【正文】 黃色花草紫色花草價格（元/米2）6080120（2009吉林中考）某數(shù)學研究所門前有一個邊長為4米的正方形花壇，花壇內部要用紅、黃、紫三種顏色的花草種植成如圖所示的圖案，圖案中AE=MN．準備在形如Rt△AEH的四個全等三角形內種植紅色花草，在形如Rt△AEH的四個全等三角形內種植黃色花草，在正方形MNPQ內種植紫色花草，每種花草的價格如下表：設AE的長為x米，正方形EFGH的面積為S平方米，買花草所需的費用為W元，解答下列問題：（1）S與x之間的函數(shù)關系式為S= ；（2）求W與x之間的函數(shù)關系式，并求所需的最低費用是多少元；（3）當買花草所需的費用最低時，求EM的長．題型三．函數(shù)綜合創(chuàng)新題（2006吉林中考）如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，、Q同時從點A出發(fā)，點P沿A→D→C方向每秒2cm的速度運動，到點C停止，點Q沿A→、Q兩點用一條可伸縮的細橡皮筋聯(lián)結，設x秒后橡皮筋掃過的面積為ycm2. (1)當0≤x≤1時，求y與x之間的函數(shù)關系式；(2)當橡皮筋剛好觸及釘子時，求x值；(3)當1≤x≤2時，求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出橡皮筋從觸及釘子到運動停止時∠POQ的變化范圍；(4)當0≤x≤2時，請在給出的直角坐標系中畫出y與x之間的函數(shù)圖象.練習題1（2009安順中考）烏鴉口渴到處找水喝，它看到了一個裝有水的瓶子，但水位較低，且瓶口又小，烏鴉喝不著水，沉思一會后，聰明的烏鴉銜來一個個小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水。四、規(guī)律方法指導　　數(shù)量關系中的不等和相等是事物運動和平衡的反映．研究數(shù)量的不等關系，可以更好地認識和掌握事物運動和變化的規(guī)律，一元一次不等式是表示不等關系的最基本的工具，又是學習其它不等式的基礎；同時，在不少數(shù)學問題中，也常直接或間接地應用到一元一次不等式和一元一次不等式組的知識．因此，一元一次不等式及一元一次不等式組在整個初中數(shù)學中是非常關鍵而又十分重要的內容．　　在近年的中考試題中，一元一次不等式和一元一次不等式組的常見題型有：填空題、選擇題、解不等式或不等式組的題型以及綜合題(例如一元二次方程的根的判別、函數(shù)自變量的取值范圍的確定等)．主要考查的內容有：根據(jù)題意列不等式、不等式的性質、不等式的解集及表示方法、一元一次不等式及一元一次不等式組的解法、一元一次不等式及一元一次不等式組的整數(shù)解問題以及應用問題．由于初中數(shù)學中的變量取值范圍的確定的問題，只能運用一元一次不等式或一元一次不等式組的知識來解決，因此可以說，這一內容貫穿整個初中數(shù)學的全過程．近年來，數(shù)學應用問題更加貼近生活、更具有開放性，也更能表現(xiàn)事物運動和變化的規(guī)律，在解決這些問題的過程中也就更多地用到不等式的知識．　　不等式是現(xiàn)實世界中不等關系的一種數(shù)學表示形式．復習該內容應以不等式的基本性質為前提，理解掌握一元一次不等式(組)的解法，并借助數(shù)軸確定不等式(組)的解集．同時，要與方程(組)的解法進行類比，明確二者的區(qū)別與聯(lián)系，進一步加強對本專題知識的理解．因此，要運用數(shù)形結合的思想，分類討論的思想以及不等式來處理解決實際問題．　　在數(shù)軸上表示數(shù)是數(shù)形結合思想的具體體現(xiàn)，在數(shù)軸上表示解集比在數(shù)軸上表示數(shù)又前進了一步，把不等式的解集在數(shù)軸上直觀地表示出來，可以形象、直觀地看到不等式有無數(shù)多個解，并易于確定不等式組的解集．　　類比方法是指在不同對象之間，或者在事物與事物之間，根據(jù)它們某些方面(如特征、屬性、關系)的相似之處進行比較．通過類比可以發(fā)現(xiàn)新舊知識的相同點和不同點，有助于利用已有知識去認識新知識和加深理解新知識．　　如學習一元一次不等式，應將其與一元一次方程，一次函數(shù)等有關問題進行類比，以達到深化思維、提高能力的目的．第十節(jié) 不等式（組）的應用考點一：不等式的性質　　1．設a＞b,用“＞”或“＜”填空　　(1)4a_______4b；　　 (2)_______； 　　(3)b5_______a5；　　 (4)6a_______6b　　思路點撥：利用不等式的基本性質.　　