【正文】 聯(lián)型結(jié)構(gòu)構(gòu)建數(shù)字濾波器 ................. 13 兩種濾波器結(jié)構(gòu)對性能指標(biāo)影響的比較與總結(jié) ...... 15 參數(shù)字長對性 能指標(biāo)的影響 ....................... 15 參數(shù)字長取 2位對性能指標(biāo)的影響 ............... 16 參數(shù)字長取 8位對性能指標(biāo)的影響 ............... 17 參數(shù)字長取 12位對性能指標(biāo)的影響 .............. 18 參數(shù)字長取 14位對性能指標(biāo)的影響 .............. 19 7 結(jié)論 ............................................ 20 8. 參考文獻 ....................................... 21 南華大學(xué)電氣工程學(xué)院處理課程設(shè)計 第 1 頁 共 21 頁 數(shù)字濾波器 (digital filter)是由數(shù)字乘法器、加法器和延時單元組成的一種裝置，在通信、圖像、語音、雷達(dá)等許多領(lǐng)域都有著十分廣泛的應(yīng)用。 5. 英文資料中的一些詞，如果翻譯拿不準(zhǔn)，可以采用英文（中文）方式標(biāo)注。 《數(shù)字信號處理》課程設(shè)計 學(xué) 院： 電 氣 工 程 學(xué) 院 題 目： 等波紋 FIR 低通濾波器 起止時間： 2021 年 10 月 10 日至 2021 年 12 月 20 日 2021 年 10 月 10 日 《數(shù)字信號處理》課程設(shè)計 任務(wù)書 學(xué) 院： 電氣工程學(xué)院 題 目： 等波紋 FIR 低通濾波器 起止時間： 2021 年 10 月 10 日至 2021 年 12 月 20 日 2021 年 10 月 10 日 一 . 課程 設(shè)計內(nèi)容 課程 設(shè)計內(nèi)容 如下： 1. 功能要求 2. 方案論證 3. 數(shù)字濾波器的基本介紹 數(shù)字濾波器的實現(xiàn)方法 數(shù)字濾波器的可實現(xiàn)性 等波紋逼近法的原理 4. 濾波器的初始設(shè)計 設(shè)計要求 手工計算 在 Matlab 的程序仿真 5. 用 FDA 工具實現(xiàn)要求的濾波功能 濾波器不同結(jié)構(gòu)對性能指標(biāo)的影響 參數(shù)字長對性能指標(biāo)的影響 6. 收獲 與體會 7. 參考文獻 附錄：源程序 清單 . 二 . 課程設(shè)計 要求 1. 課程設(shè)計報告寫作請參考 “課程設(shè)計報告寫作的內(nèi)容、要求與應(yīng)注意的一些問題 ”。 6. 課程設(shè)計報告需要寫自己的收獲和體會。在數(shù)字信號處理中，數(shù)字濾波占有極其重要的地位。 如 圖 給出了一個具有模擬輸入 信號和輸出信號的實時數(shù)字濾波器的簡化方框圖。 b) 要求系統(tǒng)的差分方程的系數(shù)或者系統(tǒng)函數(shù)的系數(shù)為實數(shù)，即系統(tǒng)的零極點必須共軛成對出現(xiàn)，或者是實數(shù)。這就是等波紋的含義 。用 Hg（ ω ）表示實際設(shè)計的濾波器的幅度特性函數(shù)。 南華大學(xué)電氣工程學(xué)院處理課程設(shè)計 第 4 頁 共 21 頁 利用等波紋最佳逼近準(zhǔn)則設(shè)計線性相位 FIR 數(shù)字濾波器數(shù)字模型的建立及其求解算法的推導(dǎo)復(fù)雜，求解計算必須借助計算機，可借助 MATLAB 信號處理工具箱函數(shù) firpmzord 和 firpm，簡單調(diào)用這兩個函數(shù)就可以完成線性相位 FIR 數(shù)字濾波器的等波紋最佳逼近設(shè)計。 clear all。 h=firpm(M,f0,a0,weights)。)。 set(gca,39。ytickmode39。plot(2*f/Fs,angle(H),39。f/Fs39。 FDATool 可以設(shè)計幾乎所有的常規(guī)濾波器，包括 FIR 和 IIR 的各種設(shè)計方法。