【正文】 940 1020 4130 230 110 4440 25 120 130 65 15 35 80 圖 3. 6 某工程雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖 表 3. 4 縮短工期步驟表 縮短工期次序 選擇縮短工期的工作 縮短工期數(shù) 縮短后的總工期 縮短工期后的總費(fèi)用 縮短工期后的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 第一次 壓縮關(guān)鍵線路上費(fèi)率最小的工作 1－ 2， e=25 4 14 C1=10145+（ 280180）=10245 第二次 依次壓縮關(guān)鍵線路上費(fèi)率最小的工作 4－ 5， e=35 1 13 C2=10245+（ 11075） =10280 商丘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 18 第三次 繼續(xù)壓縮關(guān)鍵線路上的費(fèi)率最小的工作 2－ 4， e=120，由于工作 3－ 4的 TF=1 當(dāng) 2－ 4 壓縮 1天后，工作 0－ 3－ 4 即形成新的關(guān)鍵線路，如果壓縮 2天，總工期也只能壓縮 1 天。一般而言，工程的 間接費(fèi)與完成該項(xiàng)工程的工期成正比。 我國(guó)現(xiàn)有施工企業(yè)，企業(yè)素質(zhì)差別很大，企業(yè)發(fā)展也很不平衡，使得網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃方法應(yīng)用普及率不高。感謝我的爸媽，養(yǎng)育之恩我無(wú)以為報(bào)，你們的健康快樂是我最大的心愿。 [7] 彭尚銀 、 王繼才 . 工程項(xiàng)目管理 [M]. 北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社 .2021： 355—361。 [5] 曹立正 . IT 項(xiàng)目管理中關(guān)鍵路徑法的應(yīng)用 [J]. 財(cái)經(jīng)研究， 2021（ 03） ： 49—50。 感謝母校內(nèi)所有教過(guò)我的老師和使我受教的老師們，他們無(wú)私的傳道授業(yè)解惑，使我能辨事理、明是非，讓我在人生的成長(zhǎng)路上向前邁進(jìn)一大步。當(dāng)工作較多時(shí)，這種方法必須采用電子計(jì)算機(jī)求解。 上述五次壓縮每次都以最少的消耗達(dá)到最大的效果。在這種情況下，只需該項(xiàng)工作的費(fèi)率極小，即使是非關(guān)鍵線路上，也可以考慮。 由于現(xiàn)場(chǎng)可供施工用地較小，不能安放 3 臺(tái)攪拌機(jī)，因此最短持續(xù)時(shí)間為 2 天。 例如，圖 中所示某施工過(guò)程的三種施工方案，不同的施工方案有不同的持續(xù)時(shí)間和直接費(fèi)。 下面討論直接費(fèi)與工期的關(guān)系。施工工期與施工方案及工程成本更有密切的關(guān)系。在資源沖突的諸工作中，工作 i 安排在工作 j 之后進(jìn)行工期的延長(zhǎng)的時(shí)間用工作 j 的 EF 減工作 j 的 LS，然后在各種順序安排中，選擇出最佳順序安排所對(duì)應(yīng)的工期延長(zhǎng)時(shí)間最小值。工作可能得到的資源強(qiáng)度越小，自然就導(dǎo)致其持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)。 至此為止，總工期壓縮了 15 天，增加的總費(fèi)用為： 1000+1500+1200+840=4540 元。 調(diào)整結(jié)果：總工期縮短了 3 天，即 212 天，需增加費(fèi)用 1200 元 (3100 元 +3300 元 )。增加費(fèi)用為： 1000 元 (5200 元 )。工作 4—5 是關(guān)鍵工作，其拖后 15 天將延長(zhǎng)項(xiàng)目總工 期 15 天。 當(dāng) TC＞ TR較多時(shí)，在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的 D 極小 已全部代完，還不能滿足工期要求，則就先輸出網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃可能有最短工期，然后再采取其他縮短工期的措施。即： D 極小 ≤D≤D 極大 工作持續(xù)時(shí)間的極小值和極大值是根據(jù)各項(xiàng)工作的具體條件而定的，要力求合理，否則會(huì)導(dǎo)致由于工作面過(guò)小而影響工效，或人力 過(guò)少而影響工作進(jìn)展。 按要求工期優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的方法 當(dāng)一個(gè)工程項(xiàng)目的要求工期已確定時(shí)，施工單位應(yīng)根據(jù)這個(gè)規(guī)定工期來(lái)編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，一般不得超過(guò)規(guī)定的要求工期。