湖北省老河口市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷含答案(存儲(chǔ)版)
【正文】 成本每件 32 元，若新產(chǎn)品每月的銷售量不低于 200 件時(shí)，政府部門給予每件 4 元的補(bǔ)貼，試求定價(jià)多少時(shí)，每月銷售新產(chǎn)品的利 潤(rùn)最大？求出最大的利潤(rùn) ． 24． (本小題滿分 11 分 ) 如圖 8， AD、 BE 是△ ABC 的兩條高 ， 過(guò)點(diǎn) D 作 DF⊥ AB，垂足為 F，F(xiàn)D 交 BE 于 M， FD、 AC 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) N． （ 1）求證： △ BFM∽△ NFA； （ 2） 試探究線段 FM、 DF、 FN 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論 ； （ 3）若 AC＝ BC， DN＝ 12， 21tan ?N，求 線段 AC 的長(zhǎng) ． 25． (本小題滿分 13 分 ) 如圖 9，已知拋物線 y＝ ax2＋ c 與直線343 ??? xy交于 A， B 兩點(diǎn)，直線 AB 與 y 軸交 于點(diǎn) C，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 1， 415?） ， 動(dòng)點(diǎn) P 在直線AB 下方的拋物線上，動(dòng)點(diǎn) Q 在 y 軸上，動(dòng)點(diǎn) D 在線段 AB 上，且 PD∥ y 軸 ． （ 1） 求 A、 C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式 ； （ 2） 求點(diǎn) P 到直線 AB 的距離的最大值 ； （ 3） 是否存在以 P、 Q、 C、 D 為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出 P、 Q 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 ． 老河口市 2022 年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題 1—— 5： ABCDC 6—— 10： DCBCB 二、填空題 1 1??x； 1 43； 1 6?m且 4?； 1 1； 1 2； 1 60176。 或 110176。那么 這個(gè)銳角所對(duì)的直角邊與直尺的另一邊相交所得的 ∠ 2 的度數(shù)是 （ ▲ ） A． 60176。 非選擇題（主觀題）用 0． 5 毫米的黑色墨水簽字筆或黑色墨水鋼筆直接答在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無(wú)效。 ． 則 ∠ BOC 等于 （ ▲ ） A． 70176。的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為 ▲ cm． 15．某處欲建一觀景平臺(tái)，如圖 3 所示，原設(shè) 計(jì)平臺(tái)的樓梯長(zhǎng)AB＝ 6m， ∠ ABC＝ 45176。 ∴ CD＝ BD＝ AD?????????????????? ????? 5 分 ∵ 四邊形 AEBD 是矩形 ∴ 矩形 AEBD 是正方形 ???????????????????? 6 分 2 解： （ 1）證明：∵ AB 是⊙ O 的直徑 6 ∴ ∠ ADB＝ 90176。 FN???????????????????????? 4 分 證明：∵ △ BFM∽△ NFA ∴ FAFMFB?，∴ FAFBFNFM ?????????????????? 5 分 ∵ ∠ FBD＋ ∠ FDB＝ 90176。（ 4FM＋ 12） 解得 FM＝ 1 或 FM＝ 0（舍去） ??????????????????? 9 分 ∴ FB＝ 2， FD＝ 4， FN＝ FD＋ DN＝ 16 ∵ 21tan ?? NAF ∴ AF＝ 8， AB＝ AF＋ BF＝ 10???????????????????? 10 分 在 Rt△ BFD 中，5242 2222 ????? DFBFBD 在 Rt△ ADB 和 Rt△ ADC 中， AD2＝ AB2－ BD2＝ AC2－ CD2 ∴2222 )52(10)52( ???? ACAC 解得55?AC??????????????????????????? 11 分 2解：（ 1）由0343 ??? xy，解得 4?x，所以點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（－ 4， 0） ? 1 分 當(dāng) 0?x時(shí)，3343 ???? xy，所以點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 0，－ 3） ?????? 2 分 將 A、 B 兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式， 得??????????415016caca，解得????????441ca ∴ 拋物線的解析式為 41 2 ?xy??? 4 分 （ 2）設(shè)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 m，作 PE⊥ AB 于 E Q 1P 1EOyxDC
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