湖北省恩施州中考數(shù)學(xué)試卷及答案(word版)(存儲版)
【正文】 過點 B 作 x 軸的垂線，垂足為 C． （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）當(dāng)點 B 在拋物線上運動時，判斷線段 BF 與 BC 的數(shù)量關(guān)系（ ＞ 、 ＜ 、 =），并證明你的判斷； （ 3） P 為 y 軸上一點，以 B、 C、 F、 P 為頂點的四邊形是菱形，設(shè)點 P（ 0， m），求自然數(shù)m 的值； （ 4）若 k=1，在直線 l 下方的拋物線上是否存在點 Q，使得 △ QBF 的面積最大？若存在，求出點 Q 的坐標(biāo)及 △ QBF 的最大面積；若不存在，請說明理由． 解：（ 1）把點（﹣ 2， 2），（ 4， 5）代入 y=ax2+c 得 ，解得 ， 所以拋物線解 析式為 y= x2+1； （ 2） BF=BC． 理由如下： 設(shè) B（ x， x2+1），而 F（ 0， 2）， ∴ BF2=x2+（ x2+1﹣ 2） 2=x2+（ x2﹣ 1） 2=（ x2+1） 2， ∴ BF= x2+1， ∵ BC⊥ x 軸， ∴ BC= x2+1， ∴ BF=BC； （ 3）如圖 1， m 為自然數(shù)，則點 P 在 F 點上方， ∵ 以 B、 C、 F、 P 為頂點的四邊形是菱形， ∴ CB=CF=PF， 而 CB=FB， ∴ BC=CF=BF， ∴△ BCF 為等邊三角形， ∴∠ BCF=60176。 ∵∠ 1=∠ 2， ∴∠ 5=∠ 4， ∵∠ P=∠ P， ∴△ PBC∽△ PCE， ∴ PC2=PB?PE； （ 3） ∵ BE﹣ BP=PC=4， ∴ BE=4+BP， ∵ PC2=PB?PE=PB?（ PB+BE）， ∴ 42=PB?（ PB+4+PB），即 PB2+2PB﹣ 8=0， 解得 ： PB=2， 則 BE=4+PB=6， ∴ PE=PB+BE=8， 作 EF⊥ CD 于點 F， ∵∠ P=∠ PCF=90176。 ∴ BC=OC=40 m． ∴ OB= =40 ≈ 40 ≈ 82（米）． 答：小華家到學(xué)校的距離大約為 82 米． 21．如圖， ∠ AOB=90176。方向，距離學(xué)校 80 米的 A 處，小華家在學(xué)校 O 的南偏東 45176。． 解： ∵△ ABC 和 △ ECD 都是等邊三角形， ∴ AC=BC， CD=CE， ∠ ACB=∠ DCE=60176。 a3=a2 答案： A 4．下列圖標(biāo)是軸對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 答案： C． 5．小明和他的爸爸媽媽共 3 人站成一排拍照，他的爸爸媽媽相鄰的 概率是（ ） A． B． C． D． 答案： D． 6．如圖，若 ∠ A+∠ ABC=180176。． 19．某校決定加強羽毛球、籃球、乒乓球、排球
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