千米，求他的平均速度是多少？解：.平均速度=所行距離247。（64）=11.答：乘小巴前往的同學(xué)有11位.在“三”轉(zhuǎn)化為“二”時(shí)，例1例1，、以及總量的限制，也就變成“二”，只能借助中學(xué)的三元一次方程組等代數(shù)方法去求解.。（2+3）=（元）.從公式可算出，大球個(gè)數(shù)是（55）247。（2820）=35（首）.首先，請讀者先弄明白上面三個(gè)算式的由來，然后與“雞兔同籠”公式比較，這三個(gè)算式只是有一處“”成了“+”.其奧妙何在呢？當(dāng)你進(jìn)入初中，有了負(fù)數(shù)的概念，并會列二元一次方程組，就會明白，從數(shù)學(xué)上說，這一講前兩節(jié)列舉的所有例子都是同一件事.例11 有一輛貨車運(yùn)輸2000只玻璃瓶，運(yùn)費(fèi)按到達(dá)時(shí)完好的瓶子數(shù)目計(jì)算，每只2角，如有破損，破損瓶子不給運(yùn)費(fèi)，問這次搬運(yùn)中玻璃瓶破損了幾只？解：如果沒有破損，+=（元）.因此破損只數(shù)是（）247。4=7（只）.兔的只數(shù)是（10028247。（）=31（人）.答：做對4道題的有31人.二、“兩數(shù)之差”的問題雞兔同籠中的總頭數(shù)是“兩數(shù)之和”，如果把條件換成“兩數(shù)之差”，又應(yīng)該怎樣去解呢？例7 買一些4分和8分的郵票，那么兩種郵票各買了多少張？解一：如果拿出40張8分的郵票，余下的郵票中8分與4分的張數(shù)就一樣多.（680840）247。6=5（份），乙每小時(shí)打30247。（42）= 54（只）.說明我們設(shè)想的88只“兔子”中，雞數(shù)=（兔腳數(shù)總頭數(shù)總腳數(shù)）247。2總頭數(shù)=兔子數(shù).上面的解法是《孫子算經(jīng)》，馬上能求出兔子數(shù)，多簡單！能夠這樣算，主要利用了兔和雞的腳數(shù)分別是4和2，當(dāng)其他問題轉(zhuǎn)化成這類問題時(shí)，“腳數(shù)”就不一定是4和2，我們對這類問題給出一種一般解法.還說例1.如果設(shè)想88只都是兔子，那么就有488只腳，比244只腳多了884244=108（只）.每只雞比兔子少（42）只腳，所以共有雞（884244）247。（1911）=3，就知道設(shè)想6只“雞”，要少3只.要使設(shè)想的數(shù)，能給計(jì)算帶來方便，常常取決于你的心算本領(lǐng).下面再舉四個(gè)稍有難度的例子.例3 一份稿件，現(xiàn)在甲單獨(dú)打若干小時(shí)后，因有事由乙接著打完，？解：我們把這份稿件平均分成30份（30是6和10的最小公倍數(shù)），甲每小時(shí)打30247。2=）.這樣兔腳數(shù)=4，雞腳數(shù)=，總腳數(shù)=144，總頭數(shù)=39.對4道題的有（39）247。（2+1）=38（只）.雞是10038=62（只）.答：雞62只，兔38只.當(dāng)然也可以去掉兔28247。（4+2）=62（只）.10，假設(shè)都是五言絕句，七言絕句的首數(shù)是（2013+20）247。（4+1）=44（支）.鉛筆220
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