主成分分析方法課件和案例分析[1](存儲版)
【正文】 zm是與 z1， z2， …… ， zm－ 1都不相關(guān)的 x1，x2， … xP， 的所有線性組合中方差最大者。第一節(jié) 主成分分析方法 ?主成分分析的基本原理 ?主成分分析的計算步驟 ?主成分分析方法應(yīng)用實例 地理系統(tǒng)是多要素的復雜系統(tǒng)。為了克服這一困難，就需要進行降維處理，即用較少的幾個綜合指標代替原來較多的變量指標，而且使這些較少的綜合指標既能盡量多地反映原來較多變量指標所反映的信息，同時它們之間又是彼此獨立的。 x1x2x3x4x5x6x7x8x9x11 0. 327 0. 714 0. 336 0. 309 0. 408 0. 79 0. 156 0. 744x20. 33 1 0. 035 0. 644 0. 42 0. 255 0. 009 0. 078 0. 094x30. 71 0. 035 1 0. 07 0. 74 0. 755 0. 93 0. 109 0. 924x40. 34 0. 644 0. 07 1 0. 383 0. 069 0. 05 0. 031 0. 073x50. 309 0. 42 0. 74 0. 383 1 0. 734 0. 672 0. 098 0. 747x60. 408 0. 255 0. 755 0. 069 0. 734 1 0. 658 0. 222 0. 707x70. 79 0. 009 0. 93 0. 046 0. 672 0. 658 1 0. 03 0. 89x80. 156 0. 078 0. 109 0. 031 0. 098 0. 222 0. 03 1 0. 29x90. 744 0. 094 0. 924 0. 073 0. 747 0. 707 0. 89 0. 29 1表 相關(guān)系數(shù)矩陣 （ 2）由相關(guān)系數(shù)矩陣計算特征值，以及各個主成分的貢獻率與累計貢獻率（見表）。 ④ 另外，表 （占方差的百分數(shù)），在一定程度反映了三個主成分 z zz3包含原變量（ x1， x2， … ， x9）的信息量多少。表 主成分載荷 ① 第一主成分 z1與 x1， x5， x6， x7， x9呈顯出較強的正相關(guān)，與 x3呈顯出較強的負相關(guān)，而這幾個變量則綜合反映了生態(tài)經(jīng)濟結(jié)構(gòu)狀況，因此可以認為第一主成分 z1是生態(tài)經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的代表。 從數(shù)學上容易知道，從數(shù)學上可以證明，它們分別是的相關(guān)矩陣的 m個較大的特征值所對應(yīng)的特征向量。 因此，人們會很自然地想到，能否在相關(guān)分析的基礎(chǔ)上，用較少的新變量代替原來較多的舊變量，而且使這些較少的新變量盡可能多地保留原來變量所反映的信息？ 問題的提出 ： 事實上，這種想法是可以實現(xiàn)的，主成分分析方法就是綜合處理這種問題的一種強有力的工具。 主成分分析是把原來多個變量劃為少數(shù)幾個綜合指標的一種統(tǒng)計分析方法。 二、計算步驟 （ 一 ） 計算相關(guān)系數(shù)矩陣
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