它的具體選項由 Filter Type 選項和 Design Method 選項決定，例如 Bandpass(帶通 )濾波器需要定義 Fstop1(下阻帶截止頻率 )、Fpass1(通帶下限截止頻率 )、 Fpass2(通帶上限截止頻率 )、 Fstop2(上阻帶截止頻率 )，而 Lowpass(低通 )濾波器只需要定義 Fstop Fpass1。通常的FIR 數(shù)字濾波器有橫截性和級聯(lián)型兩種。設(shè)單位脈沖響應(yīng) h（ n）長度為 N，由之前算出的 h（ n）可得出（系數(shù)小數(shù)點后保留 10 位）系統(tǒng)函數(shù)為： H（ z） =???10Nn hnzn= ++? + 表示系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的差分方程可寫作 : y(n)= )()(10 mnxmhNm ???? 南華大學(xué)電氣工程學(xué)院處理課程設(shè)計 第 12 頁 共 21 頁 直接型的結(jié)構(gòu)流圖如圖 所示： 圖 直接型網(wǎng)絡(luò)構(gòu)圖 選擇 filter structure 選項框中的 DirectForm I 選項，點擊窗口下方的 Import Filter 按鈕，構(gòu)建直接 2 型結(jié)構(gòu)的等波紋數(shù)字 FIR 低 通濾波器，結(jié)果如圖 所示： 圖 DirectForm I 型結(jié)構(gòu)的濾波器幅頻響應(yīng)圖 讀圖可以 得濾波器技術(shù)指標(biāo)（ ω sl， ω pl， ω pu， ω su，單位為 Hz； s? , p? ,單位為 dB）如表 所示： 表 DirectForm I 結(jié)構(gòu)濾波器對性能指標(biāo)的影響 性能指標(biāo) 初始設(shè)計指標(biāo) 仿真后設(shè)計參數(shù) △ ω sl ω pl s? 20 p? 2 y(n) x(n) z1 z1 ?? ?? z1 35023626 35023626 938435023635023626 023626 849103 786797 5404857 南華大學(xué)電氣工程學(xué)院處理課程設(shè)計 第 13 頁 共 21 頁 可以得 DirectForm I 結(jié)構(gòu)的濾波器技術(shù)指標(biāo)（ ω sl， ω pl， 單位為 rad/sample? ； s? , p? ,單位為 dB）如表 所示： 表 DirectForm I 結(jié)構(gòu)濾波器對性能指標(biāo)的影響 性能指標(biāo) 初始設(shè)計指標(biāo) DirectForm I △ ω sl ω pl s? 20 p? 2 由圖 和表 表 可以看出： （ 1） 濾波器幅頻曲線在通帶和阻帶內(nèi)波動幅度不太均勻。 兩種濾波器結(jié)構(gòu)對性能指標(biāo)影響的比較與總結(jié) 比較表 和表 發(fā)現(xiàn)：在參數(shù)字長保留了小數(shù)點后 10 位的情況下，兩種結(jié)構(gòu)的濾波器較初始設(shè)計在性能指標(biāo)方面均有誤差。 將計算獲得的等波紋帶通 FIR 數(shù)字濾波器的系數(shù)輸入 FDAtool 中的 filter coefficients 工具中，并點擊 Import Filter 按鈕，生成數(shù)字濾波器。截止頻率已與設(shè)計要求相差無幾，通帶最大衰減仍然和設(shè)計要求有不小的差距，還不可以忽略。性能指標(biāo)與設(shè)計要求的差值繼續(xù)減小，也已不明顯；通帶最大衰減頻率和阻帶最小衰減頻率與設(shè)計指間標(biāo)誤差還是有一定的差距，距離設(shè)計要求仍可以進一步接近。然而，如果字長太短，則設(shè)計的濾波器誤差就會太大，造成濾波效果不佳。 （ 2） 阻帶最小衰減 s? 比初始設(shè)計值低 ，通帶最大衰減 p? 比初始設(shè)計 。為了使對比效果明顯，將上述初步設(shè)計的等波紋數(shù)字 FIR 帶通濾波器的設(shè)計 參數(shù)的字長（即轉(zhuǎn)移函數(shù)中分子各項前的系數(shù)）進行保留小數(shù)點后 10 位的縮減。 用 FDA 工具箱實現(xiàn)要求的濾 波功能： 調(diào)用 FDA 工具箱程序為：