【正文】 ,所以能被 2,5,7整除的最大五位數(shù)是10003070=99960。 答案： 99960。 答案： 990。 2. 在“ 25□ 79這個(gè)數(shù)的□內(nèi)填上一個(gè)數(shù)字 ,使這個(gè)數(shù)能被 11整除 ,方格內(nèi)應(yīng)填 _____。 答案： 7。 答案： 181是三位 ,11是兩位 ,相乘后 181 ?11=1991是四位 ,三位加兩位是五位 ,因此 1991前面還要添一個(gè) 0,又 963+1028=1991,所以 0. 00? 0181 ?? 011=? 01991 963 個(gè) 0 1028 個(gè) 0 1992 個(gè) 0 。 原式 = ?67+32 ?+ ?(20 ?) = ?(67+32+1) = ?100 =2867。 答案： 750。 5. 計(jì)算 ??=_____。 答案： 。 2. 計(jì)算 +++++++++=_____。01數(shù)字謎與數(shù)陣 2 02數(shù)字問題 9 03余數(shù)問題 13 04約數(shù)與倍數(shù) 15 05質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù) 18 06整除 20 07平面圖形 22 08立體圖形 40 09分?jǐn)?shù)與小數(shù) 44 10利潤問題 52 11濃度問題 54 12工程問題 56 13分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 14計(jì)數(shù) 62 15行程問題 66 16典型應(yīng)用題 74 17時(shí)針問題 78 18平均問題 80 19牛吃草問題 82 01數(shù)字謎與數(shù)陣 02數(shù)字問題 03余數(shù)問題 04約數(shù)與倍數(shù) 05質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù) 06整除 07平面圖形 08立體圖形 09分?jǐn)?shù)與小數(shù) 10利潤問題 11濃度問題 12工程問題 13分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 14計(jì)數(shù) 15行程問題 16典型應(yīng)用題 17時(shí)針問題 18平均問題 19牛吃草問題 小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)題 一、 小數(shù)的巧算 （一）填空題 1. 計(jì)算 ++=_____。 答案： 。 解析： （ ++1） = 4. 計(jì)算 ??19+?82=_____。 答案： 1。 原式 =75 ?+ ?(3 ?25) =75 ?(+) =75 ?10 =750。 （二）解答題 8. 計(jì)算 ?+2724?。 ++++++++。 解析：已知四位數(shù) 3AA1 正好是 9 的倍數(shù) ,則其各位數(shù)字之和 3+A+A+1一定是 9 的倍數(shù) ,可能是 9 的 1 倍或 2 倍 ,可用試驗(yàn)法試之。 答案： 1。 解析：要同時(shí)能被 2 和 5 整除 ,這個(gè)三位數(shù)的個(gè)位一定是 0。 解析：解法一 : 能被 5 整除 ,個(gè)位數(shù)應(yīng)為 0,其余數(shù)位上盡量取 9,用 7 去除 999□ 0,可知方框內(nèi)應(yīng)填 6。 5. 1至 100以內(nèi)所有不能被 3 整除的數(shù)的和是 _____。 6. 所有能被 3 整除的兩位數(shù)的和是 ______。 答案： 96910 或 46915。所以 ,所求的五位數(shù)是 96910或 46915。 ∴ (7+□ )(1+3)=3+□ 能被 11整除 , ∴□內(nèi)只能填 8。 所以這個(gè)最小七位數(shù)是 1992210。試問 ,合作社成員瓦夏能否將 100 張黃油票換成 100腸票 ,并且在整個(gè)交換過程中剛好出手了 1991張票券？ 答案：不可能。 解析：在一位自然數(shù)中 ,奇數(shù)有 :1,3,5,7,9,其中僅有 9 為合數(shù) ,故第一個(gè)空填 9。 答案： 202。 解析：首先注意到 41 是質(zhì)數(shù) ,兩個(gè)自然數(shù)的和與差的積是 41,可見它們的差是 1,這是兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù) ,大數(shù)是 21,小數(shù)是 20,所以這兩個(gè)自然數(shù)的積是 20?21=420。 另外 ,還有 2+19+29=50， 2+11+37=50。 解析：將 1716 分解質(zhì)因數(shù)得： 1716=2?2?3?11?13 =11?(2?2?3)?13 由此可以看出這三個(gè)數(shù)是 11,12,13。 1992=2?2?2?3?83 所以 1992 所有不同的質(zhì)因數(shù)有 :2,3,83。 解析：最小的四個(gè)質(zhì)數(shù)是 2,3,5,7,所以有四個(gè)不同質(zhì)因數(shù)的最小自然數(shù)是 2?3?5?7=210。 9. 把 1 2 2 30 分成兩組，每三個(gè)數(shù)相乘，使兩組數(shù)的乘積相等。 [注 ]解答此題的關(guān)鍵是審題 ,抓住題目中的關(guān)鍵性詞語：“使兩組數(shù)的乘積相等”。 答案： 56。 解析：因?yàn)?105 的約數(shù)有 1,3,5,7,15,21,35,105 能拼成的長方形的長與寬分別是 105和 1,35 和 3,21 與 5,15 與 7。 解析：因?yàn)?28=2?2?7,所以 28 的約數(shù)有 6個(gè) :1,2,4,7,14,28。 答案： 28。 當(dāng)每人種 1 棵樹時(shí) ,全班人數(shù)應(yīng)是 6671=666,但 666不能被 4 整除 ,不可能。 解析：兩個(gè)自然數(shù)的和是 50,最大公約數(shù)是 5,這兩個(gè)自然數(shù)可能是 5 和 45,15 和 35,它們的差分別為 (455=)40,(3515=)20,所以應(yīng)填 40或 20。 解析：要把梨 36個(gè)、桔子 108 個(gè)分給若干個(gè)小朋友，要求每人所得的梨數(shù)、桔子相等，小朋友的人數(shù)一定是 36 的約數(shù)，又要是 108 的約數(shù)，即一定是 36 和 108 的公約數(shù) .因?yàn)橐笞疃嗫煞纸o多少個(gè)小朋友 ,可知小朋友的人數(shù)是 36 和 108 的最大公約數(shù)。 答案： 56。由此可按如下方法來剪 :長邊每排剪 8塊 ,寬邊可剪 7 塊 ,共可剪(48? 6)?(42? 6)=8?7=56(塊 )正方形布片。將 1111作質(zhì)因數(shù)分解 ,得 1111=11?101 最大公約數(shù)不可能是 1111,其次最大可能數(shù)是 101,則將這四個(gè)數(shù)分別除以 101,所得商的和應(yīng)為 11。 五 帶余數(shù)除法 （一）填空題 1．小東在計(jì)算除法時(shí)，把除數(shù) 87 寫成 78，結(jié)果得到的商是 54，余數(shù)是 _____,余數(shù)是 _____。 答案： 2927。 根據(jù)“被 36除余 3”。 4. 393 除以一個(gè)兩位數(shù) ,余數(shù)為 8,這樣的兩位數(shù)有 _____個(gè) ,它們是 _____。本題 的答案是 4 個(gè) :11,35,55