kk貨幣時(shí)間價(jià)值專(zhuān)題(存儲(chǔ)版)
【正文】 B1】 某企 業(yè)需要擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，若租用某廠(chǎng)房，目前每年的租金為 23 000元，預(yù)計(jì)租金水平在今后的 10 年內(nèi)將以每年 5％的速度上漲。市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為 8％，股東要求的報(bào)酬率為 12％，則該公司是否應(yīng)該擴(kuò)大其產(chǎn)品市場(chǎng) ? 3．某公司于 2022 年 7 月 1 日以 94 000 元的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)了當(dāng)年 1月 1 日發(fā)行的面值 10 萬(wàn)元，票面利率 8％，期限 4 年，每半年付息一次的債券。公司長(zhǎng)期收益增長(zhǎng)率預(yù)計(jì)在擴(kuò)張后的前 3 年將由目前的 4％上升至 12％，從第 4 年開(kāi)始將以每年 2％的速度下降，直至下降為 6％的水平后穩(wěn)定增長(zhǎng)。 附錄 B 等比序列現(xiàn)金流量 所謂的等比序列現(xiàn)金流量是指現(xiàn)金流量以一個(gè)固定的百分比，逐年增加，其現(xiàn)金流量狀況如圖 B1 所示。 本節(jié)所討論的證券估價(jià)指的是其內(nèi)在價(jià)值。通常情況下這兩個(gè)價(jià)值是不相等的。 2 債券估價(jià) 本節(jié)討論的主要問(wèn)題是根據(jù)債券的市場(chǎng)機(jī)會(huì)報(bào)酬率和債券利息及本金現(xiàn)金流量計(jì)算債券的現(xiàn)時(shí)價(jià)值，更一般的問(wèn)題是如何計(jì)算一項(xiàng)資產(chǎn)的現(xiàn)時(shí)價(jià)值。 Pn，于是本金償還額為 R－ i因而 ，在名義年利率為 r，現(xiàn)金流量現(xiàn)值為 P，永續(xù)復(fù)利下第 n 年年 末的終值為： 在例 10 中，若存款期、名義年利率均保持不變，則永續(xù)復(fù)利下第 3 年 年末的終值為： 通過(guò)與例 10 的比較可知，在既定的名義年利率下，第 n 年末 的終 值在永續(xù)復(fù)利下達(dá)到最 大值。 復(fù)利期間與實(shí)際利率 終值和現(xiàn)值通 常是按年來(lái)進(jìn)行計(jì)算，但在很多時(shí)候會(huì)遇到復(fù)利計(jì)息期短于 1年的情況，如果 1 年中計(jì)息 m 次，則第 n 年年末終值的計(jì)算公 式為： 式中 n —— 年數(shù)； m —— 1 年中復(fù)利計(jì)息的次數(shù)； r —— 年利率； Fn —— n 年后的終值； P —— 現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。下面將介紹三種組合疊加方法。 (2)遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算 遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算方法有兩種： 方法一： 把遞延年金視為其普通年金，求出遞延期末的現(xiàn)值，然后再將此現(xiàn)值再次貼現(xiàn)到第 一期期初，如圖 7 所示。根據(jù)先付年金已知年金求現(xiàn)值的計(jì)算公式，得： (2)先付年金現(xiàn)值計(jì)算 先付年金比普通年金提前一期發(fā)生，即在各期期初發(fā)生，因此計(jì)算其現(xiàn)值只要比普通年金現(xiàn) 值少計(jì)算一個(gè)期間即可。 【 例 6】 某企業(yè)預(yù)向銀行借款 50 萬(wàn)元購(gòu)置一臺(tái)生產(chǎn)設(shè) 備，該設(shè)備預(yù)計(jì)可使用 3年，假設(shè)復(fù)利利率為 8％，則該設(shè)備每年至少給企業(yè)帶來(lái)多少收益才是可行的 ? 根據(jù)已知現(xiàn)值求年金的計(jì)算公式，得： 因此，該設(shè)備每年至少要給企業(yè)帶來(lái) 萬(wàn)元的收益，該項(xiàng)投資才是可行的。償債基金系數(shù)可以通過(guò)“年金終值系數(shù)表”中數(shù)值的倒數(shù)得到，也可以直接用計(jì)算器計(jì)算得出。如果一 種年金是永續(xù)發(fā)生的，則又稱(chēng)為永續(xù)年金。在實(shí)際應(yīng)用中，盡管存在著準(zhǔn)確性的問(wèn)題，但是由于使用該法則能夠迅速得出資金倍增問(wèn)題的估計(jì)值，故 其仍能為近似計(jì)算提供很大程度上的便利。 