【正文】 01數(shù)字謎與數(shù)陣 2 02數(shù)字問題 9 03余數(shù)問題 13 04約數(shù)與倍數(shù) 15 05質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù) 18 06整除 20 07平面圖形 22 08立體圖形 40 09分數(shù)與小數(shù) 44 10利潤問題 52 11濃度問題 54 12工程問題 56 13分數(shù)應(yīng)用題 14計數(shù) 62 15行程問題 66 16典型應(yīng)用題 74 17時針問題 78 18平均問題 80 19牛吃草問題 82 01數(shù)字謎與數(shù)陣 02數(shù)字問題 03余數(shù)問題 04約數(shù)與倍數(shù) 05質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù) 06整除 07平面圖形 08立體圖形 09分數(shù)與小數(shù) 10利潤問題 11濃度問題 12工程問題 13分數(shù)應(yīng)用題 14計數(shù) 15行程問題 16典型應(yīng)用題 17時針問題 18平均問題 19牛吃草問題 小學五年級奧數(shù)題 一、 小數(shù)的巧算 （一）填空題 1. 計算 ++=_____。 答案： 。 解析：原式 =()+()+() =222(++) =。 2. 計算 +++++++++=_____。 答案： 。 解析：原式 = ?(1+3+? +9)+ ?(11+13+? +19) = ?25+ ?75 =。 3. 計算 ?+?+=_____。 答案： 。 解析： （ ++1） = 4. 計算 ??19+?82=_____。 答案： 1748。 解析 : 原式 = 19+ 82 = (3719+82) = 100 =1748。 5. 計算 ??=_____。 答案： 1。 解析：原式 =( ?) ?( ?) =1 ?1 =1。 6. 計算 75 ?+?25=_____。 答案： 750。 原式 =75 ?+ ?(3 ?25) =75 ?(+) =75 ?10 =750。 7. 計算 ?67+?+?=____。 答案： 2867。 原式 = ?67+32 ?+ ?(20 ?) = ?(67+32+1) = ?100 =2867。 （二）解答題 8. 計算 ?+2724?。 答案：原式 = ?+(1724+1000) ? = ?+1724 ?+1000 ? = ?+ ?+380 = ?(+)+380 = ?10+380 =1724+380 =2104。 9. 。 答案： 181是三位 ,11是兩位 ,相乘后 181 ?11=1991是四位 ,三位加兩位是五位 ,因此 1991前面還要添一個 0,又 963+1028=1991,所以 0. 00? 0181 ?? 011=? 01991 963 個 0 1028 個 0 1992 個 0 。 ++++++++。 答案： 9個加數(shù)中 ,十位、個位、十分位、百分位的數(shù)都是 1~9，所以， 原式 = ?(1+2+? +9) = ?45 = 。 二、數(shù)的整除性 （一）填空題 1. 四位數(shù)“ 3AA1”是 9 的倍數(shù)，那么 A=_____。 答案： 7。 解析：已知四位數(shù) 3AA1 正好是 9 的倍數(shù) ,則其各位數(shù)字之和 3+A+A+1一定是 9 的倍數(shù) ,可能是 9 的 1 倍或 2 倍 ,可用試驗法試之。 設(shè) 3+A+A+1=9,則 A=,不合題意 .再設(shè) 3+A+A+1=18,則 A=7,符合題意。事實上 ,3771? 9=419。 2. 在“ 25□ 79這個數(shù)的□內(nèi)填上一個數(shù)字 ,使這個數(shù)能被 11整除 ,方格內(nèi)應(yīng)填 _____。 答案： 1。 解析：這個數(shù)奇數(shù)位上數(shù)字和與偶數(shù)位上數(shù)字和之差是 0 或是 11的倍數(shù) ,那么這個數(shù)能被 11整除 .偶數(shù)位上數(shù)字和是 5+7=12,因而 ,奇數(shù)位上數(shù)字和 2+□ +9 應(yīng)等于 12,□內(nèi)應(yīng)填 1229=1。 3. 能同時被 5 整除的最大三位數(shù)是 _____。 答案： 990。 解析：要同時能被 2 和 5 整除 ,這個三位數(shù)的個位一定是 0。要能被 3 整除 ,又要是最大的三位數(shù) ,這個數(shù)是 990。 4. 能同時被 7 整除的最大五位數(shù)是 _____。 答案： 99960。 解析：解法一 : 能被 5 整除 ,個位數(shù)應(yīng)為 0,其余數(shù)位上盡量取 9,用 7 去除 999□ 0,可知方框內(nèi)應(yīng)填 6。所以 ,能同時被 7 整除的最大五位數(shù)是 99960。 解法二 : 或者這樣想 ,2,5,7 的最小公倍數(shù)是 70,而能被 70 整除的最小六位是100030。它減去 70仍然是 70 的倍數(shù) ,所以能被 2,5,7整除的最大五位數(shù)是10003070=99960。 5. 1至 100以內(nèi)所有不能被 3 整除的數(shù)的和是 _____。 答案： 3367。 解析：先求出 1~100 這 100個數(shù)的和 ,再求 100以內(nèi)所有能被 3 整除的數(shù)的和 ,以上二和之差就是所有不能被 3 整除的數(shù)的和。 (1+2+3+? +100)（ 3+6+9+12+? +99） =(1+100)? 2?100(3+99)? 2?33 =50501683 =3367 。 6. 所有能被 3 整除的兩位數(shù)的和是 ______。 答案： 1665。 解析：能被 3 整除的二位數(shù)中最小的是 12,最大的是 99,所有能被 3 整除的二位數(shù)如下 : 12,15,18,21,?， 96， 99 這一列數(shù)共 30 個數(shù)，其和為 12+15+18+? +96+99 =(12+99)?30? 2 =1665 。 7. 已知一個五位數(shù)□ 691□能被 55整除 ,所有符合題意的五位數(shù)是 _____。 答案： 96910 或 46915。 解析：五位數(shù) BA691 能被 55 整除 ,即此五位數(shù)既能被 5整除 ,又能被 11整除。所以 B=0或 5。當 B=0時 , 6910A 能被 11整除 ,所以 (A+9+0)(6+1)=A+2能被 1