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化主要有以下幾個(gè)方面： (1) 在現(xiàn)有條件的限制下，要求工期最短； (2) 在規(guī)定的工期內(nèi)，要求資源最均衡； (3) 加快工期而費(fèi)用最少等。公式為： 商丘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 7 總時(shí)差 =工作的最遲開始時(shí)間 － 工作的最早開始時(shí)間 ② 工作的自由時(shí)差，即不影響緊后工作最早 開 始時(shí)間的條件下，該工作的機(jī)動(dòng)時(shí)間。 2 E STSEG=4 10 LSE=LSGSTSEG =204=16 LFE=LSE+DE=16+10=26， 取 24 LSE=LFEDE=2410=14 工作 E最遲完成時(shí)間 26大于工期，此時(shí)應(yīng)將工作 E 用虛箭線連接，使工作 E 最遲時(shí)間受 G 及結(jié)束點(diǎn)的雙重約束，故 工作 E 的 LF=24。 圖 搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃示例 商丘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 5 表 2. 2 工作最早時(shí)間參數(shù)計(jì)算表 序號(hào) 工作號(hào) 相鄰活動(dòng)時(shí)距類型 持續(xù) 時(shí)間 時(shí)間計(jì)算 說(shuō)明 1 A 0 6 ES=0， EFA=ESA+DA=0+6=0 因與開始點(diǎn)相連接，故 ESA=0 2 B STSAB=2 8 ESB=ESA+STSAB=0+2=2 EFB=ESB+DB=2+8=10 根據(jù)搭接關(guān)系的時(shí)距計(jì)算 3 C FTFAC=4 4 EFC=EFA+FTFAC=6+4 ESC=EFCDC=1014=4，取 0 EFC=ESC+DC=0+14=14 遇到 ES 為負(fù)值時(shí)，說(shuō)明該工作在工程開始前已開始，顯然不合理，應(yīng)將該工作與開始點(diǎn)用虛箭線相連，即該工作的最早開始時(shí)間為 0。 （ 6） 既有開始至結(jié)束，又有結(jié)束到開始（ STF 與 FTS 并存），即緊前工作與緊后工作的之間的時(shí)距，用 STF 及 FTS 雙控表示。即緊前工作的開始時(shí)間 S 至緊后工作的開始時(shí)間 S 的時(shí)距，用 STS 表示。 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的分類 在工程施工中，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃是正確表達(dá)施工進(jìn)度計(jì)劃、并對(duì)其實(shí)施過(guò)程進(jìn)行有效控制和監(jiān)督的較好形式。在一般情況下，除關(guān)鍵工作外，其他各項(xiàng)非關(guān)鍵工作均有富余時(shí)間。所謂邏輯關(guān)系，是指各項(xiàng)工作之間的先后順序關(guān)系。 從國(guó)內(nèi)外的情況看，應(yīng)用這種方法最多的是工程施工單位。本文主要通過(guò)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的方法查找關(guān)鍵路徑，通過(guò)表圖結(jié)合的方式， 對(duì)關(guān)鍵路 徑 進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化，從而使項(xiàng)目工期最短，使項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃最優(yōu)。 1 概 述 關(guān)鍵路徑法的基本原理 關(guān)鍵路 徑 法（ Critical Path Method， CPM）是一種通過(guò)分析哪個(gè)活動(dòng)序列（哪條路線）進(jìn)度安排的靈活性（總時(shí)差）最少來(lái)預(yù)測(cè)項(xiàng)目工期的網(wǎng)絡(luò)分析技術(shù)。在關(guān)鍵線路法(CPM)中，關(guān)鍵線路是指在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，沿箭線方向通過(guò)一系列箭線與節(jié)點(diǎn)，最后到達(dá)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為止所形成的通路上所有工作持續(xù)時(shí)間總和最大的線路。對(duì)進(jìn)度計(jì)劃進(jìn)行優(yōu)化和調(diào)整是工程進(jìn)度控制工作中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。 （ 3） 流水網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 流水網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃是指將同一個(gè)施工過(guò)程在各個(gè)施工段上的各項(xiàng)工作箭線合并成一條上下分段相錯(cuò)的流水箭線，由多條這樣的流水箭線組合搭接而成的用來(lái)表示一個(gè)分部工程流水組流水施工進(jìn)度的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。 （ 3） 結(jié)束到開始 （ FTS） 。 由此可見搭接網(wǎng)絡(luò)可更有效地滿足制定計(jì)劃工作的各種限制條件，這是一般網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃所難以表達(dá)的。 7 G STFFG=6 STSEG=4 4 EFG=ESF+STFFG=10+6=16 ESG=EFGDG=164=12 ESG=ESE+STSEG=12+4=16 EFG=ESG+DG=16+4=20， 取 16 同理 結(jié)束 取 24 結(jié)束工作 C、 D 的 EF 分別為 20，但 F 工作的 EF 為 24，故必須在 F 點(diǎn)與終點(diǎn)用虛箭線連接，故結(jié)束工作的 ES=EF=24。 5 C STSCF=3 FTFCF=6 STSCE=6 14 LSC=LSFSTSCF =103=7 LFC=LSC+DC=7+14=21 LFC=LFFFTFCF =246=18 LSC=LSFSTSCE =146=8 LFC=LSC+DC=8+14=22 LFC取 18 LSC=LFCDC=1814=4 工作 C 有三種緊后關(guān)系，分別計(jì)算出各自的 LF，然后取小。 時(shí)差計(jì)算結(jié)果如圖 所示。根據(jù)國(guó)外一些資料認(rèn)為，當(dāng)超過(guò) 50 個(gè)活動(dòng)時(shí)，若用手算，在時(shí)間和經(jīng)濟(jì)上都幾乎不允許。因此對(duì)超過(guò)或短于要求工期的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃必須要加以調(diào)整。修改的方法是：在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的關(guān)鍵線路上的各項(xiàng)工作逐個(gè)用 D 極小 代替相應(yīng)的 D，然后重新計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的工期。不具備這個(gè)條件的非關(guān)鍵工作，即使替代仍然不會(huì)改變關(guān)鍵線路，對(duì)工期沒有影響。調(diào)整按以下過(guò)程進(jìn)行： 由圖 可見，尚未進(jìn)行的關(guān)鍵工作是 4— 5— 8—9，按費(fèi)率最低的原則，選擇調(diào)整對(duì)象。 確定調(diào)整時(shí)間： 5—8 工作可調(diào)整 10 天，但考慮到與之平行作業(yè)的工作，它們的 最小總時(shí)差是 5 天，所以只能先壓縮 5 天。 選擇對(duì)象：如果工作 5—8 和 6—8 同時(shí)壓縮，則其費(fèi)用增加率為 300 元／天 +150 元／天 =450 元／天；若僅壓縮工作 8—9，則費(fèi)率是 420 元／天。資源優(yōu)化可分為以下兩類： [3] （ 1）資源有限、工期最短 資源有限、工期最短 的優(yōu)化問題又可分為兩類： ① 資源強(qiáng)度（指一項(xiàng)工作在單位時(shí)間內(nèi)所需的某種資源數(shù)量）固定、工期最短。 （ 2）工期固定、資源均衡 這種優(yōu)化的前提是工期不變，使資源需要強(qiáng)度盡量做到變化最小，接近于資源需要量的平均值，這既可有利于施工組織管理，又可取得較好的經(jīng)濟(jì)效益。 削高峰法應(yīng)按下述規(guī)定步驟進(jìn)行： ① 計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃每天資源需用量； ② 確定削峰目 標(biāo)，其值等于每天資源需用量最大值減一個(gè)單位量； ③ 找出高峰時(shí)段的最后時(shí)間及有關(guān)工作的最早開始時(shí)間和總時(shí)差； ④ 按下式計(jì)算有關(guān)工作的時(shí)間差值： 工作的時(shí)間差值 =工作的總時(shí)差 － （工作的最后時(shí)間 － 工作的最早開始時(shí)間）； ⑤ 若峰值不能再減少，即求得資源均衡的優(yōu)化方案，否則重復(fù)以上步驟。 工程直接費(fèi)，一般來(lái)說(shuō)，它是隨工期縮短而遞增。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，該連續(xù)型曲線可近似地取直線，在該直線中可找出任一持續(xù)時(shí)間 T 的直接費(fèi)。所需費(fèi)用包括：攪拌機(jī)進(jìn)退場(chǎng)費(fèi)、臺(tái)班費(fèi)、人工工資、場(chǎng)地平整、機(jī)棚攤銷費(fèi)用之和，總共為 760元，技術(shù)時(shí)間為 4 天。求該工程的總成本曲線和最優(yōu)施工計(jì)劃。 1 12 C3=10280+（ 940700）/2=10400