啟東市長(zhǎng)江中學(xué)八級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷含解析(存儲(chǔ)版)
【正文】 知條件與三角形全等的判定方法逐個(gè)驗(yàn)證．【解答】解：A、一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等，利用已知的直角相等，可得出另一組銳角相等，但不能證明兩三角形全等，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩個(gè)銳角相等，那么也就是三個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，但不能證明兩三角形全等，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、一條邊對(duì)應(yīng)相等，再加一組直角相等，不能得出兩三角形全等，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩條邊對(duì)應(yīng)相等，若是兩條直角邊相等，可利用SAS證全等；若一直角邊對(duì)應(yīng)相等，一斜邊對(duì)應(yīng)相等，也可證全等，故D選項(xiàng)正確．故選：D． 8．如圖，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ?。〢．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA【考點(diǎn)】全等三角形的判定；等邊三角形的性質(zhì)．【分析】首先根據(jù)角間的位置及大小關(guān)系證明∠BCD=∠ACE，再根據(jù)邊角邊定理，證明△BCE≌△ACD；由△BCE≌△ACD可得到∠DBC=∠CAE，再加上條件AC=BC，∠ACB=∠ACD=60176。 B．30176。．∵∠1=∠2=110176。．故答案為：360176?！唷螧OC=180176。于是利用四邊形內(nèi)角和為360176。因而多邊形的內(nèi)角和是1260176?！螦DB=∠AEC=90176。∴∠BAC+∠BCA=180176。=120176。﹣60176。在AC上截取AF=AE，連接OF，如圖，在△AOE和△AOF中，∴△AOE≌△AOF（SAS），∴∠AOE=∠AOF，∴∠AOF=60176。﹣（∠BAC+∠ACB）=180176。；（2）求出∠AOE=60度．在AC上截取AF=AE，連接OF，易證△AOE≌△AOF，∠AOE=∠AOF=60176。CE⊥AE，BD⊥AE，∴∠ABD+∠BAD=90176。∴∠BHC=120176。2=2，∴E（，2），∵2﹣=﹣，22﹣=，∴P3（﹣，）．故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4）或（，）或（﹣，）．故答案為：（3，4）或（，）或（﹣，）． 三．解答題（10小題，共96分）19．如圖所示，在△ABC中，∠A=60176。247。60=6．故這個(gè)多邊形邊數(shù)為6．故答案為：6． 14．如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 360 度．【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．【分析】利用三角形外角性質(zhì)可得∠AHG=∠A+∠B，∠DNG=∠C+∠D，∠EGN=∠E+∠F，三式相加易得∠AHG+∠DNG+∠EGN=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F，而∠AHG、∠DNG、∠EGN是△GHN的三個(gè)不同的外角，從而可求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F．【解答】解：如右圖所示，∵∠AHG=∠A+∠B，∠DNG=∠C+∠D，∠EGN=∠E+∠F，∴∠AHG+∠DNG+∠EGN=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F，又∵∠AHG、∠DNG、∠EGN是△GHN的三個(gè)不同的外角，∴∠AHG+∠DNG+∠EGN=360176。﹣270176?！螧AC=80176。BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE．求證：BD=EC+ED．24．如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在直線l上（F，C之間不能直接測(cè)量），點(diǎn)A，D在l異側(cè)，測(cè)得AB=DE，AC=DF，BF=EC．（1）求證：△ABC≌△DEF；（2）指出圖中所有平行的線段，并說(shuō)明理由．25．如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，（1）證明AE=AF；（2）若△ABC面積是36cm2，AB=10cm，AC=8cm，求DE的長(zhǎng)．26．如圖，在△ABC中，∠C=90176。則∠CAE的度數(shù)是（ ?。〢．20176。 D．50176?？勺C出△BGC≌△AFC，再根據(jù)△BCD≌△ACE，可得∠CDB=∠CEA，再加上條件CE=CD，∠ACD=∠DCE=60176。 C．40176?！螧=∠C，∴∠BAD=∠EAC．∵∠BAC=80176。． 15．點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到三邊的距離相等，∠A=70176。﹣55176?？捎?jì)算出∠EHD，然后根據(jù)對(duì)頂角相等得到∠BHC的度數(shù)．【解答】解：∵BD、CE分別是△ABC邊AC、AB上的高，∴∠ADB=∠AEC=90176。．n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180176。．∴∠ABD=∠DAC．∵在△ABD和△CAE中，∴△ABD≌△CAE（AAS）．∴BD=AE，EC=AD．∵AE=AD+DE，∴BD=EC+ED． 24．如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在直線l上（F，C之間不能直接測(cè)量），點(diǎn)A，D在l異側(cè)，測(cè)得AB=DE，AC=DF，BF=EC．（1）求證：△ABC≌△DEF；（2）指出圖中所有平行的線段，并說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）先證明BC=EF，再根據(jù)SSS即可證明．（2）結(jié)論AB∥DE，AC∥DF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證明．【解答】（1）證明：∵BF=CE，∴BF+FC=FC+CE，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）．（2）結(jié)論：AB∥DE，AC∥DF．理由：∵△ABC≌△DEF，∴∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE，∴AB∥DE，AC∥DF． 25．如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，（1）證明AE=AF；（2）若△ABC面積是36cm2，AB=10cm，AC=8c
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