【正文】 BCH碼的凈增益可以達(dá)到 。而傳輸速率的大幅提高有賴于研究人員的不斷努力。一些重要進(jìn)展或突破舉例分析如下： LDPC 碼的迭代譯碼是說(shuō)明迭代信號(hào)處理的典型例子。在尋找碼的結(jié)構(gòu)方面， Mackay 等提出對(duì)非規(guī)則碼采用先選擇輪廓再選擇結(jié)構(gòu)的兩 步 選擇方法，并指出，能快速編碼的 LDPC 碼的 校驗(yàn) 矩陣通常具有下三角的結(jié)構(gòu)。 T. J. Richardson 和 R. L. Urbanke 把譯碼算法從二元的條件推廣到各類信道模型，對(duì)于具 有離散或連續(xù)輸出字符集的任何二元輸入無(wú)記憶信道，提出了一種通用的方法，即采用消息傳播 MP 算法譯碼提高 LDPC 的性能。 [8] LDPC 碼性能優(yōu)良，其應(yīng)用前景廣闊，值得投入研究。 Sugihara, T.。 Richardson, .。這種模型十分簡(jiǎn)單也十分有效。設(shè)這兩個(gè)分量 作為 列矩陣的 X， Y 分量元素，矢量可以表示成下面的形式： 北京郵電大學(xué)碩士學(xué)位論文 13 ? ?? ? ? ?? ?e xp (e xp (e xpe xpe xpxxxy yyxxyxxya i tEEE a i taitaiAitA???????????????? ????????? ?????????? ???????????? ?????? 21 其中， 22aE? 。 光信號(hào)的偏振度（ DOP： degree of polarization） 定義 為全部光強(qiáng)中完全偏振光所占的比例，即： 2221 2 30SSSDOP S??? 27 當(dāng)光是完全偏振的時(shí)候， DOP=1。由于偏振光的北京郵電大學(xué)碩士學(xué)位論文 15 2 2 2 20 1 2 3S S S S? ? ? ，當(dāng)只考慮偏振光狀態(tài)，并且只考慮單位強(qiáng)度的光的時(shí)候，可以用單位球面上的點(diǎn)表示偏振光的狀態(tài)。 由于正橢圓率角對(duì)應(yīng)于右旋偏振光，所以上班 球隊(duì)各點(diǎn)表示右旋偏振光，下班球隊(duì)各點(diǎn)則表示左旋偏振光。實(shí)際鋪設(shè)的長(zhǎng)距離傳輸?shù)墓饫w里面通常沒(méi)有這種 本征 態(tài)完全與頻率跟傳輸距離無(wú)關(guān)，通常情況是由輸入光脈沖分解成沿著兩個(gè)正交方向偏振并與輸入偏振態(tài)有最小頻率相關(guān)性的兩個(gè)脈沖，也就是基本偏振態(tài)（ PSP）。 ??S l o w a x i sF a s t a x i s 圖 23 偏振模色散 產(chǎn)生 當(dāng)連續(xù)光在雙折射隨機(jī)變化的光纖中傳輸?shù)臅r(shí)候，通常是橢圓偏振的，而且在傳輸過(guò)程中偏振態(tài)沿著管線隨機(jī)的變化。 而在光域上的偏振模色散 補(bǔ)償速率快，且與碼速率無(wú)關(guān)，同一補(bǔ)償裝置可以適用于任何碼速率 。這樣的補(bǔ)償過(guò)程就是自適應(yīng)補(bǔ)償。 反饋控制模塊 反饋控制模塊的作用是采集從監(jiān)測(cè)模塊反饋來(lái)的 PMD 信息，通過(guò)調(diào)用算法找到合適的控制電壓將其加載到偏振控制器和可變差分時(shí)延線上，然后輸出。 PSO 算法 除 了運(yùn)算量的問(wèn)題，怎樣避免陷入局部極值以及抗噪聲也是多自由度控制算法需要考慮的問(wèn)題。 PSO 初始化為一群隨機(jī)粒子 (隨機(jī)解 )。另外也可以不用整個(gè)種群而只是用其中一部分最為粒子的鄰居，那么在所有鄰居中的極值就是局部極值。