模擬高通帶通濾波器設(shè)計(jì)(存儲(chǔ)版)
【正文】 B) 其中： num,den為低通原型的分子分母系數(shù) OmegaZ,B 為帶阻的中心頻率 Ωz和阻帶寬度 B numT,denT為帶阻濾波器的分子分母系數(shù) 低通 Ha(s) 數(shù)字低通 H(Z) ALF的指標(biāo) 低通歸一化的系統(tǒng)函數(shù) G(p) 轉(zhuǎn)換關(guān)系 數(shù)字高通、帶通和帶阻濾波器的另一種設(shè)計(jì) 模擬濾波器指標(biāo) 數(shù)字濾波器的指標(biāo) 21t a n2T ???雙線性變換法 轉(zhuǎn)換關(guān)系 模擬低通濾波器變換成數(shù)字帶通濾波器 由低通模擬原型到模擬高通的變換關(guān)系為 )( 112????????hhc sss根據(jù)雙線性變換 ， 模擬帶通與數(shù)字帶通之間的 S平面與 Z平面的關(guān)系仍為 11112?????zzTs)(1121121111211????????????????????????hhczzTzzTs 模擬低通濾波器變換成數(shù)字帶阻濾波器 由模擬低通原型到模擬帶阻的變換關(guān)系為 hhc sss????????121 )(根據(jù)雙線性變換 ， 模擬帶阻與數(shù)字帶阻之間的 S平面與 Z平面的關(guān)系仍為 11112?????zzTshhczzTzzTs????????????????????????1211111112)(112 設(shè)已根據(jù)指標(biāo)要求，設(shè)計(jì)好了歸一化低通濾波器為三階巴特沃斯型，其傳遞函數(shù)為試設(shè)計(jì)下列模擬濾波器： (1）通帶為 10Hz的低通濾波器；（ 2）通帶下邊頻為 10Hz的高通濾波器；（ 3）中心頻率為 10Hz，帶寬為 2Hz的帶通濾波器；（ 4）中心頻率為 10Hz，帶寬為 2Hz的帶阻濾波器；又設(shè)采樣周期為 ，求相應(yīng)的數(shù)字濾波器。 模擬低通濾波器的階數(shù) N計(jì)算如下： lglg10 110 11. 31 , 2psspspspssppkNkNN???????????????? 查表 ， 得到歸一化模擬低通傳輸函數(shù) G(p)為 22221()21()2cccGpppGsss?????? ? ? ? 去歸一化 ， 將 p=s/Ωc代入上式得到： (5) 將模擬低通轉(zhuǎn)換成模擬高通 。 Ωs1=2π 980, Ωs2=2π 1020。 3) 低通到帶阻的頻率變換 低通與帶阻濾波器的頻率變換 模擬帶通 filter的設(shè)計(jì)方法 220??????為低通到帶阻的頻率變換公式： 通帶中心頻率 ， 通帶寬度 ul???? 20 luB ????p=jλ， 并去歸一化 s/B， 可得 上式是直接由歸一化低通轉(zhuǎn)換成帶阻的頻率變換公式 。 (4)設(shè)計(jì)歸一化高通濾波器 G(q)。 去歸一化 ， 將 代入 G(q)中 qp 1?( ) ( )cpsH s G p ???(3)設(shè)計(jì)歸一化低通濾波器 G(p)。 (4) 直接將 G(p)轉(zhuǎn)換成帶通 H(s)。 解 (1) 模擬帶阻濾波器的技術(shù)要求：
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