全國(guó)各地?cái)?shù)學(xué)中考試題圓的有關(guān)性質(zhì)解析匯編三(存儲(chǔ)版)
【正文】 DO=∠ODC，∴△EDO∽△ODC，∴=，即OD2=DC?DE，選項(xiàng)①正確；∵∠AOD+∠COB=∠AOD+∠ADO=90176。考點(diǎn)： 切線的性質(zhì)；正多邊形和圓．分析： 連接OB，AD，BD，由多邊形是正六邊形可求出∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理即可求出∠ADB的度數(shù)，利用弦切角定理∠PAB．解答： 解：連接OB，AD，BD，∵多邊形ABCDEF是正多邊形，∴AD為外接圓的直徑，∠AOB==60176?！螼2CE=60176?！唷螦=130176?！郞A=OB==12，∵⊙P與l相切，設(shè)切點(diǎn)為M，連接PM，則PM⊥AB，∴PM=PA，設(shè)P（x，0），∴PA=12﹣x，∴⊙P的半徑PM=PA=6﹣x，∵x為整數(shù)，PM為整數(shù)，∴x可以取0，2，4，6，8，10，6個(gè)數(shù)，∴使得⊙P成為整圓的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是6．故選A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了切線的性質(zhì)，含30176?！嗯c不能確定相等，所以③錯(cuò)誤；∵DA=DC=DE，∴點(diǎn)E在以AC為直徑的圓上，∴∠AEC=90176。點(diǎn)P在x軸上，⊙P與l相切，當(dāng)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，使得⊙P成為整圓的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是（ ?。〢． 6 B． 8 C． 10 D． 12考點(diǎn)： 切線的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．分析： 根據(jù)直線的解析式求得OB=4，進(jìn)而求得OA=12，根據(jù)切線的性質(zhì)求得PM⊥AB，根據(jù)∠OAB=30176?！唷螦BC=20176。則∠A的度數(shù)為何？（ ）A． 100 B． 120 C． 130 D． 140考點(diǎn)： 切線的性質(zhì)．分析： 由AB切圓O1于B點(diǎn)，AC切圓O2于C點(diǎn)，得到∠ABO1=∠ACO2=90176。 C． 45176。即∠DOC=90176。﹣（90176。．故選A．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了切線的性質(zhì)以及圓周角定理．注意掌握切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．23．（2015?瀘州）如圖，PA、PB分別與⊙O相切于A、B兩點(diǎn)，若∠C=65176。 D． 35176?！逷A、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，∴∠OAP=∠OBP=90176。CD=AB=4，∵AD，AB，BC分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，∴∠AEO=∠AFO=∠OFB=∠BGO=90176?！唷螦BD=90176。 D． 45176。．解答： 解：∵AB是⊙O直徑，AE是⊙O的切線，∴∠BAD=90176?！唷螩=50176。 D． 20176。2代入y=﹣得y=177。2代入函數(shù)解析式，得到x=177。進(jìn)而得出∠OCB=40176?！摺螾=50176。．故選：D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了圓的切線性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，掌握已知切線時(shí)常用的輔助線是連接圓心與切點(diǎn)是解題的關(guān)鍵． 9．（2015?嘉興）如圖，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切，則⊙C的半徑為（ ）A． B． C． D． 考點(diǎn)： 切線的性質(zhì)；勾股定理的逆定理．分析： 首先根據(jù)題意作圖，由AB是⊙C的切線，即可得CD⊥AB，又由在直角△ABC中，∠C=90176。則∠C的大小等于（ ）A． 20176。考點(diǎn)： 三角形的外接圓與外心；圓周角定理．專(zhuān)題： 分類(lèi)討論．分析： 利用圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠BAC的度數(shù)．解答： 解：如圖所示：∵O是△ABC的外心，∠BOC=80176。則△ABC的外心在第幾象限？（ ?。〢． 一 B． 二 C． 三 D． 四考點(diǎn)： 三角形的外接圓與外心；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．分析： 根據(jù)鈍角三角形的外心在三角形的外部和外心在邊的垂直平分線上進(jìn)行解答即可．解答： 解：∵∠BAC=95176。247。則∠BCD的度數(shù)是（ ?。〢． 88176。②AD+BC=CD，③S△AOD：S△BOC=AD2：AO2，④OD：OC=DE：EC，⑤OD2=DE?CD，正確的有（ ?。