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偏微分方程數(shù)值解試題及答案(存儲版)

2025-02-13 00:13上一頁面

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【正文】 解:差分格式為, (3分)截斷誤差為,階為 (3分)分析穩(wěn)定性必要條件 (4分)七(10分)、對于二維拋物型方程建立差分格式,指出截斷誤差階,分析格式的穩(wěn)定性。解: 設(shè)為求解函數(shù)空間,乘方程兩端,積分應(yīng)用分部積分得到 (3分) ,即變分問題的形式. (3分) 令,則變分問題的形式為求,使 (4分)評分標(biāo)準(zhǔn):空間描述與積分步驟3分,變分方程3分,極小函數(shù)及其變分問題4分,三(20分)、對于邊值問題(1)建立該邊值問題的五點(diǎn)差分格式(五點(diǎn)棱形格式又稱正五點(diǎn)格式),推導(dǎo)截斷誤差的階。0,1,1,4]L = 0
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