在每只鳥(niǎo)與其他鳥(niǎo)之間進(jìn)行通信和學(xué)習(xí)以后，每只鳥(niǎo)都得到了關(guān)于食物位置的“經(jīng)驗(yàn)”，同時(shí)也就知道了下一步要朝什么方向飛，飛多塊。 補(bǔ)償器需要控制的自由度隨著其階數(shù)的增加而增加：一階 PMD 補(bǔ)償器，要控制的自由度一般 3～ 4 個(gè)；而二階 PMD 補(bǔ)償器需要控制的自由度更多，有 6～7 個(gè)。光信號(hào)在光纖中傳輸時(shí)，由于 PMD 使兩路相互正交的偏振態(tài)發(fā)生“走離”。 P CP M FP CP B S P B CΔ τ（ a ）P CP M FP CP M FP CP B S P B CΔ τ（ b ）待 補(bǔ) 償信 號(hào)待 補(bǔ) 償信 號(hào) 圖 26 偏振模色散補(bǔ)償單元 實(shí)際應(yīng)用中由電壓控制的偏振控制器和可變差分時(shí)延線來(lái)構(gòu)成 PMD 補(bǔ)償模塊。在光域北京郵電大學(xué)碩士學(xué)位論文 18 對(duì)偏振模色散進(jìn)行補(bǔ)償使用的多是反饋控制技術(shù)，對(duì)如偏振度（ DOP）之類的反饋信號(hào)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，來(lái)達(dá)到反饋補(bǔ)償?shù)哪康?。傳輸過(guò)程中兩個(gè)偏振模的疊加造成信號(hào)脈沖 展寬 ，從而形成了偏振模色散。 在 Poole 提出了偏振 主 態(tài)的概念以后，對(duì)于光線中的雙折 射和偏振模耦合的概念，理解起來(lái)就變的很容易。兩個(gè)坐標(biāo)系之間的關(guān)系可以用下式來(lái)表示： 2 2 2 2ta n 2 ta n 2 c ossi n 2 si n 2 si nxyb b a a??? ? ?? ? ??? ? ? ?? ??? ? 29 由此式與 式（ 25）可得 102030c os 2 c os 2c os 2 si n 2si n 2SSSSSS?????? ??? ??? ? 210 將斯托克斯參量 1 2 3,S S S 設(shè)定為右手坐標(biāo)系的三個(gè)軸，具體如圖 22 所示。當(dāng)使用斯托克斯參量表示偏振光狀態(tài)時(shí)，對(duì)于完全偏振光，斯托克斯參量的關(guān)系式為 2 2 2 20 1 2 3S S S S? ? ?， 0S 表示的是光強(qiáng)度。而斯托克斯矢量就是以它們作為元素的列矩陣所代表的矢量： 0123SSSSS????????????? 26 也可以使用 I、 Q、 U、 V 來(lái)表示這四個(gè)參量。 瓊斯矢量 單色的處于完全偏振態(tài)的偏振光可以用相互正交的兩個(gè) 振 動(dòng)分量表示。 偏振態(tài)的表示方法 因?yàn)?PMD 有統(tǒng)計(jì)的特性，所以處理 PMD 如果用解析方法就會(huì)非 常復(fù)雜。 Mizuochi, T.。 Matsumoto, W.。 存儲(chǔ)器工業(yè)界也對(duì) LDPC 碼表現(xiàn)出了濃厚的興趣，要把 LDPC 碼應(yīng)用到下一代存儲(chǔ)器件中。 譯碼算法的改進(jìn)和優(yōu)化離不開(kāi)譯碼性能的分析。 好的 LDPC 碼關(guān)鍵在于要有好的碼性能和需要較少的譯 碼時(shí)間。 最近幾年，國(guó)外在 LDPC 編碼、迭代譯碼等的理解和設(shè)計(jì)方面大規(guī)模開(kāi)展研究，取得了重要進(jìn)展或突破?，F(xiàn)在，有各種各樣的方法，可以讓人在任何地方接入互聯(lián)網(wǎng)。這一類以硬判決為譯碼方法的級(jí)聯(lián)碼，我們稱之為第二代 FEC。應(yīng)用于單支路 565Mb/s 信號(hào)，在輸出端 BER 達(dá)到 1013，獲得了 的 FEC 編碼增益。 