〢． 2個(gè) B． 3個(gè) C． 4個(gè) D． 5個(gè)25．（2015?宜昌）如圖，圓形鐵片與直角三角尺、直尺緊靠在一起平放在桌面上．已知鐵片的圓心為O，三角尺的直角頂點(diǎn)C落在直尺的10cm處，鐵片與直尺的唯一公共點(diǎn)A落在直尺的14cm處，鐵片與三角尺的唯一公共點(diǎn)為B，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ?。〢． 圓形鐵片的半徑是4cm B． 四邊形AOBC為正方形C． 弧AB的長(zhǎng)度為4πcm D． 扇形OAB的面積是4πcm226．（2015?青島）如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，若直線PA與⊙O相切于點(diǎn)A，則∠PAB=（ ?。〢． 30176。 C． 55176。17．（2015?棗莊）如圖，一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形ABC的高與⊙O的直徑相等．⊙O與BC相切于點(diǎn)C，與AC相交于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)為（ ?。〢． 4cm B． 3cm C． 2cm D． 18．（2015?廣州）已知⊙O的半徑為5，直線l是⊙O的切線，則點(diǎn)O到直線l的距離是（ ?。〢． B． 3 C． 5 D． 1019．（2015?南京）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線BC于點(diǎn)M，切點(diǎn)為N，則DM的長(zhǎng)為（ ?。〢． B． C． D． 220．（2015?南充）如圖，PA和PB是⊙O的切線，點(diǎn)A和B的切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，已知∠P=40176。 B． 50176。 D． 100176。則∠AOB等于（ ?。〢． 150176?；?00176。 D． 136176。 C． 106176。 D． 40176。9．（2015?嘉興）如圖，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切，則⊙C的半徑為（ ?。〢． B． C． D． 10．（2015?黔西南州）如圖，點(diǎn)P在⊙O外，PA、PB分別與⊙O相切于A、B兩點(diǎn)，∠P=50176。 C． 80176。則∠ADB的度數(shù)為（ ?。〢． 40176。 D． 45176。 B． 60176。24．（2015?達(dá)州）如圖，AB為半圓O的在直徑，AD、BC分別切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，連接OD、OC，下列結(jié)論：①∠DOC=90176。點(diǎn)P在x軸上，⊙P與l相切，當(dāng)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，使得⊙P成為整圓的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是（ ）A． 6 B． 8 C． 10 D． 1230．（2015?岳陽(yáng)）如圖，在△ABC中，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D．過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，在CF上取一點(diǎn)E，使DE=CD，連接AE．對(duì)于下列結(jié)論：①AD=DC；②△CBA∽△CDE；③=；④AE為⊙O的切線，一定正確的結(jié)論全部包含其中的選項(xiàng)是（ ）A． ①② B． ①②③ C． ①④ D． ①②④2015中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)匯編：圓（2）參考答案與試題解析一．選擇題（共30小題）1．（2015?寧夏）如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠BOD=88176?！唷螧AD=88176。．故選：D．點(diǎn)評(píng)： （1）此題主要考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)．②圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角（就是和它相鄰的內(nèi)角的對(duì)角）．（2）此題還考查了圓周角定理的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．2．（2015?貴港）如圖，已知P是⊙O外一點(diǎn)，Q是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)為M，連接OP，OM．若⊙O的半徑為2，OP=4，則線段OM的最小值是（ ?。〢． 0 B． 1 C． 2 D． 3考點(diǎn)： 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；三角形中位線定理；軌跡．專(zhuān)
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