解：(1)＜ (2)＜ (3)＜ (4)＞　　總結升華：利用不等式的基本性質時，注意在不等式兩邊同乘以或除以一個負數(shù)時，不等號的方向要改變.舉一反三　　【變式一】已知x＜，比較24x和18x9的大小.　　思路點撥：比較兩個代數(shù)式的大小，我們可以運用所學不等式的性質得出如下結論方法：兩個數(shù)量的大小可以通過它們的差來判斷：　　a＞bab＞0　　a=bab=0　　a＜bab＜0　　解：∵24x（18x9）=1122x　　　　而又∵ x＜ ∴22x＞11　　　　即1122x＞0　　　　∴ 24x＞18x9.考點二：一元一次不等式(組)的解法　　2．不等式的解集是( )　?。?　　　 ＞2　　　 ＞1 　　　＜1　　解：移項，合并同類項，得：　　　　系數(shù)化為1，得：.選C.　　舉一反三　　【變式一】解不等式：.　　解：去分母 乘6得 2x10+6＞3x9　　　　移項，得： 2x3x＞9+106　　　　合并同類項，得： x＞5　　　　系數(shù)化1，得 x＜5.　　總結升華：解一元一次不等式到ax＞b這一步時，一定要注意不等式性質的使用，若a＞0，使用性質2；若a＜0，使用性質3，使x的系數(shù)為1，改變不等號的方向.　　【變式二】解不等式：，并把解集表示在數(shù)軸上.　　解：去分母得：　　　　移項，合并同類項得：　　　　系數(shù)化為1，得：　　　　解集在數(shù)軸上表示為：　　　　總結升華：“不等式兩邊同乘以(或除以)一個負數(shù)時，必須改變不等號的方向”，這是一個難點和易錯點.3．解不等式組，并在數(shù)軸上把解集表示出來..　　解：解不等式(1)得：　　　　解不等式(2)得：　　　　∴原不等式組的解集為：　　　　在數(shù)軸上表示如下：　　　　總結升華：一元一次不等式組的解集的求法是：　　(1)先分別求出每個不等式的解集；　　(2)再利用數(shù)軸找出每個不等式解集的公共部分就是這個不等式組的解集，若各不等式的解集沒有公共部分，則這個不等式組無解.舉一反三　　【變式一】解下列不等式組：　　(1)；(2)；(3)；(4)　　解：　　(1)　　　 由(1)得x≥1；由(2)得x＞0　　　 ∴不等式組的解集為x≥1；　　(2)　　　 由(1)得x＜10；由(2)得　　　 ∴不等式組的解集為x＜10；　　(3)　　　 由(1)得x＞1；由(2)得x＜6　　　 ∴不等式組的解集為1＜x＜6；　　(4)　　　 由(1)得x≤1；由(2)得x≥2　　　 ∴不等式組無解.　　總結升華：經過對比思考，不難發(fā)現(xiàn)不等式組解集的四種情況：不等式組(a＜b)圖示解集口訣x≥b同大取大x≤a同小取小a≤x≤b大小、小大兩邊夾無解小小、大大無解答　　4．不等式的負整數(shù)解是_________________.　　解：移項，合并同類項得：　　　　系數(shù)化為1，得，　　　　∴原不等式的負整數(shù)解是，.舉一反三　　【變式一】求不等式1＜2x+1＜7的整數(shù)解.　　思路點撥：，用數(shù)軸來解更方便.　　解：由2x+1＞1得x＞1　　　　由2x+1＜7得x＜3　　　　∴ 1＜x＜3. 　　　　　　　由數(shù)軸表示可知，1＜2x+1＜7的整數(shù)解為0，1，2.　　總結升華：求一元一次不等式(組)的整數(shù)解的一般步驟是：先求出一元一次不等式(組)的解集，再確定適合解集范圍的整數(shù)解、正整數(shù)解、非負整數(shù)解(自然數(shù)解)等特殊解，有時借助于數(shù)軸會更直觀.考點三：根據(jù)不等式(組)的解集，求不等式(組)中字母的取值(范圍)　　5．如果不等式2的解集是4，則的值為( ).　　A.=　　　 B. 　　　C.＞ 　　　D.＜　　思路點撥：從不等式的解集看，不等號的方向改變了，所以，且　　答案：A.6．(濰坊)不等式組的解是，那么的值等于__________.　　思路點撥：先解不等式組得出含有的不等式的解集，對照已知條件，求出的值.　　解：解不等式組得，因為不等式組的解集為，則得方程組　　　　解方程組得..舉一反三　　【變式一】若不等式組的解集是，則___________.　　解：解原不等式組得：因為不等式組的解集為：　　　　　　　　.【變式二】如果關于x，y的二元一次方程組的解是正整數(shù)，求整數(shù)P的值?！纠}精析】例1：（其中k為常數(shù)）是方程嗎？若是，是幾元幾次方程？ 設計意圖：注意一元二次方程的條件，此題充分體現(xiàn)了分類討論的思想。已知x=1是關于x的方程的一個解，求的值?