【正文】 ， 所以 ,練習(xí)本單價(jià)是 58與 29的公約數(shù) ,這樣 ,練習(xí)本的單價(jià)是 29分 ,即 。 6. 同學(xué)們進(jìn)行隊(duì)列訓(xùn)練 ,如果每排 8 人 ,最后一排 6人；如果每排 10 人，最后一排少 4人，參加隊(duì)列訓(xùn)練的學(xué)生最少有 _____人。因此，在解答問(wèn)題時(shí)，一定要把條件看清楚，尤其要注意“隱含條件”的應(yīng)用。 七 奇數(shù)與偶數(shù) （一）填空題 1. 2， 4， 6， 8，??是連續(xù)的偶數(shù)，若五個(gè)連續(xù)的偶數(shù)的和是 320，這五個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)是 ______。 3. 100 個(gè)自然數(shù) ,它們的和是 10000,在這些數(shù)里 ,奇數(shù)的個(gè)數(shù)比偶數(shù)的個(gè)數(shù)多 ,那么 ,這些數(shù)里至多有 _____個(gè)偶數(shù)。請(qǐng)你幫助小明計(jì)算一下 ,他答錯(cuò)了 _____道題。 然后 ,編排奇數(shù)頁(yè)的文章 (1 頁(yè) ,3頁(yè) ,?， 15 頁(yè) )，根據(jù)奇數(shù) +奇數(shù) =偶數(shù)的性質(zhì)，這樣編排，就又有 4篇文章的第一頁(yè)都是奇數(shù)頁(yè)碼。如果把 3 塊“愛(ài)護(hù)樹(shù)木” 的小木牌分別掛在 3棵樹(shù)上，那么不管怎么掛，至少有兩棵掛牌樹(shù)之間的距離是偶數(shù)（以米為單位）。 答案：順時(shí)針前進(jìn) 10 個(gè)位置 ,相當(dāng)于順時(shí)針前進(jìn) 1 個(gè)位置；逆時(shí)針前進(jìn) 14 個(gè)位置，相當(dāng)于順時(shí)針前進(jìn) 1814=4（個(gè)）位置。 答案：日。 答案：白。鐘面雖然是那么的簡(jiǎn)單平常 ,但在鐘面上卻包含著十分有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題 ,周期現(xiàn)象就是其中的一個(gè)重要方面。 解析： 74 =?? 它的循環(huán)周期是 6，具體地六個(gè)數(shù)依次是： 5， 7， 1， 4， 2， 8 110? 6=18? 2 因?yàn)橛?2，第 110 個(gè)數(shù)字是上 面列出的六個(gè)數(shù)中的第 2個(gè)，就是 7。剩余 10 厘米中有一段。 答案： 37。 6 與 5 的最小公倍數(shù)是 30,即在 30 厘米的地方 ,同時(shí)染上紅色 ,這樣染色就會(huì)出現(xiàn)循環(huán) ,每一周的長(zhǎng)度是 30厘米 ,如下圖所示。 7. 把分?jǐn)?shù) 74 化成小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)第 110位上的數(shù)字是 _____。一天 24 小時(shí) ,1991? 24=82?23， 1991 小時(shí)共 82天又 23 小時(shí) .現(xiàn)在是 14時(shí)正 ,經(jīng)過(guò) 82天仍然是 14時(shí)正 ,再過(guò) 23 小時(shí) ,正好是 13 時(shí)。 因?yàn)?80? 6=13? 2，而第十四期中前兩個(gè)三角形都是黑色的，所以共有白色三角形13?3=39（個(gè)）。 因?yàn)?93 7=13? 2，所以這年 6 月 1日是星期二。以后 ,第奇數(shù)天與第一天相同 ,順時(shí)針前進(jìn) 10個(gè)位置 ,第偶數(shù)天與第二天相同 ,逆時(shí)針前 進(jìn) 14 個(gè)位置。所以 ,這本書有 48頁(yè) ,被撕的一張是第 21 頁(yè)和第 22 頁(yè)。 答案： 11?？荚嚱Y(jié)束后 ,小明共得 23分。 解析：因?yàn)閮蓚€(gè)質(zhì)數(shù)的和是奇數(shù) ,所以必有一個(gè)是 2。 答案：設(shè)所求數(shù)為 x ,則 x +2就能同時(shí)被 6,8,10整除 .由于 [6,8,10]=120,所以x =1202=118。 解析：依題意知 ,這堆蘋果總個(gè)數(shù) ,添進(jìn) 1 個(gè)蘋果后 ,正好是 9,8,4 的倍數(shù) .因?yàn)?9,8,4的最小公倍數(shù)是 9?8=72,所以這堆蘋果至少有 9?81=71(個(gè) )。 答案： 210。 3. 學(xué)習(xí)委員收買練習(xí)本的錢 ,她只記下四組各交的錢 ,第一組 元 ,第二組 元 ,第三組 ,第四組 元 ,又知道每本練習(xí)本價(jià)格都超過(guò) 1角 ,全班共有 _____人。 