隨后的 50年代和 60 年代，如循環(huán)碼、 BoseChaudhuriHocquenghem ( BCH) 碼、ReedSolomon（ RS）碼、卷積碼等碼型相繼被發(fā)明出來(lái)。此外，可以采用對(duì)偏振模色散容忍度高的碼型來(lái)緩解信號(hào)損傷。新型光纖的 PMD 系數(shù)一般比較小，但是早些時(shí)間鋪設(shè)的光纖 PMD 系數(shù)都較大。 可靠性主要可以用誤碼率和誤比特率來(lái)衡量，所以提高可靠性，主要任務(wù)就可以看做讓誤碼率或者誤比特率盡量小的工作。 通信和通信系統(tǒng) 信源、信道和信宿即可構(gòu)成最簡(jiǎn)單的通信系統(tǒng)。 ? 分析比較了 LDPC碼在高斯 信道與在 有 PMD模擬器的光纖 傳輸 中的糾錯(cuò)性能，并進(jìn)行了數(shù)值模擬 ，結(jié)果表明 LDPC 碼對(duì)于 降低 光纖傳輸 系統(tǒng)的 誤碼率，提高 系統(tǒng) PMD 的容忍度起到了很好的作用 ,對(duì) 10Gb/s 的 OOK 信號(hào) 補(bǔ)償和 譯碼，可以 將 BER 降低 4～ 7dB。密級(jí)： 保密期限： 碩士研究生學(xué)位論文 題目： 應(yīng)用于偏振 模 色散補(bǔ)償系統(tǒng)中的前向糾錯(cuò)技術(shù)的研究 學(xué) 號(hào)： 086871 姓 名： 顏 菲 專 業(yè)： 物理電子學(xué) 導(dǎo) 師： 張曉光 學(xué) 院： 信息光子學(xué)與光通信研究院 2022 年 01 月 15 日 Forward Error Correction applied to Polarization Mode Dispersion Compensation System A dissertation submitted to Beijing University of Posts and Telemunications for Master Degree By Yan Fei Supervised by Prof. Zhang Xiaoguang 北京郵電大學(xué)碩士學(xué)位論文 I 摘 要 光纖通信使高速率、大容量 、長(zhǎng)距離 的通信成為 現(xiàn) 實(shí)和未來(lái)發(fā)展的趨勢(shì) 。 ? 介紹了前向糾錯(cuò)（ FEC）的一些基本概念和 FEC 中目前理論性能最優(yōu)秀的低密度奇偶校驗(yàn)碼 (LDPC codes)的定義、 H 矩陣構(gòu)造方法 、 常用譯碼方法：和積算法（ SPA）和比特反轉(zhuǎn)算法（ bitflipping） 。近代以來(lái)的通信就是借助電信號(hào)抑或光信號(hào)以及相關(guān)的的設(shè)備來(lái)完成的。可靠性說(shuō)明信宿對(duì)接收到的消息進(jìn)行判斷評(píng)估、去偽留 真 處理的能力，是數(shù)字通信中信道編碼的主要任務(wù)。目前的光纖通信系統(tǒng)主要 采用普通單模光纖（ ）， ITUT 規(guī)定 光纖的 PMD 系數(shù)小于 /ps km 。其特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、補(bǔ)償量大，控制信號(hào)敏感度高，且響應(yīng)速度較高，沒(méi)有器件瓶頸的限制 [20]。 Shannon 在信息論里主要討論了信息的度量、信息傳輸?shù)幕鞠拗频?，給 信道編碼技術(shù)建立了理論依據(jù)。實(shí)驗(yàn)中用的是（ 224,216）的縮短的 Hamming 碼，冗余為 %，碼率 。在隨后的幾年間，多種強(qiáng)大的 編碼方式 陸續(xù)出現(xiàn)，大多基于級(jí)聯(lián)碼的形式，如RS(239,223)+RS(255,239)的級(jí)聯(lián)碼。 