等腰三角形(復(fù)習(xí)教案(存儲版)
【正文】 等角對等邊） 注：要注意“兩頭湊”的分析方法。 【例 6】 圖中，已知 BC⊥ AC,DE⊥ AC,點(diǎn) D 是 AB 的中點(diǎn)，∠ A=300,DE=,求 AB的長。 注：要善于觀察，積累輔助線的作法，本題還可用加倍小角來證明：即在∠ ABD 內(nèi)作∠ DBF=∠ DBC交 AC 于 F, 練習(xí)：如圖 在△ ABC 中 ∠ 1=∠ 2，∠ ABC=2∠ C 求證： AB+BD=AC。 在等腰三角形中常用的輔助線有：（ 1）、作頂角的平分線、底邊上A B C D F E 的高線、中線。 求證： DF=EF。 證明：作∠ BAC的平分線 AE 交 BC 于 E,交 BD于 O, 則∠ BAE=∠ CAE=∠ DBC. ∵ BD⊥ AC(已知） ∴∠ ODA=90176。 注：在三角形中一般是角平分線 +平行線得等腰三角形。 【例 4】已知如圖所示，在△ ABC 中， AB=AC， D 是 AB 上一點(diǎn)，過 D作 DE⊥ BC 與 E，并與 CA的延長線相交于 F， 求證： AD=AF 思路點(diǎn)撥：要證 AD=AF，需證∠ 1=∠ F， 而∠ 1=∠ 2，∠ 2 落在△ BDE中， ∠ F 落在△ FEC 中 ,因?yàn)?DE⊥ BC ， 所以它們都為直角三角形。 證明：延長 AO 交 BC于 D AB=AC（已知） 在△ ABO和△ ACO中 OB=OC（已知） AO=AO（公共邊） ∴△ ABO≌△ ACO（ SSS） ∴∠ BAO=∠ CAO 即∠ BAD=∠ CAD（全等三角形的對應(yīng)角相等） ∴ AD⊥ BC，即 AO⊥ BC（等腰三角形頂角的平分線與底邊上的高互相重合） 評注 ：本題用兩次全等也可達(dá)到目的 .。 教學(xué)難點(diǎn)： 證明的思路和方法。 復(fù)習(xí)等腰三角形有關(guān)定理的探索與證明，證明的思路和方法。過程方法 通過回顧有關(guān)定理的證明，進(jìn)一步掌握綜合法的證明法。典型例題 【例 1】 如圖所示，△ ABC 中， AB=AC， D 在 BC 上，且 BD=AD， DC=AC，求∠ B 的度數(shù)。 如圖，在△ ABC 中， AB=AC，
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