湖北省武漢市20xx屆高三5月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(存儲(chǔ)版)
【正文】 在且分別記為 ,PM PNkk，則PM PNkk?? . ( , )Pxy 的坐標(biāo)滿足303 2 00xyxyy? ???? ? ? ??? ???，則223xyxy?? 的取值范圍為 . {}na 中， 1 2 2111 , 3 3 2 3 2( 2)n n nnna a a n? ? ??? ? ? ? ? ?， nS 是數(shù)列 1{}nan?的前 n項(xiàng)和，當(dāng)不等式 *1( 3 1 ) ( ) 1 ( )3 ( )m nmnSm mNSm??? ??? 恒成立時(shí)， mn? 的所有可能取值為 . 三、解答題 （ 本大題共 6 小題，共 70 分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 17. （本小題滿分 12分） 為了應(yīng)對日益嚴(yán)重的氣候問題，某氣象儀器科研單 位研究出一種新的“彈射型”氣候儀器，這種儀器可以彈射到空中進(jìn)行氣候觀測，如圖所示， ,ABC 三地位于同一水平面上，這種儀器在 C 地進(jìn)行彈射實(shí)驗(yàn)，觀測點(diǎn) ,AB兩地相距 100 米， 60BAC??，在 A 地聽到彈射聲音的時(shí)間比 B 地晚 217 秒，在 A 地測得該儀器至最高點(diǎn) H 處的仰角為 030 . （ 1）求 ,AC兩地的距離； （ 2）求這種儀器的垂直彈射高度 HC （已知聲音的傳播速度為 340 米 /秒） . 18. （本小題滿分 12分） 如圖， PA? 平面 ADE ， ,BC分別是 ,AEDE 的中點(diǎn)， AE AD? ， 2AD AE AP? ? ?. （ 1）求二面角 A PE D??的余弦值； （ 2）點(diǎn) Q 是線段 BP 上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線 CQ 與 DP 所成的角最小時(shí)，求線段 BQ 的長 . 19. （本小題滿分 12分） 某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組對該校高三學(xué)生視力情況進(jìn)行調(diào)查，在高三的全體 1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了 100名學(xué)生的體驗(yàn)表，并得到如圖的頻率分布直方圖 . （ 1）若直方圖中后四組的頻率成等差數(shù)列，試估計(jì)全年級視力在 以下的人數(shù)； （ 2）學(xué)習(xí)小組成員發(fā)現(xiàn)，學(xué) 習(xí)成績突出的學(xué)生，近視的比較多，為了研究學(xué)生的視力與學(xué)習(xí)成績是否有關(guān)系，對年級名次在 1～ 50名和 951～ 1000名的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，得到下表中數(shù)據(jù)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)的概率不超過 系？ （ 3）在（ 2）中調(diào)查的 100名學(xué)生中，按照分層抽樣在不近視的學(xué)生中抽取了 9人，進(jìn)一步調(diào)查他們良好的護(hù)眼習(xí)慣，并且在這 9人中任取 3人，記名次在 1～ 50的學(xué)生人數(shù)為 X ，求 X 的分布列和數(shù)學(xué) 期望 . 20. （本小題滿分 12分） 如圖，曲線 ? 由兩個(gè)橢圓 221 : 1( 0 )xyT a bab? ? ? ?和橢圓 222 22: 1( 0 )xyT b tbt? ? ? ?組成，當(dāng) ,abt 成等比數(shù)列時(shí)，稱曲線 ? 為“貓眼曲線” . （ 1）若貓眼曲線 ? 過點(diǎn) (0, 2)M ? ，且 ,abt 的公比為 22，求貓眼曲線 ? 的方程； （ 2）對于題（ 1）中所求的貓眼曲線 ? ，任作斜率為 ( 0)kk? 且不過原點(diǎn) O 的直線與該曲線相交，交橢圓 1T 所得弦的中點(diǎn)為 M ，交橢圓 2T 所得弦的中點(diǎn)為 N ，試問： OMONkk 是否為與 k 無關(guān)的定值，若是請求出定值；若不為定值，請說明理由； （ 3）若斜率為 2 的直線 l 為橢圓 2T 的切線，且 交橢圓 1T 于點(diǎn) ,AB兩點(diǎn)， Q 為橢圓 1T 上的任意一點(diǎn)（點(diǎn) Q 與點(diǎn) ,AB不重合），求 ABQ? 面積的最大值 (用字母 ,abt 表示 ). 21. （本小題滿分 12分） 已知函數(shù) () xf x ae x b? ? ?， ( ) ln( 1)g x x x? ? ?，（ ,ab Re? 為自然對數(shù)的底數(shù)） . （ 1）若曲線 ()y f x? 與 ()y gx? 在坐標(biāo)原點(diǎn)處的切線相同，問： （?。┣?()fx的最小值； （ⅱ）若 0x? 時(shí)， ( ) ( )f x kg x? 恒成立，試求實(shí)數(shù) k 的取值范圍； （ 2）若 ()fx有兩個(gè)不同的零點(diǎn) 12,xx，對任意 (0, )a? ?? ， bR? ，證明： 39。 12( ) 02xxf ? ?（ 39。()fx為 ()fx的導(dǎo)函數(shù)） . 請考生在 2 2 24 三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 22.（本小題滿分 10 分）選修 41：幾何證明選講 如圖所示，銳角三角形 ABC 的內(nèi)心為 I ，過點(diǎn) A 作直線 BI 的垂線，垂足為 H ，點(diǎn) E 為圓I 與邊 CA 的切點(diǎn) . （ 1）求證： , , ,AI HE 四點(diǎn)共圓； （ 2）若 050C?? ，求 IEH? 的度數(shù) . 23. （本小題滿分 10分）選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知
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