90年代初期，互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)主要由以文本和鏈接為主要內(nèi)容的頁(yè)面組成，而用戶的數(shù)量還不到人口數(shù)北京郵電大學(xué)碩士學(xué)位論文 7 的 1%，其中有 25%的用戶將互聯(lián)網(wǎng)做為日常生活的基礎(chǔ)。 LDPC 碼的奇偶校驗(yàn)矩陣 H 是一個(gè)稀疏矩陣，相對(duì)于行與列的長(zhǎng)度（ N,M），校驗(yàn)矩陣每行、列中非零元素的數(shù)目（我們習(xí)慣稱作行重、列重）非常小，這也是 LDPC 碼之所以稱為低密度碼的原因。碼的本地描述是以復(fù)雜方式相互連接的，引入了比特之間的長(zhǎng)距離關(guān)系為代價(jià)。更有學(xué)者探討了基于有限幾何學(xué)的 LDPC 碼結(jié)構(gòu)。 LDPC 碼被美國(guó)噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室推薦給美國(guó)航天 數(shù)據(jù)系統(tǒng)顧問(wèn)委員會(huì)并被采用。 Sugihara, K.。 Onohara, K.。 在其振動(dòng)平面內(nèi)，可能存在著各種振動(dòng)狀態(tài)，稱為偏振態(tài)。 從數(shù)學(xué)上可以用瓊斯矩陣（ Jones matrix）、 Stokes 參量和 邦加 球（ Poincare sphere）等數(shù)學(xué)工具來(lái)表示單模光纖中的偏振模耦合和雙折射效應(yīng)，并且被驗(yàn)證是分析 PMD 的非常好的數(shù)學(xué)工具。 斯托克斯（ Stokes）矢量 斯托克斯矢量法的定義 定義光傳播的電矢量是以 Ex， Ey 作為 X， Y 軸方向振動(dòng)分量，下面所列的參量即為用于處理偏振光的斯托克斯參量： 北京郵電大學(xué)碩士學(xué)位論文 14 220221232 c o s2 s inxyxyxyxyS E ES E ES E ES E E????????? ???????? 25 其中， yx? ? ???。 提出的。根據(jù)長(zhǎng)軸與 X 軸的夾角 ? ，長(zhǎng)軸與短軸長(zhǎng)度比以及橢圓上振動(dòng)矢量的右旋或左旋的極性，也可以表示橢圓。 正是這樣，用球面上的一點(diǎn)可以表示一個(gè)偏振光的狀態(tài)，這樣的球體就被稱作邦加球（ Poincare Sphere）。而這兩個(gè)偏振模是的群速度 是經(jīng)常是不同的，這種不同是由于受到外界一些因素的影響而產(chǎn)生的。在電域?qū)ζ衲Ｉ⒀a(bǔ)償使用的是電均衡技術(shù) ， 通常情況使用的有 前饋均衡（ FeedForward Equalizer， FFE）、判決反饋均衡（ Decision Feedback Equalizer， DFE）、最大似然估計(jì)（ Maximum Likelihood Sequence Estimation， MLSE）、前向糾錯(cuò)（ FEC） 還可以有 FFE 和 DFE 級(jí)聯(lián)使用。補(bǔ)償不同階數(shù)的 PMD 所需要的偏振控制器與差分時(shí)延線的數(shù)量也是不同的，一個(gè)偏振控制器配一段差分時(shí)延線可以用作一階 PMD 補(bǔ)償器，而二階 PMD 補(bǔ)償器則需要兩個(gè)偏振控制器和兩 段 差分時(shí) 延線 。 因而，最廣泛使 用的是采用偏振度（ DOP）作為監(jiān)測(cè)信號(hào)。也就是 ()parameter PMAX DOP? 這里 DOP 就是目標(biāo)函數(shù)， parameter 指的是各種控制參數(shù)在這里也就是控制模塊中偏振控制器和時(shí)延線的電壓這些需要改變的值， P 是其所屬的范圍。假設(shè)一群鳥(niǎo)開(kāi)始覓