獨(dú)立成分分析ica深圳大學(xué)(存儲(chǔ)版)
【正文】 己和胎兒的心電信號(hào) 陣列信號(hào)處理領(lǐng)域 應(yīng)用場(chǎng)景 在陣列傳感器中，各傳感器接收到混合信號(hào)，源信號(hào)和混合特性未知，是典型的盲分離應(yīng)用問(wèn)題。 對(duì)于一個(gè) 連續(xù) 取值的隨機(jī)變量 X,他的熵定義為 H(微分熵 ) 隨機(jī)變量越隨機(jī)，越是難預(yù)測(cè)和非結(jié)構(gòu)化，他的熵就越大。但是從分布式并行處理的觀點(diǎn)看該算法仍可稱(chēng)之為是一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。因?yàn)閿?shù)據(jù)已經(jīng)是球化過(guò)的，似乎 可以作為一個(gè)合理的近似。根據(jù)拉格朗日條件， E{g(wTz) }在約束 條件下的極值，是在那些使得下面拉格朗日乘子式的梯度為零的點(diǎn)處取得： 正交系統(tǒng) ? ?? ?2 2 1TE W Z W??為拉格朗日乘子 現(xiàn)在我們?cè)噲D采用牛頓法來(lái)求解方程。rinen等人提出來(lái)的。 x1 = x2 = x3 = x4 = 33 1323 ? ???? k kkk x xxx迭代四次 精度達(dá) 108 1?kx*x)(xfy?kx熵 由信息論理論可知： 對(duì)于一個(gè) 離散 取值的隨機(jī)變量 X，他的熵定義為 H： H(x)=∑p(xi)log(p(xi)) (i=1,2,..n) Xi是 X可能的取值。在我們觀測(cè)僅能觀測(cè)到 Xi(t)的情況下，獨(dú)立分量分析就要同時(shí)估計(jì)出矩陣 A和 Si（ t）。 概念上理解： 我們說(shuō)隨機(jī)變量 y1， y2..yn獨(dú)立，是指在 i≠j 時(shí)，有關(guān) yi的取值情況對(duì)于 yj如何取值沒(méi)有提供任何信息。正是因?yàn)檫@一特點(diǎn)，使ICA在信號(hào)處理領(lǐng)域受到了廣泛的關(guān)注． 聲音提取： 典型例子：“雞尾酒會(huì)”的問(wèn)題。在許多應(yīng)用方面，包括特征識(shí)別、信號(hào)分離。這兩個(gè)人的聲音相對(duì)獨(dú)立并且忽略所有的其他因素比如聲音的時(shí)間延遲。 原因： 因?yàn)楠?dú)立成分聯(lián)合分布是高斯的，那么他們的聯(lián)合概率密度為： P(s1,s2) =1/2π*exp[(s12+s22)/2] = 1/2π*exp（ ||s||2/2） 假定 S經(jīng)過(guò)混合矩陣 A后，他們的聯(lián)合概率密度仍然不變化，因此我們沒(méi)有辦
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