廣東高考文科數(shù)學(xué)試題及答案詳細(xì)解析選擇、填空、解答全解全析(存儲(chǔ)版)
【正文】 】 如圖，延長 ,ADBC ， AD BC P? ∵ 23CDEF? ，∴ 49PCDPEFSS?? ? ∵ 24CDAB? ，∴ 416PCDPEFSS?? ? ∴ 75ABEFEFCDSS ?梯 形梯 形 故答案為： 75 三、 解答題 ： 本大題共 6 小題，滿分 80 分 ． 解答 須 寫出文字說明、證明過程和演算步驟 ． 16． （本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) 1( ) 2 sin ( )36f x x ???， x? R ． （ 1） 求 (0)f 的值 ； （ 2） 設(shè) , 0, 2??? ???????， 10(3 )2 13f ?? ??， 6(3 2 ) 5f ????， 求 sin( )??? 的值 ． P B A C D E F 第 6 頁 共 14 頁 【思路分析】 （Ⅰ）只需將 0x? 帶 入 ()fx即可； （Ⅱ）由 1 0 6( 3 ) , ( 3 2 )2 1 3 5ff?? ? ?? ? ? ?化簡可分別求出 5sin 13?? ， 3cos 5? ，然后利用 同角三角函數(shù)基本關(guān)系式求出 cos? 和 sin? ，再由 兩角和的正弦公式就能夠求出 sin( )??? 的值 。第 1 頁 共 14 頁 絕密 ★ 啟用前 試卷類型： B 2022 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（廣東卷） 數(shù)學(xué)（ 文 科） 解析版 參考公式： 錐 體體積公式 13V Sh? ， 其中 S 為 錐 體的底面積， h 為 錐 體的高 ． 線性回歸方程 y bx a??中系數(shù)計(jì)算公式121( )( )()niiiniix x y ybxx????????， a y bx?? ， 樣本數(shù)據(jù) 12, , , nx x x 的標(biāo)準(zhǔn)差， 2 2 2121 [ ( ) ( ) ( ) ]ns x x x x x xn? ? ? ? ? ? ?， 其中 x ， y 表示樣本均值 ． n 是正整數(shù)，則 1 2 2 1( ) ( )n n n n n na b a b a a b ab b? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?． 一、 選擇題：本大題共 10 小題 ， 每小題 5 分，滿分 50 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 ． 1． 設(shè)復(fù)數(shù) z 滿足 1iz? ，其中 i 為虛數(shù)單位，則 z? A． i? B． i C． 1? D． 1 【解析】 1()izii i i?? ? ? ??? 2． 已知集合 {( , ) | ,A x y x y? 為實(shí)數(shù)，且 221}xy??， {( , ) | ,B x y x y? 為實(shí)數(shù)，且 1}xy?? ，則 AB?的元素個(gè)數(shù)為 A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 【解析】 集合 A表示由圓 221xy??上所有點(diǎn)組成的集合，集合 B 表示直線 yx? 上所有點(diǎn)的集合， ∵ 直線過園內(nèi)點(diǎn)（ 0,0）， ∴ 直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，故答案為 C . 3．已知 向量 (1 , 2) , (1 , 0) , ( 3 , 4)? ? ?a b c．若 ? 為實(shí)數(shù)， ()??ab∥ c ，則 ?? A． 14 B． 12 C． 1 D． 2 【解析】 (1 , 2)??? ? ?ab ，由 ()??ab∥ c ，得 6 4(1 ) 0?? ? ? ，解得 ?? 12 ，故答案為 B。 解： （ 1） (0 ) 2 sin ( ) 16f ?? ? ? ? （ 2） 1 1 0( 3 ) 2 s in [ ( 3 ) ] 2 s in2 3 2 6 1 3f ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?，即 5sin 13?? 16( 3 2 ) 2 s in [ ( 3 2 ) ] 2 s in ( )3 6 2 5f ??? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?，即 3cos 5?? ∵ , 0, 2??? ???????， ∴ 2 12c o s 1 s in 13??? ? ?， 2 4s in 1 c o s 5??? ? ? ∴ 5 3 1 2 4 6 3s in ( ) s in c o s c o s s in 1 3 5 1 3 5 6 5? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 17． （本小題滿分 13 分） 在某次測(cè)驗(yàn)中，有 6 位同學(xué)的平均成績?yōu)?75 分 ． 用 nx 表示編號(hào)為 n ( 1,2, ,6)n? 的同學(xué)所得成績，且前5 位同學(xué)的成績?nèi)缦拢? 編號(hào) n 1 2 3 4 5 成績 nx 70 76 72 70 72 （ 1） 求第 6 位同學(xué)的成績 6x ，及這 6 位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差 s ； （ 2）從前 5 位同學(xué)中，隨機(jī)地選 2 位同學(xué)，求恰有 1 位同學(xué)成績?cè)趨^(qū)間（ 68， 75）中的概率 ． 【思路分析】 （ 1）利用樣本的平均數(shù)公式計(jì)算出 6x ，再有樣本的 標(biāo)準(zhǔn)差 公式計(jì)算出 這 6 位同 學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差 s ； （ 2） 為了方便表達(dá)記為 前 5 位同學(xué)中隨機(jī) 選 出的 2 位同學(xué) 的成績?yōu)?(, )ab ， , {1, 2, 3, 4, 5}ab? 且 ab? ，利用列舉法列舉出所有可能的結(jié)果，共有 10 種，其中 恰有 1 位同學(xué)成績?cè)趨^(qū)間（ 68， 75）中 共有 4 種，由古典概型的概率計(jì)算公式求出相應(yīng)概率。并注意公式的運(yùn)用： n 是正整數(shù)，則 1 2 2 1( ) ( )n n n n n na b a b a a b ab b? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?． （ 1） 解： ∵ 11 1nn nnbaa an??? ?? ∴ 11 1nnna ban a n??? ?? ∴ 11 1 1nna b a b??? ? ? 第 11 頁 共 14 頁 ① 當(dāng) 1b? 時(shí)，
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