；玖考瓣P系：工作總量=工作效率工作時間相等關系：各部分工作量之和=工作總量配套問題相等關系：配套數(shù)量的比的等式最新考題[來源:]一元一次方程是中考重點內容之一，其中主要以填空、選擇形式出現(xiàn)，列一元一次方程解決簡單的實際問題是很多省市每年必考內容。 分析：本題表示初三年級總人數(shù)有兩種方案，用30座客車的輛數(shù)表示總人數(shù)：30x+15用40座客車的輛數(shù)表示總人數(shù)：40（x－2）+35。1”5系數(shù)化為“1”在方程兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù)（方程兩邊同時乘以未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù)）等式性質2不要顛倒了被除數(shù)和除數(shù)（未知數(shù)的系數(shù)作除數(shù)——分母）*6檢根x=a方法：把x=a分別代入原方程的兩邊，分別計算出結果。 A； B； C、或1； D、 化簡的結果為（ ） A； B；C、 D、 三．二次根式的化簡與計算（主要依據(jù)是二次根式的性質：（）2=a（a≥0），即以及混合運算法則）（一）化簡與求值：（1） （2） （3） （4） ：（1），； （2） ，a（1）2 （2）5． 已知，則x等于（ 　 ） A．4 B．177。）（ ）。 ④學科網試問：以上解題過程是否正確： ；學科網若不正確，請指出錯在哪一步？（填代號） ；學科網錯誤原因是 ；學科網本題的結論應為 .學科網第四課時 分式及其運算（5）分式〖考試內容〗分式、分式的基本性質，分式的約分、通分，簡單的分式的加、減、乘、除運算.〖考試要求〗了解分式的概念，會利用分式的基本性質進行約分和通分，會進行簡單的分式加、減、乘、除運算. 〖考點復習〗1．分式的意義[例1]（2005鹽城）當x________時，分式有意義。一輪復習專用，絕密資料2014年中考總復習講義第一課 實數(shù)及其運算【知識要點】（1）實數(shù)的分類（2）數(shù)軸三要素：原點、正方向和單位長度.（3）絕對值：，的幾何意義是實數(shù)在數(shù)軸上的對應點與原點之間的距離. 是一個非負數(shù)，即.（4）相反數(shù)：只有符號不同，而絕對值相同的兩個數(shù)稱為相反數(shù)；，則.（5）倒數(shù)：1除以一個不等于零的實數(shù)所得的數(shù)，叫做這個實數(shù)的倒數(shù)，零沒有倒數(shù).▲（6） 近似數(shù)、有效數(shù)字：.▲（7）科學計數(shù)法：先乘方、開方，再乘除，最后加減；若有括號，先算括號內的值；同一級運算應從左至右，按順序進行；若需改變運算順序，必須依據(jù)運算律進行.（1）數(shù)軸比較法：在數(shù)軸上表示兩個實數(shù)的點，右邊的點表示的數(shù)較大.（2）差值比較法：設是任意實數(shù)，則.▲比較兩數(shù)或兩式子大小的方法:直接比較、做差比較、做商比較(兩個式子)、平方比較（根號）【例題精析】例1：指出下列各數(shù)種那些是自然數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)？，例2：若實數(shù)滿足，求的值.▲分析：偶次根號、絕對值、偶次方，三者相加得0時，三者都為零例3：求的值.【應用練習】【基礎訓練】1．的相反數(shù)是 （ ）A．4 B． C． D．2．在實數(shù)，中，無理數(shù)有 （ ）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．實數(shù)在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則必有 （ ）A． B． C． D．0a10b4．下列各數(shù)中，可以用來證明命題“任何偶數(shù)都是8的整數(shù)倍”是假命題的反例是（　　 ）A．32　　　　　 B．16　　　　　　 C．8　　　　　 D．45．截至5月30日12時止，全國共接受國內外社會各界捐贈的抗震救災款物合計約3990000萬元，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為 萬元． 6．若，則、的大小關系是 ．7．觀察下列按順序排列的等式： 請你猜想第10個等式應為____________________________. 8．若，則， . 【能力提升】9．計算： 10．下面是一個三角形