高考數(shù)學(xué)24指數(shù)與指數(shù)函數(shù)總復(fù)習(xí)(存儲版)
【正文】 0)=0,即可求得 a=1. （ 2）由 x1x2推得 實質(zhì)上應(yīng)用了函數(shù) f（ x） =2x在 R上是單調(diào)遞增這一性質(zhì) . ,0)12)(12()22(2)1221()1221(12121212)()(121212112212??????????????????xxxxxxxxxxxfxf則,22 21 xx ?探究提高 知能遷移 2 設(shè) 是定義在 R上的函數(shù) . （ 1） f（ x）可能是奇函數(shù)嗎？ （ 2）若 f（ x）是偶函數(shù)，試研究其單調(diào)性 . 解 (1)方法一 假設(shè) f(x)是奇函數(shù) ,由于定義域為 R, ∴ f（ x） =f（ x） ,即 整理得 即 即 a2+1=0,顯然無解 . ∴ f（ x）不可能是奇函數(shù) . ),ee(ee xxxx aaaa ??????,)e)(e( 01 ??? ? xxaa,01 ?? aaxx aaxf ???? ee)(方法二 若 f(x)是 R上的奇函數(shù)， 則 f(0)=0,即 ∴ f(x)不可能是奇函數(shù) . (2)因為 f(x)是偶函數(shù)，所以 f(x)=f(x), 即 整理得 又 ∵ 對任意 x∈ R都成立， ∴ 有 得 a=177。)(,)(,。 ax+c=0或 a2x+b3142)1(],1[,121122m a x2m a x22?????????????????????aayaaaaaayaaaaaaa：yxxxxx得由時當(dāng)?shù)糜蓵r當(dāng)配方得 題型一 指數(shù)冪的化簡與求值 【 例 1】 計算下列各式： .)()()。 指數(shù)與指數(shù)函數(shù) a的 n次方根 n a 根式 根指數(shù) 被開方數(shù) 基礎(chǔ)知識 自主學(xué)習(xí) （ 2）根式的性質(zhì) ①當(dāng) n為奇數(shù)時 ,正數(shù)的 n次方根是一個正數(shù)，負(fù)數(shù)的 n次方根是一個負(fù)數(shù)，這時， a的 n次方根用符號 ____ 表示 . ② 當(dāng) n為偶數(shù)時，正數(shù)的 n次方根有兩個，它們互為 相反數(shù) ,這時，正數(shù)的正的 n次方根用符號 ____表示 , 負(fù)的 n次方根用符號 ________表示 .正負(fù)兩個 n次方根 可以合寫為 ________（ a＞ 0） . ③ =______. n an a?n a?n ann a)(a ④ 當(dāng) n為奇數(shù)時， =____。 x0時 ,_____ (3)在 (∞ ， +∞)上是 _______ (3)在 (∞ ， +∞) 上是 ________ R (0,+∞ ) (0,1) y1 y1 0y1 0y1 減函數(shù) 增函數(shù) （ 1） y=ax， （ 2） y=bx,（ 3） y=cx,（ 4） y=dx 的圖象 ,則 a， b， c， d與 1的大 小關(guān)系是 ( ) b1cd a1dc abcd b1dc 解析 方法一 當(dāng)指數(shù)函數(shù)底數(shù)大于 1時，圖象上升， 且當(dāng)?shù)讛?shù)越大時，在第一象限內(nèi)，圖象越靠近 y軸； 當(dāng)?shù)讛?shù)大于 0且小于 1時 ,圖象下降 ,且在第一象限內(nèi) , 底數(shù)越小，圖象越靠近 x軸 . 故可知 ba1dc,選 B. 方法二 令 x=1,由圖象知 c1d1a1b1, ∴ ba1dc，故選 B. 答案 B y=(a23a+3) 1. 當(dāng) a=1時， f(x)=ex+ex,以下討論其單調(diào)性， 任取 x1,x2∈ R且 x1x2, ,eeee xxxx aaaa ?????,0)e)(e1( ??? ? xxaa,01 ?? aa,01 無解?? aa 當(dāng) f(x1)f(x2),f(x)為增函數(shù) ,
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