下面對(duì)復(fù)利模式下的終值和現(xiàn)值計(jì)算進(jìn)行介紹。比較而言，后一種形式便于進(jìn)行比較， 是實(shí)踐中常用的表示方 法。同樣金額 現(xiàn)金流量在不同時(shí)點(diǎn)價(jià)值不同的原因就在于貨幣時(shí)間價(jià)值的存在，對(duì)現(xiàn)金流量進(jìn)行計(jì)量的方式主要有現(xiàn)值、終值及年金等形式，計(jì)算現(xiàn)金流量在不同時(shí)點(diǎn)的價(jià)值的方法是等值運(yùn)算，即運(yùn)用現(xiàn)值和終值公式計(jì)算現(xiàn)金流量在其收付時(shí)點(diǎn)與任何另一時(shí)點(diǎn)之間的等值價(jià)值轉(zhuǎn)換。 ◆ 掌握債券收益率和股票收益率的計(jì)算方法。 ◆ 掌握復(fù)利、終值、現(xiàn)值、年金的概念及其等值運(yùn)算。 本章主要分析三個(gè)方面的問(wèn)題： 一是為什么在不同時(shí)點(diǎn)發(fā)生的數(shù)量相同的資金現(xiàn)金流量的 價(jià)值會(huì)不同； 二是如何實(shí)現(xiàn)一筆資金現(xiàn)金流量在不同時(shí)點(diǎn)之間進(jìn)行折算； 三是如何利用現(xiàn)金流量貼現(xiàn)原理對(duì)債券和股票的價(jià)值進(jìn)行測(cè)算，這個(gè)價(jià)值與債券及股票的市場(chǎng)價(jià)值之間是什么關(guān)系。 從量的規(guī)定來(lái)看，資金在運(yùn)用過(guò)程中所增加的價(jià)值并不全部是資金的時(shí)間價(jià)值，這其中還包 括投資者因承擔(dān)投資風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹而獲得的補(bǔ)償，因此，所謂的時(shí)間價(jià)值應(yīng)當(dāng)是在沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和沒(méi)有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金收益率 2?，F(xiàn)值與終值是相對(duì)的，現(xiàn)值可以由終值扣除貨幣時(shí)間價(jià)值的因素后求得，這種由終值求得現(xiàn)值的方法稱(chēng)為貼現(xiàn) (或貼現(xiàn) )法。 “ 復(fù)利終值系數(shù)表 ” 的 第一行是利率 i，第一列是計(jì)息期數(shù) n，相應(yīng) 的 (1+ i)n的值在其縱橫相交處。 【 例 2】 假設(shè)想 在 9 年后得到本息和 1 000 元，存款按復(fù)利利率 8％計(jì)息，則現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢(qián) ? 根據(jù)上述已知終值求現(xiàn)值的計(jì)算公式， 年金 前面介紹的終值和現(xiàn)值都是在某一時(shí)點(diǎn)發(fā)生的一次性貨幣收付金額，它們可以說(shuō)是貨幣時(shí)間價(jià) 值計(jì)量的基礎(chǔ)，但在財(cái)務(wù)管理實(shí)務(wù)中也出現(xiàn)了很多連續(xù)發(fā)生的相等或不相等金額的貨幣收付，我們把在一定期限內(nèi)一系列相等金額的收付款項(xiàng)叫做年金。假設(shè)年金為 A，計(jì)息期數(shù)為 n，則普通年金的形式如圖 2 所 示。償債基金法下的年折舊額計(jì)算，就是根據(jù)償債基金系數(shù)乘以固定資產(chǎn)原值計(jì)算出 來(lái)的。 (1)先付年金終值的計(jì)算 由于先付年金與普通年金相比只是將各期期 末發(fā)生的現(xiàn)金流量提前到各期期初，因此計(jì)算 其終值只要比普通年金終值多計(jì)算一個(gè)期間的現(xiàn)金流量即可。它與普通年金 現(xiàn)值系數(shù)相比，期數(shù)減 1，系數(shù)加 1，可計(jì)作 [(P/A， i， n－ 1) + 1]或者 [PVIFAi,n－ 1+1]。在實(shí)際生活中，無(wú) 期限債券、優(yōu)先股股息、獎(jiǎng)勵(lì)基金等都屬于永續(xù)年金。 圖 12 現(xiàn)金流量計(jì)算方法示意圖 第三種組合疊加，如圖 13 所示。 表 1 1 年內(nèi)多次復(fù)利 1 元復(fù)利終值計(jì)算表 由上表可以看出，隨著復(fù)利期間從 1 年縮短到 1 天，復(fù)利次數(shù)從 1 次增加到365 次， 1 元現(xiàn)金的終值從 元增加到 5 元，由此可知復(fù)利期間越短，復(fù)
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