【正文】 C． 2 D． 1? 解：因?yàn)?1)1(lim)(lim 200 ??? ?? xxf xx， kf ?)0( 若函數(shù)??? ???? 0, 0,1)( 2 xk xxxf ，在 0? 處連續(xù) ， 則 )(lim)0( 0 xff x?? ，因此 1?k 。 解：由定積分的幾何意義知， xxaa d0 22? ?就等于圓 222 ayx ?? 在第Ⅰ象限的面積，即 圓 222 ayx ?? 面積的 41 ，因此 xxaa d0 22? ? 241 a?? 6． ???e1 2 d)1ln(dd xxx . 解： ???e1 2 d)1ln(dd xxx0 7． xxde0 2???= ． 解： xxde0 2???020 20 221l i m)2(l i m21l i m bxbb xbb xb exdedxe ????????? ?? ?? 21)1(lim21 2 ?????? bb e 8．微分方 程 1)0(, ??? yyy 的特解為 . 解：由 yy?? 得 ydxdy? ， dxydy?，兩邊同時積分，得 cxy ??ln 因?yàn)?1)0( ?y ，所以 c??01ln ，所以 0?c 13 從而 xy?ln ，因此微分方程 1)0(, ??? yyy 的特解為 xey? 9．微分方程 03 ??? yy 的通解為 . 解： 03 ??? yy ， 03 ?? ydxdy， 03 ?? dxydy， 13ln cxy ?? xcy 3ln 1 ?? ， xcey 31?? ，即 xc eey 31 ??? 所以微分方程 03 ??? yy 的通解為 xcey 3?? 10．微分方程 xyxyy s in4)( 7)4(3 ???? 的階數(shù)為 ． 解：微分方程 xyxyy s in4)( 7)4(3 ???? 的階數(shù)為 4 階 二、單項(xiàng)選擇題（每小題 2 分，共 20 分） 1．在切線斜率為 2x 的積分曲線族中，通過點(diǎn)（ 1, 4）的曲線為 （ A ）． A． y = x2 + 3 B． y = x2 + 4 C． 22 ??xy D． 12 ??xy 2．若 ? ?10 d)2( xkx= 2，則 k =（ A ）． A． 1 B． 1 C． 0 D． 21 3．下列定積分中積分值為 0 的是 （ A ）． A． xxx d2ee11???? B． xxx d2ee11???? C． xxx d)cos( 3?? ??? D． xxx d)sin( 2?? ??? 4．設(shè) )(xf 是連續(xù)的奇函數(shù)，則定積分 ??aa xxf d)(（ D ） A． ?0 d)(2 a xxf B． ?0 d)(a xxf C． ?a xxf0 d)( D． 0 5． ?? xxdsin22??（ D ）． A． 0 B． ? C． 2? D． 2 6．下列無窮積分收斂的是（ B ）． A． ???0 de xx B． ??? ?0 de xx C． ???1 d1 xx D． ???1 d1 xx 7．下列無窮積分收斂的是（ B ）． A． ? ??0 din xxs B． ? ?? ?0 2 de xx C． ???1 d1 xx D． ???1 d1 xx 8．下列微分方程中，（ D ）是線性微分方程． A． yyyx ???ln2 B． xxyyy e2 ??? C． yyxy e????? D． xyyxy x lnesin ????? 14 9．微分方程 0??y 的通解為（ C ）． A． Cxy? B． Cxy ?? C． Cy? D． 0?y 10．下列微分方程中為可分離變量方程的是 （ B ） A. yxxy ??dd； B. yxyxy ??dd； C. xxyxy sindd ??； D. )(dd xyxxy ?? 三、計(jì)算題（每小題 7 分，共 56 分） 1． xxx d)e1(e 22ln0 ?? 解： xxx d)e1(e 22ln0 ?? 319389)1(31)1()1(2ln0322ln0 ???????? ? xxx eede 2． xx xdln51e1? ? 解： xx xdln51e1? ? ?? ?????ee xdxxdx11 )ln51()ln51(51ln)ln51( 21)16(101)ln51(2151 12 ??????ex 3． xxexd10? 解： xxexd10? 1)1(10101010 ????????? ?? eeeedxexex de xxxx 4． ??0 d2sin xxx 解： ??0 d2sin xxx ?? ?????00 2c os2)2(2s i n2 xxdxdxx dxxdxxxx ?? ???? ???000 2c os2)2c os2c os(2 42s in4)2(2c os4 00 ??? ??? xxdx 5． ??20 dsin xxx 解： ??20 dsin xxx )c osc os(c os 202020 ?? ???????? x dxxxxxd 1sin 20 ?? ?x 6．求微分方程 12 ???? xxyy 滿足初始條件 47)1( ?y 的特解． 解：微分方程的通解為 ? ???? ? ])([ )()( cdxexqey dxxpdxxp 15 這里 xxp 1)( ?， 1)( 2 ?? xxq 代入得微分方程的通解為 )2141(1 24 cxxxy ??? 將初始條件47)1( ?y代入上式，解得 1?c 所以微分方程的特解為 )12141(1 24 ??? xxxy 7．求微分方程 xxxyy 2sin2???的通解。s Premier League match at Chelsea on Sunday. I am going to be at the match tomorrow and I have asked to meet Ya ya Toure, he told BBC Sport. For me it39。總覺得自己似乎應(yīng)該去做點(diǎn)什么，或者寫點(diǎn)什么。 instead of letting the world soften us, we let it drive us deeper into ourselves. We try to deflect the hurt and pain by pretending it doesn’t exist, but although we can try this all we want, in the end, we can’t hide from ourselves. We need to learn to open our hearts to the potentials of life and let the world soften ，我們常常會關(guān)上心門；世界不僅沒能慰藉我們，反倒使我們更加消沉。屏住呼吸，生活停滯；呼出呼吸，更多新奇與經(jīng)歷又將拉開序幕。t want to give vent to out your inner voice can be in the high school children of the feelings in a period, but was eventually infarction when graduation party in the throat, later again stood on the pitch he has sweat profusely, looked at his thrown a basketball hoops, suddenly found himself has already can39。 May be back in the past, to oneself the paranoid weird belief disillusionment, these days, my mind has been very messy, in my mind constantly. Always feel oneself should go to do something, or write something. Twenty years of life trajectory deeply shallow, suddenly feel something, do 。s antiracism taskforce, is in London for the Football Association39。 2． 欲用圍墻圍成面積為 216平方米的一成矩形的土地，并在正中用一堵墻將其隔成兩塊，