探索直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的位置關(guān)系的說(shuō)(存儲(chǔ)版)
【正文】 4 22 ?? yx設(shè)計(jì)意圖 由于存在性問(wèn)題的不確定性，有助于引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究精神，活躍課堂氣氛。 培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移能力，體驗(yàn)問(wèn)題的產(chǎn)生和解決的成就感，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。 有且只有一個(gè)交點(diǎn) 知識(shí)運(yùn)用引出問(wèn)題 例 1．設(shè)直線(xiàn)方程為 y＝ kx＋ 2，與雙曲線(xiàn) x2－ y2＝ 6的右支交于不同兩點(diǎn)，則 k的范圍（ ） ），、（ 3150B2 ），、（ 1?315D），、（ 315315A ），、（ 0315C解法一： ∵ 直線(xiàn)過(guò)（ 0， 2）且交于右支， ∴ k－ 1，觀(guān)察答案，用排除法選（ D） 解法二： 由于已知聯(lián)立方程 ∴ (1－ k2)x2－ 4kx－ 10＝ 0 ∵ 直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交右支于兩點(diǎn)且不妨設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(x1， y1)， (x2， y2) ∴ ∴ 解得 故選（ D） y=kx+2 x2y2=6 1k2≠0 x1 ? x10 x1+x20 ?0 )1,315( ???k設(shè)計(jì)意圖 讓學(xué)生體會(huì)上述知識(shí)的運(yùn)用和數(shù)形結(jié)合思想在解題中的優(yōu)勢(shì)。結(jié)合教材特點(diǎn)，我認(rèn)為本節(jié)課的重難點(diǎn)是： 重點(diǎn)：如何創(chuàng)造問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生探究直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相關(guān)知識(shí)。這一點(diǎn)充分體現(xiàn)了學(xué)習(xí)知識(shí)的遷移能力。 在本節(jié)課教學(xué)中，我力求通過(guò)問(wèn)題情境，提供學(xué)生研究和探討的時(shí)間和空間，讓學(xué)生充分經(jīng)歷“學(xué)數(shù)學(xué)”的過(guò)程，促使學(xué)生在自主中求知，在合作中求取，在探究中求發(fā)展。初步掌握弦長(zhǎng)公式和中點(diǎn)弦有關(guān)知識(shí)。 三．教法分析 ? 教學(xué)方法：自主 —— 合作探究式 ? 提倡：自主探索、民主開(kāi)發(fā)、合作交流、師生對(duì)話(huà) ? 在此同時(shí)借助多媒體，充分發(fā)揮其形象、生動(dòng)、快捷的作用，活躍課堂氣氛，提高課堂效率。 初步結(jié)論： 引起思考：難道△＝ 0時(shí)直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有兩種位置關(guān)系嗎？ 問(wèn)題四：設(shè)直線(xiàn)方程為 ， 把直線(xiàn)方程判別式情況帶入雙曲線(xiàn)方程，判斷判別式情況。 解： 12222 ??byax21222 4)(1 xxxxkAB ????① 0202yaxbkAB
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