[其他資格考試]lawyqo高中數(shù)學(xué)高考導(dǎo)數(shù)題型分析及解題方法(存儲(chǔ)版)
【正文】 處取極值，求實(shí)數(shù) ,ab 的值； （ 2）當(dāng) b=1時(shí)，試證明：不論 a取何實(shí)數(shù)，函數(shù) ()fx總有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)． 解：（ 1） 2( ) 3 2( ) .f x x a b x ab? ? ? ? ? 由題意 (2) 5, (1) 0ff????，代入上式，解之得： a=1， b=1． （ 2）當(dāng) b=1時(shí)， ( ) 0fx? ?令 得方程 23 2( 1) a x a? ? ? ? 因 ,0)1(4 2 ????? aa 故方程有兩個(gè)不同實(shí)根 21,xx ． 不妨設(shè) 21 xx? ，由 ))((3)( 2139。 要使 f（ x） ?c2（ x?〔－ 1， 2〕）恒成立，只需 c2?f（ 2）＝ 2＋ c，解得 c?－ 1或 c?2 題型 六 ：利用導(dǎo)數(shù)研究方程的根 1． 已知平面向量 a =( 3 ,－ 1). b =(21 , 23 ). （ 1）若存在不同時(shí)為零的實(shí)數(shù) k和 t，使 x =a +(t2－ 3)b ， y =ka +tb ， x ⊥ y ， 試求函數(shù)關(guān)系式 k=f(t) ； (2) 據(jù) (1)的結(jié)論，討論關(guān)于 t的方程 f(t)－ k=0的解的情況 . 解： (1)∵ x ⊥ y ，∴ xy? =0 即 [a +(t23) b ]( ) 0, 1f x x? ? ?或 12x?? ；由 139。 ?）（ x ， ）（ xV 為減函數(shù)。( ) 0, ( )h x h x? 是減函數(shù)； 當(dāng) (80,120)x? 時(shí)， 39。 （ 2） ? ?上是單調(diào)函數(shù)，）在（且）（ ????? 13 2 tfkttf 則在 ? ???,1 上有 00)( ???? ）（或 tftf 由 3)3(3030)( m i n222 ??????????? ktktkkttf ； 由 22 3030)( tkkttf ??????? 。 解：（ 1） ).23,21(),21,23( ??? ba 10a b a b? ? ? ?， 2222223,0000x y x ya t k b s a t bs a t t k b t st sk a bs t k t s f t t k t? ? ???? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?又 ， 得（ ） （ ） ，即 （ ） （ ） 。( ) ( 0 1 2 0 ) .6 4 0 6 4 0xxh x xxx ?? ? ? ? ? 令 39。 ?）（ x ，解得 2??x （不合題意，舍去）， 2?x ， 當(dāng) 21 ??x 時(shí)， 0V39。( 1) 0f ??， 33 2 02a? ? ? ? ， 94a? ， 2 9 3 139。 題型四：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的圖象 1．如右圖： 是 f（ x）的導(dǎo)函數(shù)， )(/ xf 的圖象如右圖所示，則 f（ x）的圖象只可能是 （ D ） （ A） （ B） （ C） （ D） 2．函數(shù) 的圖像為1431 3 ??? xxy ( A ) x y o 4 4 2 4 4 2 2 2 x y o 4 4 2 4 4 2 2 2 x y y 4 o 4 2 4 4 2 2 2 6 6 6 6 y x 4 2 o 4 2 2 4 3．方程 內(nèi)根的個(gè)數(shù)為在 )2,0(0762 23 ??? xx ( B ) A、 0 B、 1 C、 2 D、 3 題型五：利用單調(diào)性、極值、最值情況，求參數(shù)取值范圍 1． 設(shè)函數(shù) .10,3231)( 223 ??????? abxaaxxxf （ 1）求函數(shù) )(xf 的單 調(diào)區(qū)間、極值 . （ 2）若當(dāng) ]2,1[ ??? aax 時(shí)，恒有 axf ?? |)(| ，試確定 a的取值范圍 . 解：（ 1） 22( ) 4 3f x x a x a? ? ? ? ?= ( )( )x a x a? ? ? ，令 ( ) 0fx? ? 得 12,3x a x a?? 列表如下： x （ ∞， a） a （ a， 3a
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