蘇科版八級上第章軸對稱圖形單元測試(四)含解析(存儲版)
【正文】 解題思想． 4．到三角形三邊的距離都相等的點是三角形的（ ） A．三條角平分線的交點 B．三條邊的中線的交點 C．三條高的交點 D．三條邊的垂直平分線的交點 【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)． 【分 析】由到三角形三邊的距離都相等的點是三角形的三條角平分線的交點；到三角形三個頂點的距離都相等的點是三角形的三條邊的垂直平分線的交點．即可求得答案． 【解答】解：到三角形三邊的距離都相等的點是三角形的三條角平分線的交點． 故選 A． 第 7頁（共 18頁） 【點評】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)．此題比較簡單，注意熟記定理是解此題的關(guān)鍵． 5． ∠ AOB的平分線上一點 P到 OA 的距離為 4， Q是 OB 上任一點，則（ ） A． PQ≥ 4 B． PQ＞ 4 C． PQ≤ 4 D． PQ＜ 4 【考點】角平分線的性質(zhì)． 【分析】過點 P作 PE⊥ OB 于 E，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得 PD=PE，再根據(jù)垂線段最短解答． 【解答】解：如圖，過點 P 作 PE⊥ OB 于 E， ∵ OP是 ∠ AOB的平分線， ∴ PD=PE=10， ∵ Q是 OB上任一點， ∴ PQ≥ PE， ∴ PQ≥ 4． 故選 A． 【點評】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出輔助線更形象直觀． 6．已知等腰三角形的一個外角等于 100176。 C． 80176。 或 20176。 ，則它的頂角是（ ） A． 80176。=80176。 ． 第 8頁（共 18頁） 故選 C． 【點評】當(dāng)外角不確定是底角的外角還是頂角的外角時，需分兩種情況考慮，再根據(jù)三角形內(nèi)角和180176。 ﹣ 80176。 、 20176。 ， ∵ AD=DC， ∴∠ C= = =40176。 ， 所以 ∠ B=∠ C=25176。 ， ∠ 4+∠ 2=180176。 ． 【點評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是 掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等． 三、解答題 13．在河岸 l的同側(cè)有 A、 B兩村，在河邊修一水泵站 P，使所用的水管最短，另修一碼頭 Q，使 Q與 A、 B兩村的距離相等，試畫出 P、 Q所在的位置． 第 11頁（共 18頁） 【考點】作圖 — 應(yīng)用與設(shè)計作圖． 【分析】作出 A點關(guān)于 l的對稱點 A′ ，再連接 A′B ，交 l于點 P；再做作出線段 AB 的垂直平分線，垂直平分線與 l的交點就是 Q點． 【解答】解：如圖所示： ， 點 P、 Q即為所求． 【點評】此題主要考查了作圖﹣應(yīng)用與設(shè)計作圖，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距 離相等． 14．如圖， △ ABC中， AB=AC， ∠ A=36176。 ， ∴∠ BEC=∠ B， ∴ BC=EC=5． 答：（ 1） ∠ ECD的度數(shù)是 36176。 ∴∠ 1+∠ 2=110176。 ，而 A、 C、 B三點共線， ∴∠ DCN=60176。 ， ∵∠ DCA=∠ ECB=60176。 ﹣ 40176。 ， ∴∠ B=∠ ACB=72176。=110176。 ，則 ∠ 2= 110176。 ； 如圖所示：當(dāng)這個三角形是鈍角三角形時： ∠ ABD=50176。 +20176。 時， △ ABC是等腰三角形； 故答案為： 80176。 ， ∴ ① 當(dāng) ∠ B=80176。 ﹣ 2 80176。 是頂角的外角，則頂角 =180176。 ， AC的垂直平分線交 AB 于 E， D為垂足，連接 EC． （ 1）求 ∠ ECD的度數(shù)； （ 2）若 CE=5，求 BC 長． 15．如圖，在 △ ABC中， AB=AC，點 D、 E、 F分別在 AB、 BC、 AC 邊上，且 BE=CF， BD=CE． （ 1）求證： △ DEF是等腰三角形； （ 2）當(dāng) ∠ A=40176。 B． 20176。 D．不能確定 二、填空題 7．在上學(xué)的路上，小剛從電瓶車的后視鏡里看到一輛汽車，車頂字牌上的字在平面鏡中的像是 IXAT，則這輛車車頂字牌上的字實際是 ． 8．在 △ ABC中， ∠ A=80176。 B． 20176。 ； ② 若 100176。 、三角形外角的性質(zhì)求解． 二、填空題 7．在上學(xué)的路
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