每一組除以 13 的商都是 59829,7777 除以 13的商是 598,余數(shù)是 3。 解析：因?yàn)榉轴樞D(zhuǎn)一圈為一個(gè)鐘頭 ,所以分針旋轉(zhuǎn) 24 圈 ,時(shí)針旋轉(zhuǎn) 2圈 .若以現(xiàn)時(shí) 18點(diǎn)整為起點(diǎn)與終點(diǎn) ,這樣時(shí)針又回到 18點(diǎn)整的位置上。 6. 888?? 8 乘以 666?? 6的積，除以 7 余數(shù)是 _____。 4. 393 除以一個(gè)兩位數(shù) ,余數(shù)為 8,這樣的兩位數(shù)有 _____個(gè) ,它們是 _____。 答案： 2927。將 1111作質(zhì)因數(shù)分解 ,得 1111=11?101 最大公約數(shù)不可能是 1111,其次最大可能數(shù)是 101,則將這四個(gè)數(shù)分別除以 101,所得商的和應(yīng)為 11。 答案： 56。 解析：兩個(gè)自然數(shù)的和是 50,最大公約數(shù)是 5,這兩個(gè)自然數(shù)可能是 5 和 45,15 和 35,它們的差分別為 (455=)40,(3515=)20,所以應(yīng)填 40或 20。 答案： 28。 解析：因?yàn)?105 的約數(shù)有 1,3,5,7,15,21,35,105 能拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別是 105和 1,35 和 3,21 與 5,15 與 7。 [注 ]解答此題的關(guān)鍵是審題 ,抓住題目中的關(guān)鍵性詞語(yǔ)：“使兩組數(shù)的乘積相等”。 解析：最小的四個(gè)質(zhì)數(shù)是 2,3,5,7,所以有四個(gè)不同質(zhì)因數(shù)的最小自然數(shù)是 2?3?5?7=210。 解析：將 1716 分解質(zhì)因數(shù)得： 1716=2?2?3?11?13 =11?(2?2?3)?13 由此可以看出這三個(gè)數(shù)是 11,12,13。 解析：首先注意到 41 是質(zhì)數(shù) ,兩個(gè)自然數(shù)的和與差的積是 41,可見(jiàn)它們的差是 1,這是兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù) ,大數(shù)是 21,小數(shù)是 20,所以這兩個(gè)自然數(shù)的積是 20?21=420。 解析：在一位自然數(shù)中 ,奇數(shù)有 :1,3,5,7,9,其中僅有 9 為合數(shù) ,故第一個(gè)空填 9。 所以這個(gè)最小七位數(shù)是 1992210。所以 ,所求的五位數(shù)是 96910或 46915。 6. 所有能被 3 整除的兩位數(shù)的和是 ______。 解析：解法一 : 能被 5 整除 ,個(gè)位數(shù)應(yīng)為 0,其余數(shù)位上盡量取 9,用 7 去除 999□ 0,可知方框內(nèi)應(yīng)填 6。 答案： 1。 ++++++++。 原式 =75 ?+ ?(3 ?25) =75 ?(+) =75 ?10 =750。 解析： （ ++1） = 4. 計(jì)算 ??19+?82=_____。01數(shù)字謎與數(shù)陣 2 02數(shù)字問(wèn)題 9 03余數(shù)問(wèn)題 13 04約數(shù)與倍數(shù) 15 05質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù) 18 06整除 20 07平面圖形 22 08立體圖形 40 09分?jǐn)?shù)與小數(shù) 44 10利潤(rùn)問(wèn)題 52 11濃度問(wèn)題 54 12工程問(wèn)題 56 13分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 14計(jì)數(shù) 62 15行程問(wèn)題 66 16典型應(yīng)用題 74 17時(shí)針問(wèn)題 78 18平均問(wèn)題 80 19牛吃草問(wèn)題 82 01數(shù)字謎與數(shù)陣 02數(shù)字問(wèn)題 03余數(shù)問(wèn)題 04約數(shù)與倍數(shù) 05質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù) 06整除 07平面圖形 08立體圖形 09分?jǐn)?shù)與小數(shù) 10利潤(rùn)問(wèn)題 11濃度問(wèn)題 12工程問(wèn)題 13分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 14計(jì)數(shù) 15行程問(wèn)題